陳張楓

摘 要：數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教育的靈魂，也是初中數(shù)學(xué)體系中最具有奠基性與概況性的精華部分。結(jié)合實(shí)踐教育經(jīng)驗(yàn)，就教學(xué)中如何巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)綜合提升的教學(xué)對(duì)策進(jìn)行了研究與探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，不僅能使學(xué)生從整體上、內(nèi)部規(guī)律上掌握系統(tǒng)的數(shù)學(xué)概念與理論，以形成良好的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)觀念，有助于學(xué)生思維的創(chuàng)新，從而為學(xué)生真正搭建起一座數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)踐應(yīng)用能力的橋梁，這對(duì)教學(xué)質(zhì)量的提升及學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展都有著重要的意義。

一、全面分析與挖掘教材

數(shù)學(xué)思想的教學(xué)依附于傳統(tǒng)的知識(shí)教學(xué)，但又不完全等同于知識(shí)教學(xué)。由于初中教材內(nèi)容是根據(jù)一定知識(shí)邏輯順序所展開的，它包括了代數(shù)、平面幾何、概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)以及隱含的數(shù)學(xué)思想方法。為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中更加科學(xué)、巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想，就必須以數(shù)學(xué)知識(shí)為基本載體，并充分挖掘與提煉教材中所蘊(yùn)含的各種思想方法，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念、定理、公式的理解與掌握，提高學(xué)生自主探究問題的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)科應(yīng)用能力的綜合性提升。

例如，在“有理數(shù)乘法”的教學(xué)中，教師就可以充分挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合思想，使有理數(shù)的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為幾何圖形的直觀描述，使復(fù)雜的計(jì)算關(guān)系得以更直接的呈現(xiàn)，以便于學(xué)生的理解、記憶與優(yōu)化解題；在“認(rèn)識(shí)二元一次方程組”教學(xué)中，教師則可充分挖掘與提煉其中的化歸思想，引導(dǎo)學(xué)生將復(fù)雜的方程組問題簡(jiǎn)化后再進(jìn)行運(yùn)算。

二、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程

數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)與滲透，應(yīng)貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程當(dāng)中。尤其是在學(xué)生自主探究知識(shí)的過程中，通過巧妙滲透數(shù)學(xué)思想，能使學(xué)生更加積極、主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、數(shù)學(xué)規(guī)律的推導(dǎo)過程中，在親自實(shí)踐的探究活動(dòng)中，以不斷接受數(shù)學(xué)思想的熏陶，養(yǎng)成利用數(shù)學(xué)思想解決各類數(shù)學(xué)問題的良好習(xí)慣，并最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生智力的發(fā)展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

例如，在“平行四邊形的性質(zhì)”的教學(xué)中，可以在學(xué)生知識(shí)探究的過程中引入化歸思想，即借鑒已學(xué)習(xí)的三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)方法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，即可很容易得出平行四邊形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程。通過在知識(shí)的探究過程中滲透化歸思想，不僅強(qiáng)化了新、舊知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系，使新知識(shí)點(diǎn)順利納入學(xué)生的知識(shí)體系當(dāng)中，而且學(xué)生對(duì)已學(xué)過的舊知識(shí)點(diǎn)也不容易忘記，有利于長(zhǎng)期記憶。

三、強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練

解題訓(xùn)練既是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本組成部分，也是實(shí)現(xiàn)預(yù)定教學(xué)目標(biāo)的重要手段。因此，為了在教學(xué)中更好地滲透數(shù)學(xué)思想，還必須強(qiáng)化解題訓(xùn)練，一方面要求學(xué)生能掌握解題過程，明確解題要素，對(duì)問題能正確、合理地推理與解答；另一方面，還要求學(xué)生在解題過程中善于感悟與反思，善于應(yīng)用各類數(shù)學(xué)思想以簡(jiǎn)化問題、明確思路，不應(yīng)當(dāng)只是機(jī)械或者枯燥乏味的解題，而是應(yīng)當(dāng)教導(dǎo)學(xué)生積極利用數(shù)學(xué)思想去理解題目的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而展開思路并順利得出結(jié)論，以大幅度提升數(shù)學(xué)問題的解題效率與解題準(zhǔn)確率。

例如，在“整式的乘法”教學(xué)中，多項(xiàng)式向單項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化始終是該課程教學(xué)的難點(diǎn)。因此，教師應(yīng)在解題訓(xùn)練中充分滲透轉(zhuǎn)化思想，然后讓學(xué)生靈活地進(jìn)行解題運(yùn)用，以加深對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的掌握。如，在解答（2x+y+z）（2x-y-z）時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，將多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為[2x+（y+z）][2x-（y+z）]，然后再轉(zhuǎn)化為（2x）2-（y+z）2。在該題目解答過程中，通過數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，不僅便于學(xué)生解答與理解，而且也從中深刻展示了數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)過程，加深了學(xué)生對(duì)整式乘法知識(shí)點(diǎn)的掌握。

四、重視數(shù)學(xué)知識(shí)的反復(fù)運(yùn)用

對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的反復(fù)運(yùn)用，是滲透數(shù)學(xué)思想、提高教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)有效策略。因此，除應(yīng)在課堂中強(qiáng)化學(xué)生的解題訓(xùn)練和關(guān)注學(xué)生的自我探究活動(dòng)以外，在課外時(shí)間也應(yīng)重視數(shù)學(xué)思想的滲透，通過引導(dǎo)學(xué)生在日常的學(xué)習(xí)與生活中反復(fù)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，以更好地領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)知識(shí)的遷移應(yīng)用能力。一是在課后作業(yè)布置中融入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生積極應(yīng)用數(shù)學(xué)思想進(jìn)行優(yōu)化解題，以此提升學(xué)生的解題質(zhì)量與解題效率，促進(jìn)學(xué)生靈活應(yīng)用；二是在日常學(xué)習(xí)中，也應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行交流與互動(dòng)，良好數(shù)學(xué)思想方法的塑造離不開群體間的互動(dòng)與肯定，通過讓學(xué)生分小組合作，并積極利用數(shù)學(xué)思想探討與研究問題，通過相互幫助、相互促進(jìn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生合作能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。

例如，在有理數(shù)加減混合運(yùn)算、有理數(shù)乘法、有理數(shù)除法等課程中，其課外習(xí)題布置均可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，以積極引導(dǎo)學(xué)生去反復(fù)練習(xí)與優(yōu)化解題。通過對(duì)知識(shí)的反復(fù)運(yùn)用，不僅使學(xué)生鞏固與深化了所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，而且也強(qiáng)化了對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解與掌握。

總之，教師應(yīng)積極通過全面分析與挖掘教材、關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)探究過程、強(qiáng)化解題訓(xùn)練以及重視知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)運(yùn)用等多種有力的教學(xué)策略，使教學(xué)中能更科學(xué)、巧妙地滲透數(shù)學(xué)思想，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想更好的掌握與領(lǐng)悟，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)與學(xué)科應(yīng)用能力的全面發(fā)展。

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編輯 李琴芳