蔣小銅+葉社明
摘 要:在數(shù)學學習的過程中,要求學生具備較強的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。
關鍵詞:數(shù)形結合;小學低年級;數(shù)學教學
一、數(shù)形結合思想在小學低年級數(shù)學教學中應用的作用
1.有效幫助學生理解概念——以數(shù)解形。
在數(shù)學學習的過程中,要求學生具備較強的空間思維能力和邏輯思維能力即抽象思維能力。對于剛踏進小學學習的低年級學生來說,由于邏輯思維能力比較弱,只能依賴于直觀形象思維。因而,在教學中教師要千方百計的運用學生易于明白的方法來講授新的數(shù)學觀點,即以數(shù)解形,借助直觀物體教學,便是一種有效的教學方法。
在一年級上冊的數(shù)與物的對應關系教學中,對于剛進入小學學習的學生,要如何建立起數(shù)的概念是每一位教師的一個大難題。但是,我們可以先借助圖畫這一直觀而形象的物體,建立起形的模型,再慢慢的引導學生通過數(shù)數(shù)、寫數(shù)來建立起數(shù)與形的對應關系,為以后學習的概念打好基礎。
2.便于幫助學生掌握算理——以形助數(shù)。
在實際的教學中很多教師容易忽略引導學生理解計算題的算理,以致于學生計算過程不正確、計算結果錯誤等一些計算問題。在計算題教學中,教師應該在詳細講解算理和學生已經(jīng)了解算法的基礎上,去幫助學生實際運用計算方法,而數(shù)與形的聯(lián)系對于計算題教學無疑是最佳的方法,它是一個從直觀到抽象,從具體到方法的過程。
從這個案例中我們可以清楚地看出從“形”到“數(shù)”的過渡,教師利用圖形的數(shù)據(jù)向學生展示了3+2的過程,即原來的3只松鼠和后來的2只松鼠合起來一共就是5只松鼠,并且讓學生學會表達,理解“合起來”的實際意義,學會加法的算理。
3.數(shù)形結合,幫助學生解決實際問題。
數(shù)學來源于實際生活,也必將應用于生活實際。因此,在教學中必須把抽象的問題置于生活實際的問題之中,在平面直觀引導下學生可輕易知道數(shù)量的關系,從而能極大地提升學生的類比、判斷和推理等能力,鍛煉學生解決問題的能力。
例如一年級下冊教學比多比少應用題時,利用數(shù)和物的一一對應關系,就可以幫助學生建立起“多”與“少”的數(shù)學概念,從而輕易解決實際問題。在教學中,必須先建立起數(shù)字與形狀的有機聯(lián)系,如果沒有完全理解比多比少的基本關系,而機械地記憶“多用加少用減”,這樣只能培養(yǎng)出一群生搬硬套的學生。因此教師必須從整體著眼,從實際教學實踐著手,能自覺運用數(shù)形結合思想解決實際問題。
二、數(shù)形結合在小學數(shù)學低年級教學中的實際應用
1.讓學生在學習中感悟數(shù)形結合的有效性。
(1)在觀察中應用數(shù)形結合,增強感悟。觀察是學生進行操作、聯(lián)想、類比、推理的基礎,是學生獲取知識的一個重要途徑。在教學中,指導學生觀察和試驗,能夠協(xié)助學生探究、找到解決問題的方法,使學生的學習效率大大提高。因此,教師在低年級教學時就應該有目的地讓學生經(jīng)歷數(shù)形結合的過程,為以后運用數(shù)形結合思想奠定扎實的基礎。
(2)教學實例分析:一年級下冊《20以內的加減法》。例題:小花有12顆五角星,小李有9顆五角星,小花比小李多幾顆五角星?一共幾顆五角星?
師:兩個同學一組,分別扮演小花和小李,利用桌上的五角星擺一擺,仔細觀察并回答問題。
生1:我們把小花和小李的五角星分別對齊擺好,發(fā)現(xiàn)小花比小李多3顆五角星。(多多少?)
一組:小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆
小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆
生2:把五角星擺成兩排,小李的9顆,從小花那里借一顆就湊成十,我發(fā)現(xiàn)一共有21顆五角星,小花比小李多3顆五角星。(一共有幾顆?)
二組:小花☆☆☆☆☆☆☆☆☆★★
小李☆☆☆☆☆☆☆☆☆★
師:通過五角星的排列,仔細觀察直觀的物體,從而解決了兩位數(shù)的加減法問題,這就是數(shù)形結合,第二組同學還運用了湊十法非常棒!
從這個案例可以看出:教師讓學生在觀察中發(fā)現(xiàn)了小花和小李之間的五角星個數(shù)差,數(shù)與形的聯(lián)系,讓學生知道了20以內加減法的計算方法。不但揭示了數(shù)形之間的對應關系,又激發(fā)了學習的興趣,有效地幫助學生自覺應用數(shù)學思想,進而在操作、觀察的過程中培養(yǎng)了學生的數(shù)形結合思想。
2.在練習中體驗數(shù)形結合的作用。
(1)在操作中應用數(shù)形結合,加強體驗,增強可信度。在小學低年級數(shù)學教學中,讓學生在操作中應用數(shù)形結合不僅可以激起學習的樂趣,又能活躍課堂氣氛。新編小學數(shù)學課本中,也增加了學生自主操作的內容。所以,在教學中教師應當加強學生操作能力的培養(yǎng),使學生根據(jù)問題靈活地使用數(shù)形結合思想,提高學生應用數(shù)形結合的意識。
(2)教學案例分析:二年級上冊《100以內的加法》。例2:二(1)班有學生35人,二(2)班有學生32人,兩個班一共有多少名學生?
當學生看到這個題目時大部分都會列式并計算:35+32=67(人),但是大多數(shù)學生卻不能清晰地解釋為什么兩個數(shù)要相加。因此在教學過程中,教師可先讓學生用小棒擺一擺,數(shù)一數(shù),并與同桌交流:二(1)班35人,用3捆每捆10根和5根小棒表示,二(2)班32人,用3捆每捆10根和2根小棒表示,合在一起,數(shù)一數(shù),一共有6捆,另有7根,一共是67根,所以兩班一共有67人。
從這個教學案例中,我們可以看出教師讓學生在觀察、操作中體驗數(shù)形結合思想,不但使得問題變得簡單,而且還有效地激發(fā)了學生的操作興趣,使得數(shù)形結合思想正確地應用其中。
參考文獻:
[1]徐文龍,“數(shù)形結合”的認知心理[D].廣西師范大學學報,2005.