郭清蓮

（福建省福安市第二中學）

摘 要：數(shù)學課堂教學特別追求“出新”，但絕不能理解為“作秀”，應根據(jù)教材特點，順乎數(shù)學發(fā)展的自然性，保持數(shù)學教學自然平和的本色，靈活設計，追求高效的教學效果，就要強調把握數(shù)學本質。

關鍵詞：自然；平和；本色性；深刻性；過程性；數(shù)學本質

對教學課堂水平的評價，往往是仁者見仁智者見智，常會因評價視角的不同而產(chǎn)生不同的衡量標準，筆者認為數(shù)學課堂不需刻意追求設計的華麗，應順乎數(shù)學發(fā)展的自然性，保持數(shù)學教學自然平和的本色。

顯然，追求數(shù)學的自然、平和，就是在數(shù)學教學中要強調呈現(xiàn)數(shù)學本質，即要強調數(shù)學知識的內在聯(lián)系、數(shù)學規(guī)律的形成過程；要有數(shù)學思想方法的提煉和數(shù)學的理性精神，只有這樣，才能使學生獲得真正的數(shù)學知識，掌握數(shù)學方法并融會貫通，使他們受益終生。

下面，本人就如何在數(shù)學教學中呈現(xiàn)數(shù)學本質談談個人的看法。

一、情境創(chuàng)設的本色性

根據(jù)建構主義的觀點，學生學習的有效性首先體現(xiàn)在學生是否積極主動地參與學習，因此，在課堂上最大限度地調動學生思維參與的積極性，是數(shù)學課堂教學的首要任務，也是教師教學有效性的體現(xiàn)，此時，科學的情境創(chuàng)設是十分必要的。

對于情境的創(chuàng)設，可以創(chuàng)設問題情境，引人入勝；可以創(chuàng)設生活情境，學以致用；可以創(chuàng)設懸念情境，扣人心弦；可以創(chuàng)設操作情境，動手實踐；可以創(chuàng)設故事情境，興趣盎然；可以創(chuàng)設游戲情境，寓學于樂。當然，無論哪種創(chuàng)設方式都不是孤立的，也沒有固定的模式，雖然數(shù)學教學特別追求“出新”，但絕不能理解為“作秀”，應是實實在在的根據(jù)教材特點，靈活應用。

在“雙曲線的定義與標準方程”的引入教學中，筆者將引課編成問題，把問題作為教學過程的出發(fā)點，以問題情境來激發(fā)學生學習的積極性，做了下面的設計：

我們已學過橢圓的定義：平面內與兩個定點F1、F2的距離之和等于常數(shù)（大于F1F2）的點的軌跡叫做橢圓。當時我們設計了這樣的模型：定圓⊙F1內含于定圓⊙F2，當⊙M與⊙F2內切而與⊙F1外切時，⊙M的圓心M的軌跡為橢圓（電腦演示動畫效果），請問：若橢圓定義中“距離之和”改為“距離之差”，又會出現(xiàn)什么情況呢？能否也設計一個模型來說明其軌跡？

這樣的方式導入新課會很自然，直接利用學生已有的認知結構而不必另起爐灶，也沒有嘩眾取寵之嫌，恰到好處。

情境應根據(jù)需要而創(chuàng)設，但一定要注意講究實效。如，在《直線與平面垂直的判定》新授課的引入教學中，亦可創(chuàng)設這樣的生活情境：視頻播放奧運會跳水比賽的精彩片段，面對中國跳水運動員的高超技術，我們不禁要問：他們是如何做到幾乎壓住水花？入水的瞬間有講究嗎？從而引出數(shù)學知識——直線與平面的垂直。這樣的設計可以幫助學生形象地理解直線與平面的垂直關系，還可間接說明數(shù)學與生活是密不可分的，學數(shù)學是有用的。

當然，情境創(chuàng)設始終都應該保留數(shù)學教學的那份樸素大方的自然本色，這才是數(shù)學發(fā)展的本質特征。

二、教學內容的深刻性

現(xiàn)代認知心理學研究表明，學習是新舊知識相互作用的過程。在具體教學設計時，教師要關注將數(shù)學方法潛移默化到學生已有的認知結構中，尋求順應學生認知規(guī)律的教學設計，這樣的設計才是符合數(shù)學本質的，才能使學生記憶深刻。

如，在《數(shù)列》這一章的教學中，在等差數(shù)列通項公式的推導時，要引導學生提煉出“累加法”求數(shù)列通項的一種數(shù)學思想方法；在等比數(shù)列通項公式的教學中提煉出“疊乘法”；在等差數(shù)列前n項和公式的推導中概括出“倒序求和法”；在等比數(shù)列前n項和公式的推導中概括出“錯位相減法”。在課堂教學中提煉、概括出數(shù)學的思想方法，可使學生對數(shù)學有更深刻的認識，進一步豐富學生的認知結構，對學生的后續(xù)學習有水到渠成的教學效果。這就是數(shù)學教學最樸素自然的本質，只有這樣深究問題的本源，才能讓數(shù)學教育走向深刻。

三、例題設計的過程性

教學中，在合理的范圍內，課堂習題應盡量地少而精，循序漸進地展開。課本例題一般都具有典型性和示范性，設計時要善于對它進行剖析、改造與深化，培養(yǎng)學生對知識的遷移能力。例如，在“正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質”的教學中涉及三角函數(shù)單調性的探討，為了有效地解決某些簡單的復合函數(shù)單調性的問題，可作如下安排：

完成教材例3，求函數(shù)y=-3sin2x，x∈R的最大值和最小值。

師提問：y=-3sin2x，x∈R的單調遞增和遞減區(qū)間分別是什么？并與y=3sin2x，x∈R對比；

生探討：函數(shù)y=f（x）與y=-f（x）的單調區(qū)間有什么聯(lián)系和區(qū)別？

教材例5.求函數(shù)y=sin（1/2x+π/3），x∈[-2π，2π]的單調遞增區(qū)間。

探討：求函數(shù)y=sin（-1/2x+π/3），x∈[-2π，2π]的單調遞增區(qū)間。

這樣的教學設計，可以對原有的教學素材進行拓展、創(chuàng)造，很自然地遵循了數(shù)學的本質特征，讓學生經(jīng)歷了“嘗試—反思—體驗—升華”等一系列的數(shù)學思維過程，領悟到數(shù)學背景雖千變萬化，但運用的數(shù)學思想方法往往是相通的。

著名數(shù)學家華羅庚說過：善于“退”，“退”到最原始而不失重要性的地方，是教好數(shù)學的一個訣竅。只有適合教學內容特點、符合學生實際的自然的課堂才是高效的課堂；只有敢于舍去刻意的華麗，努力追求自然平和的教學狀態(tài)，才是數(shù)學課堂教學永恒的主題；只有在教學中把握好數(shù)學本質，才能走向高效的教學。

參考文獻：

[1]任勇.走向卓越：為什么不[M].福建教育出版社，2009.

[2]陳柏良.既雕既琢復歸于樸[J].中學數(shù)學教學參考，2010（9）.

編輯 魯翠紅