崔小珂

摘要：本研究充分結(jié)合了本科階段高校在數(shù)學課程開設(shè)過程中的經(jīng)驗，并分析高職院校自身特點，確定了在高職階段開展數(shù)學文化方面的教育教學。并希望通過這種方法探究高職數(shù)學文化的融合點。結(jié)合具體案例進行分析，探究不同數(shù)學題材具有的文化意義，并確定這些意義所具有的實踐價值。通過將所有知識與文化內(nèi)涵傳遞給學生，進一步提升高職院校中學生的人文素養(yǎng)以及創(chuàng)造精神，最終能夠提升學生的綜合素質(zhì)，在社會競爭中不斷提升自身實力。

關(guān)鍵詞：三元結(jié)構(gòu) 數(shù)學文化 高職教學

中圖分類號：G712.0 文獻標識碼：A 文章編號：1009-5349（2016）15-0146-02

高職院校職業(yè)教育發(fā)展過程與社會變革之間相適應，高職院校教育教學理念也應當在全新的社會環(huán)境之中符合社會發(fā)展趨勢。形成全新教育理念，從科技、經(jīng)濟以及方方面面產(chǎn)生新的變化是高職教育的必然選擇。社會變革需要教育適當作出調(diào)整，甚至巨變?，F(xiàn)代高職教育理念需要能夠準確把握時代發(fā)展需要，真正建立可以對就業(yè)形成導向，能夠促進人們實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的教育觀念。高職院校教育應當不斷提升我們的人文素養(yǎng)以及綜合素質(zhì)，只有這樣才能夠真正意義上實現(xiàn)社會全面發(fā)展。

一、數(shù)學文化融合高職數(shù)學課堂的緊迫性

目前高職院校受傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學模式的影響存在一些問題：

（1）高職數(shù)學教學的培養(yǎng)目標定位不夠準確，與社會需求脫節(jié)，教學中教師注重概念和定理，忽視數(shù)學的思想和數(shù)學方法；（2）傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學形式單一（一般以老師講授為主，學生課后做題為輔），評價機制的不合理（目前還是“一卷定水平”的評價機制）；（3）高職學生基礎(chǔ)參差不齊，學生覺得數(shù)學枯燥難學，興趣不大，最終導致高職數(shù)學教學實效性較差。

因此，對于當前高職數(shù)學教學而言，數(shù)學教育工作者不僅應反思其現(xiàn)狀，更應著力思考和探索如何把數(shù)學文化融入高職數(shù)學教學，將數(shù)學作為一種文化進行傳播，讓學生受數(shù)學文化的熏陶，使學生成為有知識，全面發(fā)展對社會有用的人。作為高職院校量大、面廣的公共課程之一，高職數(shù)學對應用型人才的培養(yǎng)起著舉足輕重的作用。隨著企業(yè)對高職學生職業(yè)技能和人文素養(yǎng)的要求越來越高，高職院校對學生的數(shù)學思想和數(shù)學素養(yǎng)也越來越重視。為了把學生培養(yǎng)成適應現(xiàn)代化企業(yè)需求的高素質(zhì)技能型人才，高職數(shù)學教學以提高學生的綜合素養(yǎng)為目標，故將數(shù)學文化融入高職院校數(shù)學教學顯得十分迫切。

二、“三元結(jié)構(gòu)”數(shù)學文化融合高職數(shù)學教學活動的積極探索

1.結(jié)合數(shù)學史發(fā)展學生人文素養(yǎng)

數(shù)學教師的文化層次與底蘊直接影響其駕馭數(shù)學課堂的水平，更為重要的是只有數(shù)學教師所具有的文化底蘊能夠創(chuàng)造更加豐富有趣、富有文化價值的課堂，才能夠讓學生受到文化的熏染。高職院校中開展數(shù)學教育教學活動中經(jīng)常會列舉一些數(shù)學史方面的案例，這就是對文化與數(shù)學之間的融合，促使數(shù)學課堂變得生動有趣起來。

例如，在講解微積分的過程中就列舉了關(guān)于我國古代數(shù)學方面的一些實例。如莊子“一尺之錘、日取其半，萬世不竭”的案例，就十分形象地展示了數(shù)學變化的整個過程。徐利治先生曾經(jīng)在數(shù)學課堂上講述關(guān)于極限的內(nèi)容，并引用了李白《送孟浩然之廣陵》的詩句，“孤帆遠影碧空盡，唯見長江天際流”。并將其中的孤帆遠影講述為大小趨近0的動態(tài)意境，碧空盡則體現(xiàn)的是數(shù)量最終歸宿應當是0的情況。

另外，我國古代數(shù)學家劉徽曾經(jīng)運用圓的內(nèi)接枕骨求變形面積的極限求取圓周率，劉徽在“割圓術(shù)”之中曾經(jīng)講述了“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓合體而無所失矣”，并對極限以及整個動態(tài)過程進行了十分生動的描述。如果其中一個變量能夠面向一個極限數(shù)據(jù)無限靠近，則就能夠稱其為這個變量之中的極限。

又例如在講解無窮小量的過程中，教師就會向?qū)W生介紹關(guān)于貝克萊大主教對牛頓的“無窮小量”的質(zhì)疑，以及因此產(chǎn)生的第二次數(shù)學危機。

2.基于數(shù)學美感引導學生具有創(chuàng)造性能力

科學嚴謹而尋找真理、人文，追求善與美感。真與善融合創(chuàng)造的就是美。美具有文化意味，數(shù)學科學同樣是美的。數(shù)學文化進入到高職數(shù)學教育之中，能夠引導學生產(chǎn)生感悟數(shù)學美的意識與能力，最終能夠提升學生的創(chuàng)造能力。

歷來有認為數(shù)學教學枯燥乏味的觀點，教師需要對學生展現(xiàn)數(shù)學的真正魅力，需要在數(shù)學教學之中融入美的內(nèi)容，通過藝術(shù)以及思維方面的融合，讓學生欣賞到數(shù)學之美。通過美的熏染，學生可以與數(shù)學科學之間產(chǎn)生共鳴，并能夠獲得啟示。

高職階段，數(shù)學中有許多案例能夠展現(xiàn)數(shù)學美，如在講解定積分的過程中，就可以列舉，雙曲線y=1/x的部分繞旋一周產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)曲面為喇叭。通過積分法則可以證明這個喇叭所圍成的體積十分有限，其表面則表現(xiàn)出無限性特點。更加直觀的解釋，我們能夠使用有限涂料將喇叭填滿，卻不能夠用涂料將它的表面涂滿。

這種結(jié)論看上去并不符合直觀感受，但是仍然被人證明，這樣的案例能夠讓學生產(chǎn)生對數(shù)學的好奇之美。

數(shù)學同樣也經(jīng)常被人們看做是“解決問題”的藝術(shù)形式，在解決問題方面，需要將所有問題進行轉(zhuǎn)化，化繁為簡，呈現(xiàn)為數(shù)學問題，這種轉(zhuǎn)化的思想體現(xiàn)的是數(shù)學的簡潔之美。簡潔之美能夠借助轉(zhuǎn)化的作用形成數(shù)學問題，最終通過最常用的數(shù)學創(chuàng)造實踐活動。

高職院校中的教育目標是不斷培養(yǎng)具有高素質(zhì)的專業(yè)性技術(shù)人才，核心則是應當提升學生在實踐以及創(chuàng)新方面的能力。高職院校技術(shù)人才應當涉獵廣泛，人格完整，更加應當具有聰明的頭腦與思辨能力。單純只動手不動腦，不會成為高技術(shù)人才。高職院校學生在實際工作中往往會遭遇新問題，因此，就需要結(jié)合實際情況，具體分析探究解決問題途徑。這個過程中就需要創(chuàng)新，更加需要通過學

習數(shù)學美感，最終形成創(chuàng)新精神。

三、高職院校教學中融合數(shù)學文化的對策

在探究數(shù)學文化與高職階段數(shù)學教育活動之間的問題時，需要首先明白幾個問題：數(shù)學文化所具有的體系框架應當是怎樣的？數(shù)學文化的支撐點應當是什么？本研究中提出的“三元結(jié)構(gòu)”主要是指現(xiàn)實世界、概念以及模型結(jié)構(gòu)。三者之間彼此融合，缺一不可。數(shù)學產(chǎn)生于現(xiàn)實世界，同時現(xiàn)實世界之中擁有太多的數(shù)學問題，這些都是數(shù)學科學的重要基礎(chǔ)。我們通過對現(xiàn)實世界之中的諸多現(xiàn)象與問題進行抽象與總結(jié)，通過類比與歸納，最終形成了數(shù)學知識。人們所有這些活動并不是彼此之間相互獨立的，而是通過復雜的方式相互連接的。數(shù)學概念的產(chǎn)生屬于人們基于對客觀世界的普遍認知，數(shù)學概念的抽象以及歸納，更加對數(shù)學建模提供了幫助。

1.不斷努力構(gòu)建新型數(shù)學觀念

從高職院校中數(shù)學教師的角度出發(fā)，教師應當形成健全的數(shù)學觀念，引導學生能夠正確認知數(shù)學、理解數(shù)學以及感受數(shù)學之中所蘊含的文化價值?，F(xiàn)實數(shù)學教學活動中比較看重的是結(jié)構(gòu)，重在對招式的掌握。因此，輕視思維方式訓練。重教學事實的學習必然造成學生對數(shù)學文化內(nèi)涵的忽視，這種情況充斥在了教學課堂的始終。造成的結(jié)果是學生產(chǎn)生了對數(shù)學以及數(shù)學課堂的認知異化情況。因此，數(shù)學教學活動中所體現(xiàn)的是數(shù)學文化價值，能夠更加有效地傳播數(shù)學文化以及發(fā)展數(shù)學精神，更加關(guān)鍵的是數(shù)學教師應當形成健全且正確的數(shù)學觀念以及數(shù)學教學觀念。

2.有效處理好數(shù)學、數(shù)學文化以及數(shù)學教育之間的關(guān)系

數(shù)學課程設(shè)計階段首先需要能夠把握數(shù)學思想發(fā)生與發(fā)展過程，在數(shù)學新知識內(nèi)容引入的過程中需要適當引入數(shù)學文化內(nèi)容，展現(xiàn)數(shù)學家在探索不同數(shù)學問題的過程，并進一步促使學生能夠深入理解數(shù)學發(fā)展歷程與脈絡，使學生能夠真正感受數(shù)學精神所具有的頑強力量。新知識的形成是無數(shù)數(shù)學家通過長期探索產(chǎn)生的，更加是數(shù)學思想不斷發(fā)展的結(jié)果。因此，我認為在數(shù)學課程的設(shè)計過程中，基本點應當是有效處理好數(shù)學、文化以及教學之間的關(guān)系。并確立實現(xiàn)、文化概念以及數(shù)學模型之間的三元結(jié)構(gòu)體系。同時需要進一步提升數(shù)學教師的數(shù)學文化知識素養(yǎng)。這些都是實現(xiàn)數(shù)學素質(zhì)教育過程中重要基礎(chǔ)。

3.創(chuàng)新傳統(tǒng)教學方式

應當摒棄傳統(tǒng)數(shù)學教學過程中形成的問題。例如單純看重知識系統(tǒng)傳授，嚴重忽視獲取知識的過程和方法；偏重對邏輯推理能力的學習，忽視了非邏輯推理；偏重收斂思維方式而忽視發(fā)散思維方式等。想要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)就不能夠?qū)?shù)學知識作為金科玉律強行灌輸給學生，需要學生能夠感受到數(shù)學的生命活力，同時也需要能夠?qū)崿F(xiàn)從靜態(tài)到動態(tài)的轉(zhuǎn)變。轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)方式的知識系統(tǒng)傳授，引導學生形成具有創(chuàng)造能力，并不斷培養(yǎng)學生形成創(chuàng)造精神，不斷強化數(shù)學美育。在對新知識進行深入性學習的過程中需要探究數(shù)學美，還應當進一步揭示數(shù)學美，并最終激發(fā)學生產(chǎn)生深入探究數(shù)學美的欲望。

4.形成教師特色與數(shù)學文化特點

數(shù)學文化的傳遞最主要途徑是數(shù)學課堂，因此，數(shù)學課堂的有效傳播是關(guān)鍵。數(shù)學課堂的水平一方面受到教師教學水平以及人格魅力影響，另一方面也受到課堂文化構(gòu)建的影響。良好的數(shù)學課堂文化除了能夠影響課堂的文化特征，還能夠從兩個方面表現(xiàn)出全新特點。第一是創(chuàng)新。數(shù)學課堂文化的形成需要教師創(chuàng)新，這是課堂中的靈魂。第二是理想。學生與教師都需要獨立思考，而不是迷信權(quán)威。數(shù)學應當尊重推理和理性，尊重事實。不能感情用事，要借助思辨的方法分析與探究問題，找到答案，這也是數(shù)學課堂文化的重要標志。

四、結(jié)語

綜上所述，數(shù)學文化作為高職院校教育過程中具有代表特色的教學內(nèi)容，需要我們不斷實踐，加強對其進行研究。數(shù)學文化之中所具有的內(nèi)涵精神以及實踐方法都是學生解決一切問題的行動指南。高職院校教育之中將數(shù)學文化的內(nèi)容融合到教學活動之中，能夠讓學生產(chǎn)生感悟，獲得文化以及素養(yǎng)方面的水平提升。同時，作為高校數(shù)學教師，同樣也應當增加數(shù)學文化素養(yǎng)。只有這樣才能夠更好地研究數(shù)學及數(shù)學文化，促使學生能夠真正領(lǐng)略到數(shù)學的價值與博大。

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責任編輯：孫 瑤