顧瑋瑋

摘 要：課程與教學(xué)的改革首先應(yīng)當(dāng)考量教學(xué)內(nèi)容，落實(shí)“教什么”的問題。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)依托兒童的學(xué)情，讓數(shù)學(xué)更好玩、更美好、更有價(jià)值和意義一些，應(yīng)當(dāng)依靠?jī)和乃仞B(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)的思考味、思想味。通過對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抉擇取舍、有效創(chuàng)生，切切實(shí)實(shí)地還“學(xué)”于生。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；兒童學(xué)情；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)讓教學(xué)內(nèi)容契合兒童的認(rèn)知心理。正如華東師范大學(xué)張奠宙教授所說的，“教什么永遠(yuǎn)比怎樣教更為重要。”當(dāng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，教師的“權(quán)威話語”淹沒了“兒童聲音”，“數(shù)學(xué)知識(shí)”代替了兒童的數(shù)學(xué)感悟、體驗(yàn)，“照本宣科”弱化了“梯度漸進(jìn)”，由此導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)的“高耗低效”。數(shù)學(xué)教學(xué)首先要落實(shí)到“教什么”上。教學(xué)中，教師要依托兒童的具體學(xué)情，了解兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)原點(diǎn)，創(chuàng)生兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。要從發(fā)展兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)的視角出發(fā)，精準(zhǔn)把握數(shù)學(xué)教學(xué)的重、難點(diǎn)，切切實(shí)實(shí)地“還學(xué)于生”！

一、依托“學(xué)情”，教“更兒童”的內(nèi)容

兒童的“學(xué)情”即兒童的認(rèn)知起點(diǎn)、認(rèn)知狀態(tài)、認(rèn)知風(fēng)格、認(rèn)知傾向等，它們永遠(yuǎn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要努力讓兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣一些，更好玩一些，更美妙一些，更有意義、更有價(jià)值一些，要將“學(xué)術(shù)形態(tài)的數(shù)學(xué)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤敖逃螒B(tài)的數(shù)學(xué)”，轉(zhuǎn)變?yōu)椤皟和螒B(tài)的數(shù)學(xué)”。

1. 數(shù)學(xué)好玩——以兒童天性分輕重

充滿童心的著名數(shù)學(xué)教育家陳省身教授曾經(jīng)在2002年國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)少年數(shù)學(xué)論壇上題詞“數(shù)學(xué)好玩”。數(shù)學(xué)是充滿魅力的，是“好玩”的，因此數(shù)學(xué)教學(xué)不能干巴，扼殺兒童的好奇心和求知欲。數(shù)學(xué)教學(xué)要變得更有趣些、更有味些，以便讓兒童“玩好數(shù)學(xué)”。例如教學(xué)《球的反彈高度》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第10冊(cè)），首先出示籃球和乒乓球，孩子們提出基于各自的一系列問題，如“哪種球先落地？”“哪種球彈得高？”“哪種球彈起的次數(shù)多？”接著筆者讓孩子們展開自主性的小組合作實(shí)驗(yàn)，孩子們有的讓球自由落地，有的讀數(shù)，有的記錄球的下落高度、反彈高度，有的計(jì)算反彈高度與下落高度的百分比等。在活動(dòng)結(jié)束時(shí)，他們每個(gè)人又生發(fā)了許多新的思考與問題，如“球的氣壓不同反彈的能力就不同”、“盡管大家的數(shù)據(jù)不同，但還是比較接近一個(gè)范圍的”、“同一個(gè)球每次彈起的高度和下落的高度是不一樣的”、“同一個(gè)球的彈起高度是下落高度的幾分之幾也就是球的彈性是一樣的”等。在這里，孩子們完全被數(shù)學(xué)活動(dòng)所吸引，他們卷入了數(shù)學(xué)活動(dòng)。相對(duì)于蘊(yùn)含數(shù)學(xué)味的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，活動(dòng)結(jié)果倒反而變得次要了，因?yàn)榛顒?dòng)本身就是兒童的學(xué)習(xí)結(jié)果。

2. 數(shù)學(xué)真美——以兒童悟性定深淺

數(shù)學(xué)是美的，是一種“有意味的形式”。數(shù)學(xué)的美是一種“數(shù)的美”、“式的美”、“形的美”等。數(shù)學(xué)“美在嚴(yán)謹(jǐn)、美在簡(jiǎn)約、美在統(tǒng)一”等。教學(xué)中，教師要培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)審美能力和創(chuàng)美素質(zhì)。要“以美引學(xué)”、“順美導(dǎo)學(xué)”，讓兒童接受數(shù)學(xué)美的熏陶。例如教學(xué)《梯形的面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第9冊(cè)），筆者首先出示一幅圖案，由許多平行四邊形平移而成，孩子們一下子就被美麗的圖案吸引了。

師：這個(gè)美麗的圖案是由什么圖形平移而成的？

生：平行四邊形。

師：你感覺到平行四邊形怎么樣？

生：美。

師：平行四邊形對(duì)邊互相平行而且相等、對(duì)角相等，它的形狀很美。而且，平行四邊形是一個(gè)大家族，還有菱形、長(zhǎng)方形和正方形等。

多媒體出示一個(gè)平行四邊形，它被分成兩個(gè)完全相同的梯形，教師指著其中的一個(gè)梯形。

師：現(xiàn)在這個(gè)梯形還美嗎？

生：不美了。

師：怎樣讓這個(gè)梯形變得美呢？

……

至此，學(xué)生腦海中已經(jīng)存在了兩個(gè)完全相同梯形形成一個(gè)平行四邊形的表象。學(xué)生在“美的召喚”下自主展開數(shù)學(xué)操作，對(duì)梯形與平行四邊形之間的關(guān)系進(jìn)行“補(bǔ)白”。數(shù)學(xué)的情感與數(shù)學(xué)的認(rèn)知無縫鏈接，數(shù)學(xué)美與數(shù)學(xué)的常規(guī)教學(xué)完美融合。

3. 數(shù)學(xué)有用——以兒童的耐性取多少

數(shù)學(xué)是激發(fā)兒童“思”的課程。如果說兒童悟性的快慢決定著數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容“質(zhì)”的深淺，那么兒童的耐性強(qiáng)弱則決定著數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要彰顯數(shù)學(xué)本體的意義、作用與價(jià)值，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)能夠積蓄兒童力量，喚醒兒童自我。例如教學(xué)《比例的基本性質(zhì)》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第12冊(cè)）后，筆者組織了一次綜合與實(shí)踐活動(dòng)，帶領(lǐng)孩子們到操場(chǎng)上去，測(cè)量學(xué)校旗桿的高度。有孩子說，把旗桿放倒，立即遭到大多數(shù)學(xué)生的反對(duì)；有孩子說，可以將軟尺系在升國(guó)旗的繩子上，借助旗桿頂端的定滑輪將軟尺拉到頂端，可孩子們發(fā)現(xiàn)這樣測(cè)量還是不太準(zhǔn)確。這時(shí)，筆者提醒學(xué)生，是否可以運(yùn)用我們最近所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。孩子們恍然大悟，他們找來了一根兩米長(zhǎng)的木棍，測(cè)量了木棍的實(shí)際高度、木棍的影長(zhǎng)以及旗桿的影長(zhǎng)，根據(jù)物體長(zhǎng)與影長(zhǎng)之間的比例關(guān)系，通過解比例計(jì)算輕松地解決了問題。在這個(gè)過程中，孩子們體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的意義、價(jià)值與力量。

二、依靠素養(yǎng)，教“更數(shù)學(xué)”的內(nèi)容

兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是一種復(fù)合體，它既包括統(tǒng)攝性的“有形之魂”，如數(shù)學(xué)知識(shí)能力、思想方法、思維經(jīng)驗(yàn)等，也包括內(nèi)隱性的“無形之物”，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的感受、體驗(yàn)、反思、領(lǐng)悟等。每一個(gè)兒童都擁有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，教學(xué)中教師要依靠?jī)和臄?shù)學(xué)素養(yǎng)、放大兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，引導(dǎo)兒童通過自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)探尋數(shù)學(xué)的精妙之所在。

1. 深思考——用“聯(lián)想”衍生兒童智慧

在兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)發(fā)現(xiàn)兒童會(huì)重復(fù)別人的問題解決思路。這其中的原因，一方面可能是由于兒童在數(shù)學(xué)交流中不注意傾聽，造成兒童的一種數(shù)學(xué)失聰現(xiàn)象；另一方面可能是由于兒童有一種“記憶重播”的思維傾向，筆者將這樣的傾向稱之為“二手思維”?！岸炙季S”是可怕的，長(zhǎng)此以往，它會(huì)讓兒童的思維機(jī)械化、頭腦鈍化、退化。為此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中要始終倡揚(yáng)兒童的“本真性思維”。本真性思維具有原創(chuàng)性、獨(dú)特性等特質(zhì)，日常的聯(lián)想思維、發(fā)散思維、批判思維、創(chuàng)造思維等都屬于“本真性思維”。教學(xué)中要讓兒童用自己的眼睛看，用自己的大腦思考，引領(lǐng)兒童“不重復(fù)他人，更不重復(fù)自己”。例如教學(xué)《認(rèn)識(shí)比》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)）后，筆者讓學(xué)生對(duì)含有數(shù)學(xué)意義上的“比”的句子展開聯(lián)想，如“男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是5：4”。孩子們展開發(fā)散性的數(shù)學(xué)聯(lián)想，如“男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的幾分之幾”、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多幾分之幾”、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多總?cè)藬?shù)的幾分之幾”等等。孩子們?cè)谶@樣的深度數(shù)學(xué)聯(lián)想衍生出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智慧，逐步發(fā)展起自己的“本真性思維”。