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        借力“三度開放”探究設(shè)計(jì),點(diǎn)燃課堂思維之花

        2017-03-24 11:40:17冷蓉暉
        關(guān)鍵詞:問題解決能力教學(xué)策略

        冷蓉暉

        摘 要:在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師往往會運(yùn)用各種課堂設(shè)計(jì),以此激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。隨著信息技術(shù)和社會形態(tài)的多元發(fā)展,學(xué)校教育應(yīng)當(dāng)更加開放,以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。本文根據(jù)教學(xué)實(shí)踐,提出立足思路引領(lǐng)、自主過程、思維層次三個(gè)維度的開放探究,加強(qiáng)多元開放的數(shù)學(xué)課堂探究設(shè)計(jì),培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

        關(guān)鍵詞:問題解決能力;開放性課堂;多元練習(xí)設(shè)計(jì);教學(xué)策略

        隨著信息技術(shù)的發(fā)展,以及社會形態(tài)日益多元,學(xué)校教育也面臨著創(chuàng)新和改革。筆者認(rèn)為,教師應(yīng)當(dāng)立足思路引領(lǐng)、自主過程、思維層次三個(gè)維度的開放探究,給學(xué)生開放性的課堂探究機(jī)會,讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程,主動參與課堂探究,設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)探究,由此培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力?,F(xiàn)筆者根據(jù)自己在《平行四邊形的面積》這一課的教學(xué)實(shí)踐,談?wù)勼w會和思考。

        一、 借力思路引領(lǐng)探究

        在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,依據(jù)新課標(biāo)的要求,教師要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想和實(shí)驗(yàn)的能力。然而在教學(xué)中,學(xué)生往往會根據(jù)自己的直覺做出胡亂的猜測和假設(shè)而忽略了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。究其原因,主要是缺乏有序的數(shù)學(xué)思路,邏輯思維未能充分發(fā)揮作用。為此,教師要建立思路探究模式,設(shè)計(jì)開放性的數(shù)學(xué)練習(xí),為學(xué)生提供豐富的現(xiàn)實(shí)背景,引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度進(jìn)行大膽猜想,讓學(xué)生在觀察、歸納、類比等邏輯推理的過程中培養(yǎng)創(chuàng)新思維的能力。

        比如在教《平行四邊形的面積》這一課時(shí),筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)開放性的數(shù)學(xué)練習(xí):用多媒體展示一個(gè)長方形和一個(gè)正方形的小球場,問學(xué)生如何求出面積?剛一開始,筆者并沒有告訴學(xué)生相關(guān)的數(shù)據(jù),學(xué)生立刻指出,不知道長寬是多少,因此沒辦法求出。此時(shí),筆者展示出一個(gè)方格圖,并且告訴學(xué)生,每個(gè)方格的邊長為1厘米,追問學(xué)生如何求面積。學(xué)生根據(jù)之前有過的求長方形、正方形面積的經(jīng)驗(yàn),認(rèn)為可以將方格圖覆蓋在長方形和正方形上面,通過數(shù)方格的方式求出面積。在此基礎(chǔ)上,筆者出示一個(gè)平行四邊形(如圖1)。已知平行四邊形的長為6厘米,寬為5厘米,高為4厘米,筆者設(shè)置疑問:猜想一下,這個(gè)平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢?學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行大膽的假設(shè),由于受到長方形和正方形面積計(jì)算的影響,提出了如下三種方法:6×5,6×4,5×4。在尊重三種假設(shè)的基礎(chǔ)上,筆者引導(dǎo)學(xué)生思考:三種都正確嗎?如何才能確定哪一種正確呢?學(xué)生提出,可以采用方格圖的方法來進(jìn)行驗(yàn)證。通過這一過程,學(xué)生認(rèn)識到,假設(shè)是問題解決的第一步,必須要尋找方法進(jìn)行驗(yàn)證,才能知道到底哪一種假設(shè)是正確的。借此時(shí)機(jī),實(shí)際上教給了學(xué)生探究的思路,即“假設(shè)—驗(yàn)證”,為學(xué)生繼續(xù)深入學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

        以上教學(xué)環(huán)節(jié),教師借助多元化練習(xí)設(shè)計(jì),從長方形和正方形的面積計(jì)算引入,帶領(lǐng)學(xué)生對舊知進(jìn)行回顧,并順利過渡到新知,而后讓學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)展開猜想。在學(xué)生都有了假設(shè)之后引導(dǎo)探究問題解決的思路,從而幫助學(xué)生建構(gòu)了數(shù)學(xué)探究的基本邏輯,為進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)能力做足了準(zhǔn)備。

        二、借力自主過程探究

        借助實(shí)驗(yàn)探究過程,可以提高學(xué)生的認(rèn)知,判斷數(shù)學(xué)猜想的真假性,并由此理解特例與歸納的內(nèi)在關(guān)聯(lián),發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言,實(shí)驗(yàn)并不是唯一的路徑,但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究,卻能夠幫助學(xué)生尋找到問題解決的思路和辦法。

        比如,在教學(xué)《平行四邊形的面積》這一內(nèi)容時(shí),學(xué)生受到長方形面積計(jì)算的思維定式的干擾和影響,產(chǎn)生了思維的負(fù)遷移:認(rèn)為平行四邊形的面積等于兩條鄰邊的乘積。顯然,如何突破學(xué)生的這一思維困境,就成了課堂教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為此,筆者立足開放的過程設(shè)計(jì),帶領(lǐng)學(xué)生放開手腳,大膽進(jìn)行猜想驗(yàn)證。

        學(xué)生提出,可以用數(shù)方格的方法來進(jìn)行實(shí)驗(yàn),于是筆者將學(xué)生分為幾個(gè)小組進(jìn)行合作實(shí)驗(yàn)。有學(xué)生發(fā)現(xiàn),用邊長為1厘米的小正方形來鋪滿平行四邊形,結(jié)果發(fā)現(xiàn)不能用到20個(gè)完全一樣的正方形。這說明假設(shè)當(dāng)中的5×4是不成立的(如圖2)。

        其他小組繼續(xù)用小正方形來鋪滿平行四邊形,結(jié)果發(fā)現(xiàn),鋪上28個(gè)小正方形時(shí),整個(gè)面積大于平行四邊形的面積。這個(gè)實(shí)驗(yàn)說明假設(shè)平行四邊形的面積為5×6=30(平方厘米)是不正確的(如圖3)。

        那么,既然推翻了前兩種假設(shè),是不是第三種假設(shè)就一定正確呢?學(xué)生繼續(xù)展開實(shí)驗(yàn)探究,借助剪切和拼接的方式,得到結(jié)論發(fā)現(xiàn),平行四邊形的面積正好是6×4=24平方厘米(如圖4)。

        在這個(gè)過程當(dāng)中,學(xué)生找出了平行四邊形一組對應(yīng)的底邊和高,并概括出平行四邊形的面積等于底邊乘高。那么,是不是實(shí)驗(yàn)到了這里就結(jié)束了?不然!這幾個(gè)實(shí)驗(yàn)僅僅證明了一個(gè)特例,不具有普遍性。這個(gè)個(gè)例是否具有普適性,還需要進(jìn)一步的歸納和推理來進(jìn)行證明。為此筆者又設(shè)計(jì)了兩個(gè)層次的開放性練習(xí),讓學(xué)生進(jìn)行歸納和類比。筆者先出示了圖5,讓學(xué)生猜想這兩個(gè)面積是否相等。

        學(xué)生在課件演示下,認(rèn)識到通過剪切、拼接的方式,將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的長方形,并且面積不會改變。此時(shí),學(xué)生在思想上已有了初步的認(rèn)知。接著,筆者讓學(xué)生通過小組合作展開實(shí)證,即將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)面積相等的長方形。學(xué)生分組展開,采用不同的剪切、拼接、移動的方法,順利完成轉(zhuǎn)化,并填寫以下表格,進(jìn)行比對(如表1)。

        通過以上實(shí)證練習(xí)與不完全歸納,學(xué)生一步步逼近數(shù)學(xué)概念的本質(zhì),對平行四邊形的面積有了更為直觀的認(rèn)知。

        以上環(huán)節(jié),教師借助過程的開放探究這一維度,讓學(xué)生親身參與,采集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、歸納推理,由此自主建構(gòu)概念形成的過程,最終實(shí)現(xiàn)了“四基”的雙向達(dá)成。

        三、借力思維層次探究

        對于小學(xué)生來說,基本知識的習(xí)得和基本技能的訓(xùn)練,都需要一定數(shù)量的練習(xí)才能達(dá)成,但傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)已經(jīng)向筆者證明,只有從不同思維層次的維度展開練習(xí),才能打開學(xué)生的數(shù)學(xué)思路,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

        為此,在教學(xué)《平行四邊形的面積》時(shí),筆者特意設(shè)計(jì)了三個(gè)層次的練習(xí),其目的是在幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行變式練習(xí),進(jìn)而上升到開放性練習(xí)?;揪毩?xí)主要讓學(xué)生掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,強(qiáng)化學(xué)生掌握底邊乘高的基本原則(如圖6)。而變式練習(xí)的目的,則是讓學(xué)生全面貫徹理解這一基本概念。筆者設(shè)計(jì)了這樣的習(xí)題:將一個(gè)長方形的木框,拉動變形,可以變成平行四邊形,請問拉動前后,長方形和平行四邊形有什么變化?學(xué)生借助這個(gè)變式練習(xí),不僅有了再次動手操作的機(jī)會,而且能夠再次強(qiáng)化平行四邊形面積的教學(xué)難點(diǎn),即通過直觀呈現(xiàn)長方形和平行四邊形拉動前后的變化,讓學(xué)生直觀感受到周長不變、面積變小的數(shù)學(xué)事實(shí),深刻理解“變與不變”的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

        在開放性練習(xí)中,筆者設(shè)計(jì)了這樣的問題:在方格圖上畫一個(gè)面積為12平方厘米的平行四邊形。針對這個(gè)問題,很多學(xué)生突破了練習(xí)的束縛,根據(jù)自己問題解決的思路,展開實(shí)驗(yàn)探究,這實(shí)際上是對學(xué)生的空間想象能力、發(fā)散思維力的一個(gè)挑戰(zhàn),也是深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效路徑。根據(jù)已有學(xué)情,在四年級的時(shí)候,學(xué)生已經(jīng)具備了畫平行四邊形的經(jīng)驗(yàn),但是因?yàn)殚L方形面積的長期思維定式的影響,學(xué)生不能深刻理解等底等高的平行四邊形,受到這個(gè)認(rèn)知的局限,也就不能有效地解決數(shù)學(xué)問題。為此,筆者追問學(xué)生:想象一下,如果是同一個(gè)底邊,可以畫出多少個(gè)平行四邊形?學(xué)生循著這個(gè)思路,展開操作,很快得到啟發(fā),展開合作探究,認(rèn)為可以就某一底或者某一高畫出面積相同的平行四邊形,也可以從不同的底邊和不同的高著手,畫出平行四邊形來。由此,在小組合作中,學(xué)生畫出來的平行四邊形不僅數(shù)量眾多,而且更加豐富,大大突破了封閉性題目的思維局限,提升了學(xué)生的創(chuàng)新思維。

        以上環(huán)節(jié),教師借助三個(gè)層次的多元設(shè)計(jì)練習(xí),不僅循序漸進(jìn)地帶領(lǐng)學(xué)生鞏固新知,同時(shí)在變式練習(xí)的基礎(chǔ)上,為封閉性的思維體系注入了活水,有效地實(shí)現(xiàn)了課堂難點(diǎn)的突破,推進(jìn)了學(xué)生發(fā)散性思維的深化。

        總之,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,開放作為一個(gè)有效教學(xué)的重要特征,不僅體現(xiàn)在習(xí)題的設(shè)計(jì)上面,更體現(xiàn)在課堂的思路引領(lǐng)、過程探究、思維層次三個(gè)維度上。筆者相信,只要以開放課堂為抓手,就一定能夠牽引著學(xué)生的思維向縱深發(fā)展,進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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