陳善國

【摘 要】數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力，而學(xué)生具有準(zhǔn)確、精煉、嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。為此，我在課堂教學(xué)中，通過抓數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練，從而促進(jìn)學(xué)生思維的多方面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)語言 思維能力 深刻性 靈活性 敏捷性 批判性

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）14-0278-02

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是最具有思維含量的活動，有人將解決數(shù)學(xué)問題賦予其動聽的名字——“思維體操”。由此可見，一個人思維水平的高低很大程度上取決于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的狀況。而數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確、精練、嚴(yán)密的語言表述能力，是發(fā)展學(xué)生思維能力的助推器。數(shù)學(xué)知識的表述又有其精彩、形象的一面，就語言形式講，它有刻畫現(xiàn)實世界、方便人們交流的自然語言；它有反映數(shù)學(xué)特性、方便人們推理的符號語言，它有直觀形象、方便人們探索的圖像語言。數(shù)學(xué)語言具有簡潔、明快、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶匦浴２荒軠?zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言的學(xué)生，其思維往往混亂，邏輯推理漏洞百出。為了有效考查學(xué)生的語言功底和思維能力，近年來，中考中推出了數(shù)學(xué)閱讀題這種新題型。這種命題形式向我們數(shù)學(xué)教師傳遞了一個明確的信息——數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)重視語言訓(xùn)練，有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

為了促進(jìn)學(xué)生會思、能用、善表達(dá)的數(shù)學(xué)能力發(fā)展，根據(jù)新課標(biāo)、結(jié)合學(xué)生實際，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我作了些許嘗試。

一、抓語言訓(xùn)練，促學(xué)生思維的深刻性發(fā)展

1、通過概念的形成過程，培養(yǎng)抽象概括能力，重在理解，重在知識的形成過程，不滿足對概念、定義的機械背誦，重在學(xué)生能用自己的語言準(zhǔn)確地表述本質(zhì)。

比如：我在講授“一元二次方程”這個概念時，先讓學(xué)生根據(jù)生活情境中的事例列出若干方程，將學(xué)生列出的一元二次方程，板書在一塊兒，其它形式的方程板書在一塊兒。讓學(xué)生觀察前一塊兒方程，并說出其特點：（1）它是整式方程（2）它只含有一個未知數(shù)（3）化簡后，未知數(shù)的最高次數(shù)是2。再讓學(xué)生觀察，比較另一塊兒方程，說出它與前一板塊兒方程的區(qū)別。就這樣，學(xué)生比較容易用自己的語言給一元二次方程準(zhǔn)確下定義，突破了概念定義的死記硬背，又有利于學(xué)生準(zhǔn)確運用一元二次方程的概念解決問題。

2、盡力鼓勵學(xué)生弄清定理、公式的來龍去脈，仔細(xì)推敲條件、結(jié)論的邏輯聯(lián)系，有利于學(xué)生明確定理、公式與其它知識之間的聯(lián)系，所處的地位與所起的作用，逐步把握知識的邏輯結(jié)構(gòu)，學(xué)會推理證明。

所謂推敲就是仔細(xì)揣摩字、詞、句的含意。語言文字既是定理中條件與結(jié)論的紐帶，又是情境問題中各種數(shù)學(xué)模型的紐帶，也是學(xué)生閱讀問題、解決情境問題的攔路虎。因此，對于關(guān)鍵字、詞、句的教學(xué)要像語文教學(xué)一樣——字斟句酌，讓學(xué)生準(zhǔn)確理解其意義。只要學(xué)生有很強的語言閱讀能力，就能準(zhǔn)確搜索羅出數(shù)學(xué)信息，方可促進(jìn)學(xué)生思維深刻性發(fā)展，提高學(xué)習(xí)效率。

我在教學(xué)中十分重視學(xué)生語言閱讀能力的培養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生抓關(guān)鍵字、詞、句的技巧，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)本質(zhì)和特性，激勵學(xué)生克服閱讀瓶頸。我還根據(jù)公式、定理與其它知識之間的聯(lián)系，結(jié)合數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想編了一些順口溜。如：遇等積、化等比，橫看豎看證相似；不相似，別著急，等線等比來代替。又比如：和、差、倍、分問題截長補短。

二、抓語言訓(xùn)練，促學(xué)生思維的靈活性發(fā)展

1、一題多解，一題多變，善于聯(lián)想，長于發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生靈活思考，進(jìn)退自如的思維習(xí)慣。

如，我在指導(dǎo)學(xué)生如何證一個四邊形是平行四邊形時，要求學(xué)生按邊、角、對角線的順序?qū)⒏髋卸ㄔ诖竽X中搜索一次，初步明確該題有哪些證法。若用邊證可有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形三種證法，如用角證可有兩組角分別相等的四邊形是平行四邊形，所有鄰角互補的四邊形是平行四邊形兩種證法，如用對角線證有對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。用哪個判定證，題目中已具備了哪些條件，還缺什么，你將如何解決？反復(fù)訓(xùn)練，學(xué)生就能用數(shù)學(xué)語言闡述每一個定理條件與結(jié)論的聯(lián)系，從而實現(xiàn)靈活運用定理，提高解決問題能力的目的，并讓學(xué)生感受到邏輯推理的多姿多彩。

2、強化數(shù)學(xué)語言教學(xué)，注意對同一對象不同語言的表達(dá)方式，加強自然語言、符號語言、圖像語言的互譯訓(xùn)練。

如，我在講授例題“在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)y=k/x的圖像上的一點分別作x軸、y軸的垂線段，與x 軸、y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數(shù)的解析式是什么”時，我鼓勵學(xué)生按題目要求在草稿紙上畫草圖，學(xué)生最容易明白的是該題分兩種情形討論，（即k>0或k<0），引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像語言繼續(xù)探究，只要作適當(dāng)點拔，學(xué)生便可發(fā)現(xiàn)k值與矩形面積的關(guān)系。

將自然語言，符號語言轉(zhuǎn)化成圖像語言，便于學(xué)生觀察、分析，學(xué)生易于發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，而后將規(guī)律性的結(jié)論用自然語言表述，便于學(xué)生記憶、應(yīng)用。

三、抓語言訓(xùn)練，促學(xué)生思維的敏捷性發(fā)展

1、在數(shù)學(xué)語言的教學(xué)上應(yīng)把自然語言、符號語言、圖像語言有機結(jié)合，相互印證，便于理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式，通過對數(shù)學(xué)語言的理解和運用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

2、善于選擇信息，善于運用直覺思維，善于把問題轉(zhuǎn)化、化歸，注意思維的合理性，避免走彎路，出奇制勝。

3、教學(xué)中要注意思維塊的積累，熟練地應(yīng)用思維塊是達(dá)到思維敏捷的有效手段之一。

比如，我在講例題“求證方程x2-2x+3=0沒有實數(shù)根”時，先讓學(xué)生用常規(guī)方法證明△<0，而后激勵學(xué)生用配方法將方程整理后得（x-1）2= -2，而（x-1）2是非負(fù)數(shù)，故原方程沒有實數(shù)根。我認(rèn)為這樣做，可收到培養(yǎng)學(xué)生思維敏捷的功效。

四、抓語言訓(xùn)練，促學(xué)生思維的批判性發(fā)展

1、強調(diào)數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性，經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的細(xì)微差異進(jìn)行分析，善于發(fā)現(xiàn)思維中的矛盾和漏洞，提出改正錯誤的方法。

2、通過典型錯誤的分析，引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，提出問題，及時發(fā)現(xiàn)，糾正錯誤，在解決問題的過程中，通過回顧和反思，自覺調(diào)整思維過程，通過解題思路的自我評價，提高辨析正誤的能力。

3、通過閱讀、探究反例的訓(xùn)練，進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)密性與思維批判性的培養(yǎng)。

如，學(xué)生初學(xué)“對頂角相等”時，往往誤認(rèn)為“相等的角是對頂角”，通過畫圖，找反例，學(xué)生容易理解“相等的角是對頂角”是錯誤的，同時也滲透了假命題的證法，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起到了牽引作用。

數(shù)學(xué)是自然科學(xué)，數(shù)學(xué)知識是用簡潔、明快、精練的語言表述的。只有當(dāng)學(xué)生具備了較深厚的語言功底，才能獲取更多的數(shù)學(xué)知識，才能運用數(shù)學(xué)知識指導(dǎo)生產(chǎn)生活實踐活動，只有學(xué)生有了較強的語言組織能力，才有希望成為一代數(shù)學(xué)教師。我在今后的教學(xué)中，將繼續(xù)堅持珍惜有限的課堂教學(xué)時間，努力培養(yǎng)學(xué)生的語言領(lǐng)悟能力、表達(dá)能力和組織能力，全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。