沈文炳

摘 要：從核心素養(yǎng)角度嘗試進(jìn)行了2016年新課標(biāo)Ⅰ中“噴泉頂物”試題的教學(xué)，并提出基于核心素養(yǎng)的習(xí)題教學(xué)的幾種策略，即習(xí)題情境原始化、教學(xué)過(guò)程問(wèn)題化、物理過(guò)程模型化、物理情境變易化。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；習(xí)題教學(xué)；噴泉頂物

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-6148（2017）3-0025-3

《全民科學(xué)素質(zhì)行動(dòng)計(jì)劃2006—2010—2020年》指出，科學(xué)領(lǐng)域課程應(yīng)以提升學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為目標(biāo)，學(xué)生通過(guò)課程的學(xué)習(xí)應(yīng)了解必要的科學(xué)技術(shù)知識(shí)、掌握基本的研究方法、樹(shù)立科學(xué)思想、崇尚科學(xué)精神，并具有一定的應(yīng)用它們處理實(shí)際問(wèn)題、參與公共事務(wù)的能力。物理核心素養(yǎng)包括以下四個(gè)方面：對(duì)物理學(xué)科發(fā)展中核心概念和規(guī)律的理解，掌握研究世界的基本思想和方法，對(duì)科學(xué)研究的熱情和實(shí)事求是的態(tài)度，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)、方法解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。[1]

德國(guó)物理學(xué)家Von Laue曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：教育給予人們的無(wú)非是當(dāng)一切已學(xué)過(guò)的東西都忘記后所剩下來(lái)的東西。習(xí)題教學(xué)在課堂教學(xué)中占有很重要的地位。物理習(xí)題教學(xué)剩下來(lái)的是什么呢？學(xué)生忘記的是每一道題目，但留下的是習(xí)題中所蘊(yùn)含的物理思想、物理方法以及研究態(tài)度。這些被學(xué)生終身保持的，成為行為習(xí)慣的，能支持日后學(xué)習(xí)、生活和工作的東西就是一個(gè)人的核心素養(yǎng)。本文以2016年新課標(biāo)Ⅰ物理選修3-5中一試題（噴泉頂物）的教學(xué)為例，嘗試在習(xí)題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

1 基于核心素養(yǎng)的習(xí)題教學(xué)過(guò)程

1.1 創(chuàng)設(shè)噴泉頂球，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)情景

通過(guò)圖1所示裝置呈現(xiàn)噴泉頂球?qū)嶒?yàn)。圖1中塑料桶的蓋子必須在上方且水平，直徑4 cm左右。玻璃管上端管口要細(xì)，可以選用移液管或者膠頭滴管，易于形成較細(xì)的水流。自行車氣門(mén)起單向閥門(mén)的作用，方便向塑料桶內(nèi)打氣加壓。橡膠雙孔塞要求密閉性好?？梢园焉w子頂部開(kāi)一個(gè)圓孔，用于固定橡膠雙孔塞，并方便玻璃管和自行車氣門(mén)伸出塑料桶。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，把塑料桶裝滿水，用自行車打氣筒向塑料桶內(nèi)打氣，水流從玻璃管中噴出，形成噴泉，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察水柱的粗細(xì)和速度的變化。然后，把一個(gè)乒乓球放在水柱上，乒乓球就會(huì)被頂起來(lái)。學(xué)生觀察到水柱越高處，橫截面積越大，速度越小，感受到水流確實(shí)可以頂起物體。

1.2 設(shè)置問(wèn)題引導(dǎo)，促進(jìn)問(wèn)題解決

例1 某游樂(lè)園入口旁有一噴泉，噴出的水柱將一質(zhì)量為M的卡通玩具穩(wěn)定地懸停在空中。為計(jì)算方便起見(jiàn)，假設(shè)水柱從橫截面積為S的噴口持續(xù)以速度v0豎直向上噴出，玩具底部為平板（面積略大于S）。水柱沖擊到玩具底板后，在豎直方向水的速度變?yōu)榱?，在水平方向朝四周均勻散開(kāi)。忽略空氣阻力。已知水的密度為ρ，重力加速度大小為g。求：

（1）噴泉單位時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量；

（2）玩具在空中懸停時(shí)，其底面相對(duì)于噴口的高度。

問(wèn)題1：假設(shè)水管和噴口的橫截面積均為S，水流在管中速度為v0，Δt時(shí)間內(nèi)噴出的水的質(zhì)量Δm為多大？

假設(shè)水流在水管中勻速流動(dòng)，易于學(xué)生理解Δm=ρSv0Δt，并求解Δm/Δt=ρSv0。

問(wèn)題2：水上升到高度h處的速度v為多大？

由機(jī)械能守恒定律：

Δmgh= Δmv - Δmv2

問(wèn)題3：Δt時(shí)間內(nèi)的水Δm與玩具底板作用前后的速度分別多少？

作用前速度為v，作用后水朝水平方向四周均勻散開(kāi)，則豎直方向速度為零。

問(wèn)題4：Δt時(shí)間內(nèi)的水Δm與玩具底板作用過(guò)程中受哪幾個(gè)力作用？大小各為多大？

受玩具對(duì)水的向下的作用力，大小為Mg；當(dāng)Δt很短時(shí)Δm很小，水的重力忽略不計(jì)。

問(wèn)題5：對(duì)水Δm，如何用動(dòng)量定理表達(dá)與玩具底板作用的過(guò)程？

取向上為正方向，由動(dòng)量定理：

-MgΔt=Δm（0-v）

可以求得：h= -

問(wèn)題6：Δt時(shí)間內(nèi)與玩具底板作用的水Δm為什么不能寫(xiě)成ρSvΔt？

設(shè)與玩具底板作用時(shí)水的橫截面積為S1，由于水不可壓縮，Sv0Δt=S1vΔt，所以S

1.3 建立流體模型，提升思維品質(zhì)

在高中物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生更熟悉對(duì)象為質(zhì)點(diǎn)的問(wèn)題。用動(dòng)量定理求解流體問(wèn)題，學(xué)生容易聽(tīng)懂，不容易理解和遷移應(yīng)用。能不能從質(zhì)點(diǎn)的角度用學(xué)生熟悉的牛頓第二定律和動(dòng)能定理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？

當(dāng)Δt很短時(shí)，Δm很小，水的重力忽略不計(jì)，與玩具底板作用的水Δm受恒力Mg作用，可以看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v，末速度為零，加速度a為 ，運(yùn)動(dòng)的位移大小為 Δt。其中特別要注意的是，Δm應(yīng)該取ρSv0Δt。對(duì)于Δm，由牛頓第二定律，-Mg=Δma=Δm ；從動(dòng)能定理角度，-Mg Δt=0- Δmv2。

把水與玩具底板作用的過(guò)程看成勻減速直線運(yùn)動(dòng)，有利于學(xué)生從熟悉的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型理解流體運(yùn)動(dòng)模型，有利于學(xué)生從牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理和動(dòng)量定理三個(gè)角度理解運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有利于學(xué)生把該模型遷移到與流體相關(guān)的問(wèn)題，比如氣體流、米粒流、鏈條流、電子流、塵埃流、光子流等。

1.4 變易物理情景，促進(jìn)拓展抽象

變易理論認(rèn)為學(xué)習(xí)的發(fā)生是基于學(xué)生對(duì)事物關(guān)鍵屬性的識(shí)別以及對(duì)這些屬性的同時(shí)聚焦，而關(guān)鍵屬性的識(shí)別又依賴于這個(gè)屬性在某個(gè)維度上的變易（variation）。[2]

流體問(wèn)題的關(guān)鍵屬性是質(zhì)量為Δm的流體與物體作用時(shí)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。可以通過(guò)改變流體的種類以及運(yùn)動(dòng)來(lái)深刻理解關(guān)鍵屬性。

1.4.1 風(fēng)帆問(wèn)題

流體問(wèn)題涉及兩個(gè)對(duì)象，流體和被作用的物體。例題1中，被作用的玩具處于靜止?fàn)顟B(tài)，意味著水的末速度為零。如果要讓流體的末速度不為零，可以讓被作用物體運(yùn)動(dòng)，比如風(fēng)帆問(wèn)題。

例2 如圖2所示，帆船在靜水中隨風(fēng)漂流，風(fēng)速為v0。假設(shè)風(fēng)帆的表面與風(fēng)向垂直，且風(fēng)帆的表面是完全彈性面。求：船速v多大時(shí)，風(fēng)供給帆船的功率最大？

解析 由于船有速度，如何確定Δt時(shí)間內(nèi)吹到風(fēng)帆上的空氣質(zhì)量以及空氣的末速度是問(wèn)題的關(guān)鍵。空氣密度ρ，風(fēng)帆面積S，Δt時(shí)間內(nèi)吹到風(fēng)帆上的空氣Δm=ρS（v0-v）Δt。

空氣的末速度為（v0-2v）

由動(dòng)量定理：

FΔt=Δm（v0-2v）-（-Δmv0）=2Δm（v0-v）

風(fēng)的功率：

P=Fv=ρS（v0-v）（v0-v）2v

因?yàn)椋╲0-v）+（v0-v）+2v=2v0

所以，當(dāng)（v0-v）=2v，即v=v0/3時(shí)風(fēng)對(duì)帆船的功率最大。

1.4.2 直升機(jī)問(wèn)題

在例題1中，流體做勻減速運(yùn)動(dòng)?？梢愿淖兦榫?，讓流體做勻加速度運(yùn)動(dòng)，比如直升機(jī)懸停問(wèn)題。

例3 一架質(zhì)量為M的直升機(jī)懸停在空中，假設(shè)螺旋槳將空氣以速度v向下推出。求該直升機(jī)的功率為多大？

解析 如果不能理解空氣在Δt時(shí)間內(nèi)做勻加速度直線運(yùn)動(dòng)，難以得到正確的結(jié)果。直升機(jī)在Δt時(shí)間向下推出的空氣質(zhì)量為Δm，空氣受到的力大小等于Mg，則直升機(jī)對(duì)空氣做功W=Mg Δt，直升機(jī)對(duì)空氣的功率P=W/Δt=Mgv/2。

2 基于核心素養(yǎng)的習(xí)題教學(xué)策略

應(yīng)試教育下的習(xí)題教學(xué)存在過(guò)于追求解題結(jié)果，教學(xué)方法簡(jiǎn)單粗暴等問(wèn)題。總結(jié)上述2016年新課標(biāo)Ⅰ中“噴泉頂物”試題的教學(xué)過(guò)程，在高中物理習(xí)題教學(xué)中可以從以下四個(gè)方面來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)：

（1）習(xí)題情境原始化

原始物理問(wèn)題指自然界及社會(huì)生活、生產(chǎn)中客觀存在且未被加工的物理問(wèn)題。[3]物理習(xí)題一般是理想化的物理情境。可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)、圖片、情境游戲、視頻資料、實(shí)地調(diào)查等方式把習(xí)題中蘊(yùn)含的物理情境真實(shí)化。在原始情境與習(xí)題情境轉(zhuǎn)化和解決的過(guò)程中，能夠促進(jìn)學(xué)生科學(xué)方法的教育，比如：分析、綜合、抽象、概括、假設(shè)、類比、等效模型、近似等科學(xué)方法。

在“噴泉頂玩具”問(wèn)題中，通過(guò)具體的“噴泉頂球”實(shí)驗(yàn)，再現(xiàn)物理情境，讓學(xué)生感受到習(xí)題情境的真實(shí)性，并觀察到水流速度、橫截面積隨高度的變化。注意到實(shí)際情境與習(xí)題情境的差別，比如控制水流穩(wěn)定有點(diǎn)難，水與乒乓球作用后沒(méi)有水平散開(kāi)，乒乓球不能穩(wěn)定于一定高度。

（2）教學(xué)過(guò)程問(wèn)題化

學(xué)生思維能力的提高離不開(kāi)學(xué)生的獨(dú)立思考。生搬硬套解題方法、機(jī)械訓(xùn)練解題步驟都只能讓學(xué)生思維僵化。習(xí)題教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)層層設(shè)置問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生思考，并讓學(xué)生逐漸越過(guò)最近發(fā)展區(qū)，降低認(rèn)知負(fù)荷，訓(xùn)練思維品質(zhì)，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。在“噴泉頂玩具”教學(xué)過(guò)程中，通過(guò)精心設(shè)置的六個(gè)問(wèn)題，關(guān)注問(wèn)題的細(xì)節(jié)和難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生思考與討論，增強(qiáng)了學(xué)生運(yùn)用動(dòng)量定理解決流體問(wèn)題的能力。

（3）物理過(guò)程模型化

科學(xué)建模能力是針對(duì)自然現(xiàn)象抽象出其主要特征，依據(jù)科學(xué)直覺(jué)建構(gòu)其關(guān)系、結(jié)構(gòu)等概念模型，并用科學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行表征的能力。科學(xué)建模能力體現(xiàn)了科學(xué)本質(zhì)的要求，是物理教學(xué)的核心價(jià)值，是科學(xué)素養(yǎng)的重要成分。[4]在“噴泉頂玩具”問(wèn)題中，主要是建立流體與物體作用的過(guò)程模型，即勻變速運(yùn)動(dòng)模型。

（4）物理情境變易化

從不同角度把物理情境變易，有助于認(rèn)識(shí)物理現(xiàn)象的本質(zhì)，提高分析問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)物理情境的聯(lián)想、類比、推廣，有助于提高學(xué)生的應(yīng)變能力和發(fā)散思維能力，增強(qiáng)學(xué)生靈活應(yīng)對(duì)新問(wèn)題的能力。在“噴泉頂玩具”問(wèn)題中，主要通過(guò)“風(fēng)帆問(wèn)題”和“直升機(jī)問(wèn)題”理解流體做勻變速運(yùn)動(dòng)這一關(guān)鍵屬性。

參考文獻(xiàn)：

[1]林欽，陳鋒，宋靜.關(guān)于核心素養(yǎng)導(dǎo)向的中學(xué)物理教學(xué)的思考[J].課程·教材·教法，2015，35（12）：90-95.

[2]吳華，周玉霄.變易理論驅(qū)動(dòng)下的動(dòng)態(tài)幾何“變中不變”[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010，19（6）：26-29.

[3]邢紅軍，陳清梅.論原始物理問(wèn)題的教育價(jià)值及其啟示[J].課程·教材·教法，2005，25（1）：56-61.

[4]翟小銘，郭玉英.科學(xué)建模能力評(píng)述：內(nèi)涵、模型及測(cè)評(píng)[J].教育學(xué)報(bào)，2015，11（6）：75-106.

（欄目編輯 劉 榮）