魏大志

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中起著基礎(chǔ)性的作用，適合、有效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)能夠保證學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中順利發(fā)展。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程之中學(xué)生隨時(shí)隨地都有可能犯錯(cuò)誤，其實(shí)學(xué)生犯下的錯(cuò)誤也是一種寶貴的教學(xué)資源，只要合理利用，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)同樣能夠產(chǎn)生積極的促進(jìn)作用。而如何有效利用數(shù)學(xué)課堂錯(cuò)誤資源則是每一個(gè)教師需要仔細(xì)考慮的問題。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；錯(cuò)誤資源；有效利用

一、現(xiàn)今小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源利用現(xiàn)狀

（一）教師和學(xué)生未能樹立正確的錯(cuò)誤觀

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一旦遇到錯(cuò)誤，教師和學(xué)生都會(huì)避而不談，特別是相對(duì)簡單的錯(cuò)誤。一方面，學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤有著與生俱來的排斥心理，他們害怕出現(xiàn)錯(cuò)誤后遭到教師的責(zé)備和同學(xué)的嘲笑。正是這一心理，往往導(dǎo)致學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤，久而久之，他們?cè)谛睦砩蠒?huì)形成一個(gè)怪圈。事實(shí)上，對(duì)于學(xué)生而言，心理焦慮根源的產(chǎn)生在于錯(cuò)誤觀念的出現(xiàn)，不少教師將學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因歸結(jié)于課堂上沒有認(rèn)真聽講、思想開小差，或是由于自己教學(xué)方法上的不成熟，不少教師認(rèn)為必須經(jīng)過批評(píng)才能夠指出錯(cuò)誤，并加以正確的講解，在學(xué)生能夠迅速改正的基礎(chǔ)上，再對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行消滅。事實(shí)上，這種純粹的否定行為很大程度上挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，打擊了學(xué)生的自信心。

（二）教師未能意識(shí)到錯(cuò)誤資源的重要性

在不少教師看來，教學(xué)的目的在于給學(xué)生傳授正確的知識(shí)，他們認(rèn)為教學(xué)必須走向正確，他們不想在錯(cuò)誤答案上浪費(fèi)時(shí)間，因而經(jīng)常將數(shù)學(xué)知識(shí)的正確答案直接告訴學(xué)生，或是刻意地躲避學(xué)生的錯(cuò)誤，過分避免錯(cuò)誤的產(chǎn)生。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)問題時(shí)，他們常常直接給予正確答案，并不幫助學(xué)生找到出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，并進(jìn)行解決。事實(shí)上，這些教師并沒有意識(shí)到錯(cuò)誤資源的重要性，不珍視，也不

能夠?qū)?chuàng)新價(jià)值背后的知識(shí)進(jìn)行開發(fā)，禁錮了學(xué)生思維的發(fā)展，不能夠拓展學(xué)生的認(rèn)知范圍，遏制了學(xué)生探索求知的意識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)錯(cuò)誤資源的有效利用

（一）以錯(cuò)誤為入手點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生探究的興趣

學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)誤出現(xiàn)是學(xué)生在學(xué)習(xí)探究過程中出現(xiàn)的偏差，此時(shí)教師不應(yīng)該將學(xué)生的偏差直接否定，而應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生朝著正確的方向轉(zhuǎn)變。因此，在具體的教學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤不應(yīng)該全盤否定，而應(yīng)當(dāng)從具體的錯(cuò)誤點(diǎn)進(jìn)行分析，肯定學(xué)生的思考，對(duì)有出入處進(jìn)行著重講解，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究學(xué)習(xí)的興趣，并能夠有效地對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行交流與互動(dòng)。

如：講授小學(xué)數(shù)學(xué)畫角這一內(nèi)容時(shí)，首先讓學(xué)生預(yù)習(xí)“畫角”的步驟，然后要求學(xué)生畫60度的角，結(jié)果發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)畫成了120度的角。教師在發(fā)現(xiàn)這一問題后，并沒有直接指出學(xué)生的錯(cuò)誤，而是請(qǐng)一位畫錯(cuò)的同學(xué)說一下為什么這樣畫，一位同學(xué)說，120度角是鈍角，60度是銳角，他在畫角時(shí)應(yīng)該是將數(shù)刻度的方向弄反了。此次教學(xué)案例中，教師充分利用畫角的錯(cuò)誤資源，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的錯(cuò)誤，并對(duì)錯(cuò)誤的原因進(jìn)行探究，進(jìn)而總結(jié)錯(cuò)誤。事實(shí)上，該做法在一定程度上提高了學(xué)生的參與意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能夠讓學(xué)生明白，遇到錯(cuò)誤時(shí)，同學(xué)之間的互相幫助能夠有效地解決問題。

（二）巧用錯(cuò)誤，呈現(xiàn)精彩課堂

1.顯示錯(cuò)誤，防患未然。錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，是成功的開始。因此，在教學(xué)中，教師不必嚴(yán)加防范，應(yīng)該允許學(xué)生有出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。如，教學(xué)平行四邊形面積時(shí)，我首先提出問題“猜一猜怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。”學(xué)生較為普遍的想法是：用平行四邊形相鄰兩邊相乘或者用平行四邊形的底乘以高。這是學(xué)生在探求平行四邊形面積計(jì)算方法時(shí)的真實(shí)想法，是一種合情的推理。我首先肯定他們肯動(dòng)腦筋敢于說出自己的意見，之后讓學(xué)生按各自的想法計(jì)算出平行四邊形的面積。在與其他學(xué)生通過割補(bǔ)方法計(jì)算出平行四邊形面積的比較中，出錯(cuò)的學(xué)生就會(huì)思考：同一個(gè)平行四邊形的面積大小不可能有兩個(gè)答案，用割補(bǔ)的方法計(jì)算只是圖形的形狀變了，面積大小是不變的，難道用相鄰兩邊相乘的方法出了問題？問題出在哪里呢？這樣，學(xué)生自己在嘗試解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，產(chǎn)生矛盾沖突，迫切想知道問題的答案。經(jīng)過比較與思考，學(xué)生會(huì)知道平行四邊形的面積計(jì)算應(yīng)該是底乘以高。

2.將錯(cuò)就錯(cuò)，因勢(shì)利導(dǎo)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，存在對(duì)某些問題或思維分析的錯(cuò)誤，有時(shí)并不必直接告訴其錯(cuò)誤所在，而是順著學(xué)生的錯(cuò)誤思路將錯(cuò)就錯(cuò)，讓學(xué)生自行推理，用其錯(cuò)誤的方法推導(dǎo)出十分明顯的錯(cuò)誤的結(jié)果，再進(jìn)一步認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因。如，在學(xué)習(xí)三角形面積這一部分的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往認(rèn)為“三角形的面積等于平行四邊形面積的一半”這種錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因是學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形面積推導(dǎo)的過程中，用兩個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，這時(shí)其中一個(gè)三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，而學(xué)生只記住了結(jié)果，對(duì)其產(chǎn)生的過程并沒有完全內(nèi)化。

此時(shí)，我采用的方法是：讓學(xué)生分別畫一個(gè)較小的三角形和一個(gè)較大的平行四邊形并進(jìn)行比較。學(xué)生一眼就能看出此時(shí)三角形的面積并不是平行四邊形面積的一半，馬上認(rèn)識(shí)自己的觀點(diǎn)是錯(cuò)誤的。此時(shí)，教師問：“什么樣的兩個(gè)三角形才能拼成平行四邊形？”進(jìn)而再直觀演示過程，學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)“三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半”。學(xué)生記憶深刻，從而達(dá)到糾正錯(cuò)誤的目的。

3.利用錯(cuò)誤，拓展思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師要巧妙地利用，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生在探討、嘗試中溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握方法，這樣不但能保護(hù)學(xué)生的自尊心和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，而且能拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

例如，計(jì)劃做360套衣服，已經(jīng)做了2天，每天60套。照這樣計(jì)算，再做幾天完成任務(wù)？學(xué)生一般都習(xí)慣于這種方法：（360-60×2）÷60，而有的學(xué)生會(huì)出現(xiàn)360÷60這樣的錯(cuò)誤。我先不簡單否定，而是引導(dǎo)學(xué)生：你覺得你所列算式的基礎(chǔ)上，只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？啟發(fā)學(xué)生得出另一種比較簡便的方法：360÷60-2。通過比較兩種算法，學(xué)生會(huì)得出后一種方法比較簡便的結(jié)論。在這里利用學(xué)生的錯(cuò)誤，把學(xué)生的錯(cuò)誤視為教學(xué)資源，拓展了學(xué)生的解題思路。

參考文獻(xiàn)：

[1]柴鳳妃.“彩”從“錯(cuò)”中來——小學(xué)數(shù)學(xué)差錯(cuò)資源化的開發(fā)和利用[J].學(xué)子：教育新理念，2014（11）：38-38.

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