宋廣超

摘要：本篇文章針對小學(xué)數(shù)學(xué)典型錯例分析與矯正方法一題展開了較為深入的研究，同時結(jié)合筆者的自身經(jīng)驗從數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何以及統(tǒng)計與概率這幾個方面著手來列舉出了幾道典型的錯例案例以及相關(guān)的解題思路和矯正方法，以期能夠?qū)ξ覈W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高獻上筆者的一點綿薄之力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；典型錯例；矯正方法

【中圖分類號】G623.5

一、前言

在小學(xué)階段的教學(xué)過程中，很多學(xué)生都經(jīng)常會出現(xiàn)很多這樣或那樣的錯誤，作為教育者來說不應(yīng)該對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進行一味的批評和否定，而是要結(jié)合學(xué)生當前的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來將錯誤所具有的正面作用全面的引導(dǎo)和發(fā)揮出來，幫助學(xué)生去更加理性的思考錯誤產(chǎn)生的原因，進而為良好數(shù)學(xué)思維的形成打下良好的基礎(chǔ)。

二、數(shù)與代數(shù)

（一）錯例

（1）1.5+0.5x=3

解： 2x=3x=1.5

x=1.5

（2） x÷2=

解： x=

x=

（二）錯誤原因

從第一題中的解題過程中我們不難看出，作題的學(xué)生很顯然并沒有養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，十分輕易的就被題中的數(shù)據(jù)特點給“蒙蔽”了，從而才得出了錯誤的答案。

第二題所出現(xiàn)的錯誤原因就表現(xiàn)的相對復(fù)雜一些，題中所給的已知數(shù)為分數(shù)，學(xué)生比較容易將等式性質(zhì)與分數(shù)除法的計算方法相互混淆。在例題2中正確的解題方法應(yīng)該是利用“×2”來將等式左邊的“÷2”消掉，但是作題學(xué)生所選擇的卻是“乘以二分之一”，選擇了錯誤的分數(shù)除法計算法則。

（三）對策

首先，教育者要加大對比練習(xí)的訓(xùn)練力度。針對出現(xiàn)于第一個例題中的錯誤來說，除了要讓學(xué)生更加仔細的審題以外，還有一種更加有效的方法即為經(jīng)常的展開“ax bx=c”和“a bx=c”這兩類方程式的對比訓(xùn)練。

其次，教育者要對學(xué)生給予正確的引導(dǎo)。對于小學(xué)生來說，“ax÷b=c”的分數(shù)方程是解方程式中的一項主要難點，為了能夠讓學(xué)生可以在解方程式的時候能夠?qū)ⅰ胺謹?shù)除法”與“等式性質(zhì)”兩者進行較好的區(qū)分，教育者就要嘗試對原有的教學(xué)方法做出適當?shù)恼{(diào)整：首先將方程左邊的“ax÷b”轉(zhuǎn)換成為“ax”乘以“b的倒數(shù)”，當求出這兩個已知數(shù)的乘積以后，再將x的值計算出來。

三、圖形與幾何

（一）錯例

（1）所有的平行四邊形都不是軸對稱圖形。（√）

（2）有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（√）

（3）9兩個三角形可以拼成一個平行四邊形。（√）

（二）錯誤原因

上文中所出現(xiàn)的三道判斷題均同三角形、平行四邊形以及梯形的基本概念有著密切的關(guān)系，學(xué)生之所以會出現(xiàn)這些錯誤，主要是由于沒有掌握好這幾種特殊四邊形的基本定義以及他們相互之間所存在的關(guān)聯(lián)性。在第一題中，無論是正方形還是長方形都為平行四邊形的特例，而這兩種均為軸對稱圖形，因此這道題的說法應(yīng)當是錯誤的；在第二題中，正方形、長方形以及平行四邊形均有一組邊是相互平行的，因此正確的說法應(yīng)該是“只有一組對邊平行的四邊形是梯形”；第三題，任意選擇的兩個三角形并不一定能夠拼成一個平行四邊形，而只有兩個完全相同的三角形才能夠拼出平行四邊形。

（三）對策

首先，教育者要幫助學(xué)生理清已經(jīng)掌握的圖形概念及其本質(zhì)。在上面的判斷題中所提及的均為小學(xué)數(shù)學(xué)課程中最基本的幾何圖形，然而，由于小學(xué)生本身的理解能力不高，即使是這些非常簡單的數(shù)學(xué)概念也經(jīng)常會出現(xiàn)模糊不清與把握不透徹的情況出現(xiàn)。基于此，教育者要讓學(xué)生在理解最基本幾何概念的基礎(chǔ)之上更加透徹的了解和掌握其概念的本質(zhì)，從而能夠更好的區(qū)分開幾何圖形概念之間的異同。

其次，教育者還可以利用建立幾何直觀體系的方式來幫助學(xué)生理解，將比較服復(fù)雜的幾何問題變得更加的簡單和形象，讓學(xué)生可以直觀的了解到數(shù)學(xué)的本質(zhì)。例如，正方形、長方形以及平行四邊形之間的關(guān)系如下：

通過上面這個關(guān)系圖可以讓學(xué)生直觀的看清楚三者之間的關(guān)系，大大降低了數(shù)學(xué)教育者的授課難度。

四、統(tǒng)計與概率

（一）錯例

小紅想要通過一次調(diào)查來了解一下哪種糖果是同學(xué)們比較喜歡的。如果需要讓她在學(xué)校當中抽查一些學(xué)生，以下哪種抽查方法是最好的？（B或C）

A.從每個班級中抽10名學(xué)生。

B.從男子籃球隊中抽一些成員。

C.從書法興趣小組中抽一些成員。

（二）錯誤原因

首先，此道題目更加重視的是數(shù)據(jù)的收集，將以上的三個選項綜合到一起來分析后可知，無論是男子籃球隊還是書法興趣小組中抽取調(diào)查樣本都不適合，因為抽樣的人數(shù)過少會出現(xiàn)以偏概全的不準確結(jié)果，解題學(xué)生存在著樣本選擇不合理的問題。

其次，再從更深層次的角度來進行分析，解題學(xué)生的最大問題就在于并沒有親自加入到此次調(diào)查統(tǒng)計的活動中，學(xué)生所得到的統(tǒng)計練習(xí)大多數(shù)都是已知的數(shù)據(jù)，由于沒有搜集數(shù)據(jù)的經(jīng)驗，從而會大大影響到學(xué)生的知識掌握情況。

（三）對策

首先，教育者在教授統(tǒng)計和概率課程時要在其中適當?shù)募尤胍恍┱{(diào)查活動，讓學(xué)生可以真正參與到統(tǒng)計活動的整個內(nèi)容中。例如，教育者可以讓學(xué)生調(diào)查一些其他同學(xué)做作業(yè)的時間、喜歡什么水果、課外讀物的種類、身高以及家里是否有養(yǎng)寵物等等，通過此種方式不僅能夠加深學(xué)生對調(diào)查統(tǒng)計概念的理解，同時還可以大大提升他們對數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)興趣。

其次，在調(diào)查活動正式開始之前，教育者要對學(xué)生的調(diào)查方式給予正確的引導(dǎo)，并且要盡可能的為學(xué)生提供活動便利。在活動期間，教育者還要經(jīng)常性的了解各個調(diào)查項目的完成情況，并幫助學(xué)生將通過調(diào)查得到的相關(guān)數(shù)據(jù)進行匯總處理。此外，在開展有關(guān)于綜合性統(tǒng)計的活動時，教育者還要讓學(xué)生事先對各個不同類型的統(tǒng)計圖進行全面的了解，做到能夠根據(jù)已知的數(shù)據(jù)來正確的選擇統(tǒng)計圖。以學(xué)生的身高為例，如果是對不同年級中學(xué)生的身高進行統(tǒng)計則需要選擇條形圖，如果是同一學(xué)生在不同年級中的身高變化則需要選擇折線圖等等。

參考文獻

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