陳婉秋

摘 要：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要目標(biāo)。教師要將學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，使問(wèn)題解決過(guò)程成為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；問(wèn)題解決能力；培養(yǎng)

發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)、全面深化課程改革的背景下，人們更加注重學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成。數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力是學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要標(biāo)志，培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要目標(biāo)。教師要不斷探索和總結(jié)小學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力培養(yǎng)的有效經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，對(duì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高有重要意義。

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，增強(qiáng)數(shù)學(xué)問(wèn)題意識(shí)

教學(xué)中，通過(guò)問(wèn)題解決過(guò)程可以增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。教師要為學(xué)生呈現(xiàn)有現(xiàn)實(shí)意義的、新穎有趣的和富有挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)材料信息，營(yíng)造有利于滿足學(xué)生好奇心和求知欲的自主探索的問(wèn)題情境，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和問(wèn)題解決的愿望。讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)情境中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，進(jìn)而分析問(wèn)題和解決問(wèn)題，把問(wèn)題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程變成學(xué)生“數(shù)學(xué)化”的學(xué)習(xí)過(guò)程。

利用教材內(nèi)容與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。教師要引導(dǎo)學(xué)生初步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光仔細(xì)觀察日常生活和社會(huì)現(xiàn)實(shí)，從中提取有用的數(shù)學(xué)信息并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生真實(shí)地感受到身邊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題的意識(shí)。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式分析問(wèn)題，將現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)數(shù)量關(guān)系，用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題，加深對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。

學(xué)以致用增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。教師需指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法運(yùn)用于實(shí)踐，解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，從而使學(xué)生體會(huì)到我們的生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)與生活有緊密的聯(lián)系，這樣學(xué)生更能感受到學(xué)數(shù)學(xué)的價(jià)值和用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，強(qiáng)化學(xué)生用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。

二、弄清問(wèn)題， 優(yōu)化數(shù)學(xué)問(wèn)題表征

問(wèn)題表征是指形成問(wèn)題空間，包括明確問(wèn)題的給定條件、目標(biāo)和允許的操作，在頭腦中建立起問(wèn)題的表象，弄清解決的問(wèn)題是什么。

數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決依賴于生成合理的問(wèn)題表征，合理的問(wèn)題表征在很大程度上決定著數(shù)學(xué)問(wèn)題能否順利解決。教師要引導(dǎo)學(xué)生從問(wèn)題情境中提取信息，組合、加工信息并順利表征問(wèn)題，加強(qiáng)情境數(shù)學(xué)化。要引導(dǎo)學(xué)生逐字逐句地讀懂問(wèn)題敘述的情節(jié)，用自己的話復(fù)述問(wèn)題的條件和問(wèn)題，并能把條件與問(wèn)題及其相互之間的聯(lián)系內(nèi)化到頭腦里形成正確的表象。面對(duì)復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境時(shí)，可用多媒體手段動(dòng)態(tài)演示法以及圖示法和圖解法表征抽象內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何從數(shù)學(xué)問(wèn)題情境中正確理解問(wèn)題的本質(zhì)特征。指導(dǎo)學(xué)生在整體表征問(wèn)題的基礎(chǔ)上通過(guò)聯(lián)想，激活頭腦中與問(wèn)題解決相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，識(shí)別問(wèn)題類型以及區(qū)分問(wèn)題情境中所有的有用信息，排除無(wú)關(guān)信息的干擾。再?gòu)谋尘爸凶プ￡P(guān)鍵的信息，有效抽取出問(wèn)題情境所含的數(shù)量及數(shù)量關(guān)系，從其本質(zhì)進(jìn)行圖式檢索或模型重建，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題情境向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。

三、訓(xùn)練思路，提升問(wèn)題解決策略

正確選擇問(wèn)題解決策略是問(wèn)題解決的關(guān)鍵。教師將自己解題思維活動(dòng)全過(guò)程向?qū)W生展示的同時(shí)，要有意識(shí)地指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)問(wèn)題解決的基本思路和常用方法。讓學(xué)生在已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上經(jīng)歷觀察、操作、猜想、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，從中習(xí)得與應(yīng)用問(wèn)題解決的方法與策略，積累問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)，逐漸掌握問(wèn)題解決的基本策略。

注重解題思路的教學(xué)，形成分析數(shù)量關(guān)系的策略，需要學(xué)生掌握基本的思維方法，即分析法和綜合法。分析法是執(zhí)果索因，是把問(wèn)題作為思考的起點(diǎn)逐步逆推到條件的解題思路。綜合法是由因?qū)Ч磸囊阎獥l件想起，逐步順推出所要求的問(wèn)題的解題思路。兩種方法思考的起點(diǎn)和方向不同，在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)要有機(jī)結(jié)合使用。實(shí)際運(yùn)用中學(xué)生無(wú)論從條件出發(fā)還是從問(wèn)題出發(fā)，都應(yīng)以中間問(wèn)題為中介，已知條件是解題的依據(jù)，所求問(wèn)題是思考的方向，將條件與問(wèn)題相結(jié)合建立起聯(lián)系，才能實(shí)現(xiàn)順利解題。為彌補(bǔ)單純使用分析法和綜合法的不足，可采取直觀演示、圖解示意、畫(huà)線段圖、列表等輔助方法幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，有助于思路的展開(kāi)。

兩種基本思維方法的掌握是形成解題思路的主要手段，讓學(xué)生掌握分析與綜合相結(jié)合的方法是思路教學(xué)的重點(diǎn)。此外，學(xué)生還需掌握如假設(shè)法、比較法、對(duì)應(yīng)法、轉(zhuǎn)化法等一些特殊的思維方法，使解題思路得到豐富、充實(shí)和完善?；镜乃季S方法與特殊的思維方法相互聯(lián)系、相互補(bǔ)充，促使解題思路的最優(yōu)化。學(xué)生在形成解題思路的過(guò)程中，需要教師在教學(xué)中有意識(shí)地講明思維方法策略的用途和使用的條件與范圍，經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的培養(yǎng)和訓(xùn)練，促使學(xué)生解題策略的遷移。

四、回顧問(wèn)題解決過(guò)程，提高反思評(píng)價(jià)水平

學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行全面的檢驗(yàn)與反思評(píng)價(jià)，可以培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，加深對(duì)知識(shí)的正確理解與靈活運(yùn)用，發(fā)展學(xué)生的批判性思維，對(duì)形成良好的解題習(xí)慣有重要意義。這是培養(yǎng)和提高問(wèn)題解決能力不可缺少的環(huán)節(jié)。

教師要教給學(xué)生檢驗(yàn)與反思評(píng)價(jià)的方法，要給學(xué)生留下充足的時(shí)間，從不同角度對(duì)自己?jiǎn)栴}解決的每一個(gè)環(huán)節(jié)的思維成果進(jìn)行檢驗(yàn)與反思評(píng)價(jià)，使學(xué)生在檢驗(yàn)過(guò)程中學(xué)會(huì)系統(tǒng)反思和自我評(píng)價(jià)。引導(dǎo)學(xué)生回顧問(wèn)題解決的全過(guò)程，檢驗(yàn)題意理解是否正確，解題思路是否合理，解法是否簡(jiǎn)潔，結(jié)果是否符合實(shí)際。鼓勵(lì)學(xué)生表述解題的思考過(guò)程并正確分析，對(duì)解題方法重新評(píng)價(jià)，看是否還有不同的解題路徑，找到最優(yōu)解法。在完成自我檢驗(yàn)的基礎(chǔ)上用挑剔批判的眼光進(jìn)行系統(tǒng)的反思評(píng)價(jià)，并對(duì)發(fā)現(xiàn)的錯(cuò)誤及其產(chǎn)生的原因進(jìn)行分析和糾正。調(diào)整解題思路，及時(shí)總結(jié)從解題中得到的心得體會(huì)，可以為以后解題積累經(jīng)驗(yàn)。

鼓勵(lì)同學(xué)之間合作交流問(wèn)題解決的思路，反思問(wèn)題解決的過(guò)程與策略，相互評(píng)價(jià)問(wèn)題解決的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，能使學(xué)生在相互交流與反思評(píng)價(jià)中得到啟發(fā)和進(jìn)步。總之，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生問(wèn)題解決過(guò)程的親身經(jīng)歷與體驗(yàn)，促進(jìn)問(wèn)題解決方法與策略的積淀與內(nèi)化，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。