王星

摘 要：隨著我國(guó)教育的不斷發(fā)展，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也開(kāi)始受到人們的廣泛關(guān)注。但是由于長(zhǎng)期受到傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一定的問(wèn)題，在這一發(fā)展趨勢(shì)的影響下，化歸思想被提出來(lái)。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采取化歸思想不僅可以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新教育，同時(shí)也可以啟發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生正確地認(rèn)識(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)，從而滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求?；诖藢?duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的化歸思想進(jìn)行了簡(jiǎn)要闡述，并提出幾點(diǎn)個(gè)人看法，僅供參考。

關(guān)鍵詞：化歸思想；初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；滲透分析

隨著新課改的不斷普及，在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與學(xué)習(xí)方法成為教學(xué)中的重點(diǎn)環(huán)節(jié)之一。就數(shù)學(xué)思想來(lái)說(shuō)，就是進(jìn)一步對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉與概括，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中就要加強(qiáng)化歸思想的滲透，以此來(lái)幫助學(xué)生分析與解決實(shí)際問(wèn)題，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

一、化歸思想

隨著教育的不斷發(fā)展，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用化歸思想就顯得極為重要了。從內(nèi)涵上來(lái)說(shuō)，就是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要通過(guò)進(jìn)行有效的轉(zhuǎn)化來(lái)幫助學(xué)生解決好實(shí)際問(wèn)題。也就是說(shuō)，化歸思想其實(shí)就是化難為簡(jiǎn)。在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，要通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)將一些生僻難懂與隱蔽性相對(duì)較強(qiáng)的問(wèn)題通過(guò)科學(xué)的轉(zhuǎn)化來(lái)將其演變成為容易解決的問(wèn)題，這樣也就可以實(shí)現(xiàn)將未知轉(zhuǎn)化為可知，從而提高教學(xué)的質(zhì)量。通過(guò)分析可以看出，初中數(shù)學(xué)教材中存在許多化歸思想，所以化歸思想就成為分析問(wèn)題與解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。如，代數(shù)方程求解的過(guò)程中，就可以運(yùn)用化歸思想，它是解決方程組問(wèn)題中最為基本的思想。通過(guò)將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，可以實(shí)現(xiàn)從不同的角度出發(fā)來(lái)將其轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的方程組，從而也就可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

從整體上來(lái)說(shuō)，化歸思想中的方法與種類是相對(duì)較多的，如借助圖形來(lái)進(jìn)行轉(zhuǎn)化與換元等。所以說(shuō)，在運(yùn)用化歸思想的過(guò)程中就要從以下幾個(gè)層面上出發(fā)：第一，要先掌握好所要進(jìn)行化歸的對(duì)象。第二，要掌握好進(jìn)行化歸的方向與實(shí)際目標(biāo)。第三，要明確好進(jìn)行化歸的路徑，從而運(yùn)用有效的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)化歸。

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透化歸思想的措施

1.在代數(shù)教學(xué)中滲透化歸思想

對(duì)于初中代數(shù)教學(xué)來(lái)說(shuō)，滲透化歸思想可以幫助學(xué)生更好地掌握這一知識(shí)。有理數(shù)的運(yùn)算是在小學(xué)中對(duì)四則運(yùn)算的延伸，而分式方程以及無(wú)理方程則是對(duì)一元一次方程與一元二次方程的拓展。平面直角坐標(biāo)系則是對(duì)數(shù)軸的一種有效推廣。但是從實(shí)際上來(lái)說(shuō)，由于教材自身就存在這一層面的聯(lián)系，因此，教師在開(kāi)展教學(xué)工作的過(guò)程中就可以借助這些內(nèi)容來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生可以聯(lián)想舊知識(shí)，并借助舊知識(shí)來(lái)引出新問(wèn)題。這樣也就可以實(shí)現(xiàn)將新問(wèn)題劃歸為舊知識(shí)，從而在課堂教學(xué)中更好地滲透這種數(shù)學(xué)思想與方法。

如，在解分式方程與無(wú)理方程時(shí)，從實(shí)質(zhì)上來(lái)說(shuō)，就是通過(guò)有效的變形來(lái)將原方程進(jìn)行化歸，通過(guò)將其劃歸為最簡(jiǎn)單的方程來(lái)幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。所以化歸思想其實(shí)就成為了解分式方程與無(wú)理方程過(guò)程中思維發(fā)展的重要思想之一。就化歸的目標(biāo)與途徑來(lái)說(shuō)，教師就要做好重點(diǎn)的講解工作。這里所指的化歸目標(biāo)其實(shí)就是將其轉(zhuǎn)變?yōu)楹?jiǎn)單的方程，從途徑上來(lái)說(shuō)，則是通過(guò)去分母、兩邊同時(shí)平方或是設(shè)未知數(shù)換元等。在學(xué)習(xí)整式的加減以及二次根式等方面的加減運(yùn)算的過(guò)程中，就可以采取合并同類項(xiàng)等方法來(lái)將其化歸為有理數(shù)的加減運(yùn)算。

2.在幾何教材中滲透化歸思想

對(duì)于平面幾何圖形來(lái)說(shuō)，從定義、定理再到立體、習(xí)題等多方面上都呈現(xiàn)出了化歸思想。在四邊形中，通過(guò)研究有關(guān)邊、角的數(shù)量關(guān)系時(shí)，就可以采取做輔助圖的方法來(lái)將其化歸為三角形的知識(shí)。對(duì)于正多邊形的相關(guān)計(jì)算來(lái)說(shuō)，就可以將其化歸為直角三角形的計(jì)算。在學(xué)生學(xué)習(xí)正多邊形與圓的位置關(guān)系后，正多邊形的做法就可以化歸成為等分圓周來(lái)進(jìn)行解決。

3.在解析幾何教學(xué)中滲透化歸思想

教師在開(kāi)展函數(shù)及圖像教學(xué)的過(guò)程中就可以運(yùn)用化歸思維來(lái)開(kāi)展教學(xué)工作。首先，可以將求兩直線交點(diǎn)問(wèn)題化歸為求方程組的解集。同時(shí)還要向?qū)W生進(jìn)行詳細(xì)的講解。這樣也就可以幫助學(xué)生對(duì)這類題目有一個(gè)清楚的認(rèn)知，更好地將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)形象的理解來(lái)掌握。其次，可以在典型的例題中滲透化歸思想。通過(guò)分析例題，可以幫助學(xué)生將問(wèn)題劃歸為學(xué)生所熟悉的代數(shù)問(wèn)題，這樣也就可以提高解題的效果。

總的來(lái)說(shuō)，在新課改推行后，化歸思想已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要數(shù)學(xué)思想方法之一。因此，在實(shí)際教學(xué)中，教師就要及時(shí)分析好教材，找出教材中存在的化歸思想方法，這樣才能在課堂教學(xué)中更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生可以運(yùn)用這一思想方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從而也就可以有效提高課堂教學(xué)的效果，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

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