段秀平

摘要：三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的重要組成部分，同時(shí)也是教學(xué)的重難點(diǎn)，靈活性和邏輯性較強(qiáng)。以三角函數(shù)的教學(xué)策略為主線展開了論述，從三個(gè)方面詳細(xì)分析了高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)怎樣采取科學(xué)、合理的教學(xué)策略，提升三角函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；三角函數(shù)；生活實(shí)際

三角函數(shù)知識(shí)在各行各業(yè)都有應(yīng)用。同時(shí)也是高中數(shù)學(xué)由易到難的過(guò)渡點(diǎn)。也正因?yàn)槿绱?，高中三角函?shù)知識(shí)成為高考的熱點(diǎn)。與此同時(shí)，隨著我國(guó)新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，創(chuàng)新數(shù)學(xué)課堂，提升教學(xué)質(zhì)量越來(lái)越受到諸多高中數(shù)學(xué)教師的重視。總的來(lái)說(shuō)，在此背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，結(jié)合形式多樣的教學(xué)方法，提高三角函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量。

一、創(chuàng)新記憶方法

在三角函數(shù)中，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重視利用圖象、口訣等教學(xué)資源，創(chuàng)新記憶方法，使學(xué)生能夠準(zhǔn)確記憶和運(yùn)用。況且三角函數(shù)知識(shí)本身比較零碎，利用形象的圖象能夠刺激學(xué)生的思維發(fā)展，利用口訣能夠發(fā)掘出學(xué)生的潛在記憶能力。鑒于此，為了提高學(xué)生對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的掌握能力，提高三角函數(shù)的教學(xué)質(zhì)量，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)不拘一格，創(chuàng)新記憶方法。

例如，在三角函數(shù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系中，為了使學(xué)生能夠快速記憶誘導(dǎo)公式，教師可以利用：奇變偶不變，符號(hào)看象限的口訣來(lái)加深學(xué)生記憶，并通過(guò)舉例來(lái)印證這一口訣。如，①sin（2kπ+a）=sina，COS（2kπ+a）=cosa，tan（2kπ+a）=tana，（k∈Z）②sin（π+a）=-sina，cos（π+a）=-cosa，tan（π+a）=tana，通過(guò)這兩組數(shù)據(jù)，明顯能夠看出當(dāng)k為奇數(shù)時(shí)，kπ是90°的奇數(shù)倍所以cos變?yōu)閟in，即奇變。當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，2kπ是90°的偶數(shù)倍，所以sin還是sin，即偶不變。而公式右邊有時(shí)是正，有時(shí)是負(fù)。其中的規(guī)律為“符號(hào)看象限”。如sin（180°+a）=-sina中，視a為銳角，180°+a是第三象限角，第三象限角的正弦為負(fù)，所以等式右邊有負(fù)號(hào)。另外，在此教學(xué)過(guò)程中，教師完全可以利用圖象來(lái)幫助學(xué)生理解，這樣結(jié)合圖象和口訣能夠有效地提高學(xué)生的記憶能力，達(dá)到提高高中三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的目的。

二、借助多媒體

隨著我國(guó)信息技術(shù)的發(fā)展，多媒體輔助教學(xué)設(shè)施在教學(xué)中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。尤其是在一些理科性學(xué)科的教學(xué)中，應(yīng)用多媒體不僅能增強(qiáng)課堂的趣味性和生動(dòng)性，還能夠吸引學(xué)生的注意力，從而提高課堂的教學(xué)效率。另外，需要注意的是教師要結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際，合理應(yīng)用多媒體，避免學(xué)生過(guò)多地把注意力集中在多媒體設(shè)備上。

例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)y=sinx和函數(shù)y=sin（x+π/3）時(shí)，為了讓學(xué)生清楚兩個(gè)函數(shù)之間的變換關(guān)系和軌跡。教師可以利用幾何畫板，先將函數(shù)y=sinx的圖象展示出現(xiàn)，然后通過(guò)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換成函數(shù)y=sin（x+π/3），這樣不需要過(guò)多地講解，學(xué)生通過(guò)觀察就能夠在腦海中形成兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系導(dǎo)圖。在此過(guò)程中，為了更加突出運(yùn)動(dòng)軌跡，教師可以通過(guò)顏色標(biāo)識(shí)出重要的關(guān)鍵點(diǎn)，這樣學(xué)生能夠更加明白函數(shù)變換含義?？偟膩?lái)說(shuō)，利用多媒體開展三角函數(shù)教學(xué)對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)非常有利。尤其是能夠改變傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)課堂枯燥、單一的學(xué)習(xí)氣氛，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和想象力。這也就意味著高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在掌握三角函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合多媒體創(chuàng)設(shè)新穎、有趣的教學(xué)互動(dòng)，從而為學(xué)生營(yíng)造出一個(gè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍。

三、結(jié)合生活實(shí)際

很多學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有用，在生活中用不到。加之應(yīng)試教育的影響，很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)純粹是為了應(yīng)付考試。但是這并不符合新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的理念。鑒于此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要重視知識(shí)與生活的結(jié)合，讓學(xué)生改觀對(duì)三角函數(shù)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，并達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)、提高高中數(shù)學(xué)課堂效率的目標(biāo)。

例如，在三角函數(shù)的課堂教學(xué)中，教師可以先用A4紙進(jìn)行折疊和裁剪，使其成為直角三角形，然后教師可以讓學(xué)生探討如何計(jì)算其中一個(gè)角的正余弦。這樣進(jìn)行課堂導(dǎo)入能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。另外，教師也可以將生活中與之相關(guān)的實(shí)例展示出來(lái)。例如，這樣一道例題：某糖果廠為了拓寬其產(chǎn)品的銷售市場(chǎng)，決定對(duì)一種半徑為1的糖果的外層包裝進(jìn)行設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)時(shí)要求同時(shí)滿足如下條件：（1）外包裝要呈一封閉的圓錐形狀；（2）為減少包裝成本，要求所用材料最??；（3）為了方便攜帶，包裝后每個(gè)糖果的體積最小。問：這些條件能同時(shí)滿足嗎？如果能，如何設(shè)計(jì)這個(gè)圓錐的底面半徑和高？此時(shí)所用的外包裝用料是多少？體積是多少？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。這樣能夠讓學(xué)生深入了解三角函數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量?？傊?，在現(xiàn)代化教育體系下，高中數(shù)學(xué)教師要重視引入生活實(shí)際問題，降低三角函數(shù)知識(shí)的理論性和抽象性，從而增強(qiáng)課堂的學(xué)習(xí)氛圍，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視采用科學(xué)、合理的措施來(lái)創(chuàng)新三角函數(shù)教學(xué)課堂，并利用多媒體等教學(xué)設(shè)施來(lái)提高三角函數(shù)知識(shí)的生動(dòng)性。這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，達(dá)到提高三角函數(shù)教學(xué)質(zhì)量的目標(biāo)。