李海霞

摘 要：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)是高職高專(zhuān)財(cái)經(jīng)等專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課程，高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)突出其經(jīng)濟(jì)特色，除了培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)外，應(yīng)著重培養(yǎng)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)原理和方法深入理解經(jīng)濟(jì)概念和經(jīng)濟(jì)原理的能力。基于數(shù)學(xué)建模思想的項(xiàng)目教學(xué)法有利于實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)。文章主要闡述基于建模思想項(xiàng)目教學(xué)法在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用和實(shí)施策略，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提高具有積極意義。

關(guān)鍵詞：高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)建模；項(xiàng)目教學(xué)法

中圖分類(lèi)號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-000X（2017）02-0128-02

Abstract： Economic mathematics is an important basic course for finance and economics majors in higher vocational colleges. Higher vocational economic mathematics should highlight its economic features， and put emphasis on students' abilities of understanding economic concepts and principles via mathematics methods， in addition to their mathematics quality. The project teaching method based on modeling idea helps achieve this goal. This paper states the significance and implementation strategies of such method in economic mathematics， which will have a positive influence on improving students' abilities of mathematical application.

Keywords： higher vocational economic mathematics； mathematical modelling； project teaching

一、將建模思想與項(xiàng)目教學(xué)法相結(jié)合的意義

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)作為高職管理和經(jīng)濟(jì)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的基礎(chǔ)性課程。課程教學(xué)應(yīng)該以“基礎(chǔ)理論以應(yīng)用為目的，以必需夠用為度”為指導(dǎo)思想，首先使學(xué)生獲得經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為學(xué)習(xí)后續(xù)課程和進(jìn)一步獲得數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；其次通過(guò)對(duì)學(xué)生的抽象思維、邏輯推理和自學(xué)能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題的能力，從而使學(xué)生具備從事實(shí)際工作必備的基本數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與文化素養(yǎng)。最后是培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題提煉成數(shù)學(xué)模型從而利用數(shù)學(xué)模型思想解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)普遍存在兩個(gè)問(wèn)題：一是課堂教學(xué)模式比較單一，沒(méi)有將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)理論與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)需求建立關(guān)聯(lián)，這種“注入式”的教學(xué)模式不能提高學(xué)生的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。二是學(xué)生學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性欠缺，沒(méi)有形成良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，不能滿(mǎn)足學(xué)生今后所從事工作以及自身發(fā)展的需要。

隨著高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的逐步深入，在新形勢(shì)下涌現(xiàn)了不少好的方法與對(duì)策，在課程教學(xué)中應(yīng)用基于數(shù)學(xué)建模思想的項(xiàng)目教學(xué)法是教學(xué)改革的重要方向。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)學(xué)的結(jié)合，從而利用數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際工作中所遇到問(wèn)題的一種方法。而在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)中融入建模思想本質(zhì)上是將用數(shù)學(xué)的模型思維貫徹到課堂教學(xué)中，并數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用角度來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， 呈現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和應(yīng)用中感受數(shù)學(xué)的魅力。從而引起學(xué)生自主學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)， 提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用中解決問(wèn)題的能力。提升學(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析能力以及實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與專(zhuān)業(yè)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合而最終實(shí)現(xiàn)提高職業(yè)技術(shù)水平具有積極意義。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)項(xiàng)目化教學(xué)模式較傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)模式，體現(xiàn)了以人為本的思想。它是老師和學(xué)生通過(guò)共同努力完成一個(gè)項(xiàng)目從而進(jìn)行的一系列教學(xué)活動(dòng)，并在實(shí)際教學(xué)中實(shí)現(xiàn)了三個(gè)根本性轉(zhuǎn)變：即以教師為主導(dǎo)轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫W(xué)生為主體；把傳統(tǒng)的以課本為綱轉(zhuǎn)變?yōu)橐皂?xiàng)目為綱；把傳統(tǒng)的課堂教學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)橐詫?shí)際工作引導(dǎo)課堂。從嚴(yán)格意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容正是項(xiàng)目教學(xué)的體現(xiàn)。兩者相結(jié)合正好是高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。

二、基于建模思想項(xiàng)目化教學(xué)應(yīng)注意問(wèn)題

（一）優(yōu)化教材內(nèi)容和教學(xué)內(nèi)容，突出其經(jīng)濟(jì)應(yīng)用性

在教材和教學(xué)內(nèi)容中融入經(jīng)濟(jì)學(xué)案例。在教學(xué)過(guò)程中把經(jīng)濟(jì)學(xué)案例作為應(yīng)用例題融入到教學(xué)內(nèi)容中， 使教學(xué)內(nèi)容從抽象的理論變?yōu)榫唧w例子， 能讓學(xué)生切身感受到用數(shù)學(xué)以及數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問(wèn)題的魅力；但總課時(shí)不變， 加強(qiáng)應(yīng)用教學(xué)就意味著削弱理論，在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃中， 有很多較為復(fù)雜計(jì)算問(wèn)題，根據(jù)數(shù)學(xué)軟件的作用， 調(diào)整教學(xué)計(jì)劃和重點(diǎn)。

（二）設(shè)計(jì)基于建模思想、有新意的教學(xué)項(xiàng)目

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法，項(xiàng)目選取的難易程度、深度與廣度，都是實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)之前應(yīng)重點(diǎn)把握和全面思考的問(wèn)題。所選取的項(xiàng)目必須典型、具有實(shí)踐性、針對(duì)性、系統(tǒng)性，加強(qiáng)與學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)與今后所從事工作之間的聯(lián)系，以提高學(xué)生解決項(xiàng)目的積極性。

（三）結(jié)合運(yùn)用信息技術(shù)等教學(xué)手段

對(duì)于高職學(xué)生，基礎(chǔ)理論的詳細(xì)推導(dǎo)對(duì)于他們的學(xué)習(xí)是不必要的，數(shù)學(xué)知識(shí)的要求根本應(yīng)該是“是什么，怎么做”，所以結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)，在項(xiàng)目的開(kāi)始實(shí)施之前，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)、教學(xué)微課、數(shù)學(xué)軟件來(lái)閱讀與查資料、解決復(fù)雜計(jì)算，以此了解熟悉理論知識(shí)與化解難題，擴(kuò)展思維，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用性。

（四）考核評(píng)價(jià)方式改革

在項(xiàng)目教學(xué)法實(shí)施過(guò)程中，考核標(biāo)準(zhǔn)不再采用傳統(tǒng)的"平時(shí)成績(jī)+期末成績(jī)"的考核方法，應(yīng)該以學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，項(xiàng)目完成效果為主要考核內(nèi)容?？己朔桨笐?yīng)包括三方面：平時(shí)考勤、課堂表現(xiàn)等平時(shí)情況占總成績(jī)20%；在完成項(xiàng)目的過(guò)程中，結(jié)合參與程度、完成的百分比、成果的貢獻(xiàn)率、創(chuàng)新性等項(xiàng)目的完成情況占總成績(jī)40%；期末的筆試環(huán)節(jié)占總成績(jī)的40%，主要通過(guò)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)基本概念、基本運(yùn)算技能等的掌握程度為主要內(nèi)容。

三、基于建模思想項(xiàng)目教學(xué)法在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)用

基于建模思想的項(xiàng)目教學(xué)法，應(yīng)采用數(shù)學(xué)建模的方式，將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的專(zhuān)業(yè)內(nèi)容之間所存在的結(jié)合點(diǎn)挖掘出來(lái)，最好是選用與學(xué)生專(zhuān)業(yè)相關(guān)的案例來(lái)組成教學(xué)項(xiàng)目，讓學(xué)生從自身專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域角度體驗(yàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)的有用性，以此激發(fā)學(xué)生對(duì)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。比如，教師鼓勵(lì)帶領(lǐng)學(xué)生共同將經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)的結(jié)合點(diǎn)找出來(lái)，構(gòu)建知識(shí)模塊，即經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊和專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)模塊。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模塊中的內(nèi)容中所涵蓋的問(wèn)題包括納稅、信用卡、房貸按揭等等；專(zhuān)業(yè)數(shù)學(xué)模塊對(duì)總成本、邊際成本、最小成本以計(jì)算，最優(yōu)方案所需要的參數(shù)設(shè)定、成本收益、概率計(jì)算以及經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的預(yù)測(cè)等等。學(xué)生分小組通過(guò)課前預(yù)先分析項(xiàng)目形成初步解答方案，課中完成項(xiàng)目、總結(jié)學(xué)習(xí)項(xiàng)目涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，課后學(xué)以致用積極推廣數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)來(lái)完成一項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

案例引入——等額本金貸款還是等額本息貸款合適？

1. 知識(shí)目標(biāo)：理解數(shù)列極限及函數(shù)極限的概念及思想，并判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的極限。

2. 能力目標(biāo)：用極限及辯證的思維模式去思考問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。

3. 能力訓(xùn)練任務(wù)：高度概括能力 抽象思維能力。

4. 教學(xué)手段：教學(xué)微課、多媒體課件教學(xué)。

5. 教學(xué)過(guò)程：第一步，提出項(xiàng)目。將學(xué)生分成小組，課前給學(xué)生一個(gè)實(shí)際買(mǎi)房案例，買(mǎi)房付款分等額本金、等額本息，分析兩種形式的優(yōu)劣性？第二步，明確問(wèn)題。將問(wèn)題抽象為數(shù)列極限問(wèn)題。第三步，解決項(xiàng)目問(wèn)題。學(xué)生分組探討解決項(xiàng)目運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵。第四步，學(xué)生演示項(xiàng)目解答結(jié)果。指派一名同學(xué)演示本組制作的“項(xiàng)目小論文”，介紹本組解決問(wèn)題的方法及過(guò)程。第五步，學(xué)習(xí)總結(jié)。通過(guò)對(duì)該項(xiàng)目的演示后由教師總結(jié)指出解決解決該問(wèn)題的理論依據(jù)就是數(shù)列極限概念及基本計(jì)算方法。第六步，融會(huì)貫通。為進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用知識(shí)和解決問(wèn)題的能力，指導(dǎo)學(xué)生完成“復(fù)利與貼現(xiàn)”模型。設(shè)計(jì)這類(lèi)貼近生活實(shí)際案例，關(guān)鍵是提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。

6. 教學(xué)效果：通過(guò)選取商學(xué)院物流專(zhuān)業(yè)2015級(jí)學(xué)生88例。將涉及到的2個(gè)班學(xué)生分為實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組。實(shí)驗(yàn)組實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法，對(duì)照組沒(méi)實(shí)施該教學(xué)法。我們將實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的期終成績(jī)進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組的成績(jī)?yōu)椋?2.3±7.5）分，而對(duì)照組的成績(jī)則為（83.1±8.9）分。很明顯實(shí)驗(yàn)組與對(duì)照組的成績(jī)有顯著差異（P<0.5），見(jiàn)表1。在授課滿(mǎn)意度調(diào)查中，實(shí)驗(yàn)組中學(xué)生在表中對(duì)授課教師評(píng)優(yōu)秀者有35例，占79.5%；評(píng)價(jià)良好者有8例，占18.1%；評(píng)價(jià)一般者有1例，占2.3%；不滿(mǎn)意為0。而對(duì)照組學(xué)生在表中對(duì)教師評(píng)優(yōu)秀者有22例，占50%；評(píng)價(jià)良好者有8例，占20.4%；評(píng)價(jià)一般者有11例，占25%；不滿(mǎn)意者有3例占6%。從對(duì)授課教師的滿(mǎn)意程度上看，實(shí)驗(yàn)組學(xué)生要遠(yuǎn)高于對(duì)照組，項(xiàng)目教學(xué)法已被學(xué)生廣泛認(rèn)可（見(jiàn)表2）。該結(jié)果表明項(xiàng)目教學(xué)法在經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，具有明顯的效果。

四、項(xiàng)目教學(xué)法與數(shù)學(xué)建模相結(jié)合方法總結(jié)

高職經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)改革是當(dāng)前的必然趨勢(shì)，對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，在課時(shí)嚴(yán)重不足與學(xué)生基礎(chǔ)弱的雙重壓力下，基于數(shù)學(xué)建模思想的項(xiàng)目教學(xué)法是一個(gè)非常好的途徑。通過(guò)在物流專(zhuān)業(yè)2015實(shí)施項(xiàng)目教學(xué)法，可以明顯看出成效。首先，項(xiàng)目教學(xué)法改變了目前高職生學(xué)習(xí)興趣不濃的現(xiàn)狀。因?yàn)轫?xiàng)目教學(xué)能讓學(xué)生融入到教學(xué)活動(dòng)中，從以往的接受知識(shí)轉(zhuǎn)變主動(dòng)探索知識(shí)，并在參與課堂教學(xué)過(guò)程中體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。其次，融入建模思想的教學(xué)實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)課與專(zhuān)業(yè)課的融匯貫通。基礎(chǔ)課程設(shè)計(jì)要尋找與專(zhuān)業(yè)教學(xué)結(jié)合點(diǎn)，只有精心設(shè)計(jì)并與所學(xué)專(zhuān)業(yè)相結(jié)合的項(xiàng)目任務(wù)才能在實(shí)施過(guò)程中得到學(xué)生的高度認(rèn)可和學(xué)習(xí)興趣，才能使基礎(chǔ)課程在教學(xué)活動(dòng)中體現(xiàn)出實(shí)用性。再次，專(zhuān)業(yè)課程教師明顯感覺(jué)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)更加靈活創(chuàng)新。比如我們運(yùn)用項(xiàng)目教學(xué)法完成某學(xué)期的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)課程教學(xué)之后，后續(xù)專(zhuān)業(yè)課程涉及到相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生不再感到陌生，可以更輕松自如地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。最后，基于建模思想的項(xiàng)目教學(xué)法實(shí)施為數(shù)學(xué)建模大賽的角逐提供了更為強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)實(shí)力。通過(guò)該方法的教學(xué)，不僅提高了學(xué)生的文字閱讀、探索分析、綜合運(yùn)用等多方面的能力，更培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛(ài)與開(kāi)放性思維。實(shí)踐證明，學(xué)生建模意識(shí)更加強(qiáng)烈，參賽積極提高，參賽的基礎(chǔ)更加扎實(shí)。

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