翟榮俊

問題是數(shù)學的心臟、是數(shù)學創(chuàng)新的開始，優(yōu)化設問，不僅能提高數(shù)學課堂教學的效率，而且可以提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，逐步培養(yǎng)學生的問題意識，孕育數(shù)學的創(chuàng)新精神.然而在目前的高中數(shù)學課堂教學中，老師的很多問題都沒能達到預期的目標，課堂中常常充斥著膚淺、單調(diào)、甚至平庸的問題，經(jīng)常將學生處置在被動地位，抑制了學生的思維活動，與數(shù)學教育的目標背道而馳。

【關鍵詞】設問環(huán)節(jié)；數(shù)學課堂；教學效率

1 現(xiàn)狀觀察

1.1 忽視學情、提問隨意

數(shù)學的學習，不是把新知識生搬硬套給學生，而是抓住學生的最近發(fā)展區(qū)，通過有效設問，與學生的知識體系產(chǎn)生沖突，進而自然擴充自身的認知結構.但是有些教師在問題設計上只關注學科知識，而忽略了學生的最近發(fā)展區(qū)，所預設的問題也是比較空洞的，這樣就很容易導致學生的思維陷入茫然，從而喪失了聽課的興趣和參與的積極性.

案例：曾經(jīng)在學校的一節(jié)高一《三角函數(shù)的性質(zhì)》公開課上，開課老師的開場白：“今天我們學習三角函數(shù)的性質(zhì)，同學們說說三角函數(shù)有哪些性質(zhì)”？聽完，大部分學生一片茫然，因為三角函數(shù)是學生新接觸的函數(shù)，根本聯(lián)想不到從哪些方面入手去研究它的性質(zhì)，于是課堂馬上冷場。產(chǎn)生這樣的課堂效果的原因在于這位教師沒有關注學情，如果事先備課時，能清楚學生已經(jīng)掌握了一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，就可以這樣設問：（1）我們研究一個函數(shù)，往往研究它的哪些性質(zhì)？（2）研究函數(shù)的性質(zhì)我們通常會借助什么來研究？這樣的設問，學生馬上會聯(lián)想到已學過的函數(shù)知識和方法，從而讓學生感覺到三角函數(shù)并不是新知識，只是眾多函數(shù)的一種，而研究的內(nèi)容和方法也類似于所學過的其他函數(shù)，樹立起對三角函數(shù)性質(zhì)研究的熱情和信心，也就很自然的接受了新的知識。

1.2 霧里看花、啟而不發(fā)

課堂中問題的設置應是通過教師對教材的理解、挖掘和再創(chuàng)設情境，只有把問題問在關鍵之處，才會激發(fā)學生的求知欲，并在此基礎上進一步去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，做學習的真正主人.但現(xiàn)實中，很多教師因為自己缺少對高中數(shù)學教材的深刻理解，無法找到學生與教材的最佳契合點，從而導致本該“沖突”的狀態(tài)變成了啟而不發(fā)的尷尬.

案例：比如在有關二次方程根的分布問題，很多老師習慣于直接教授利用二次函數(shù)圖象解決，數(shù)形結合，但是卻很難激發(fā)學生的求知欲。因為學生在初中已經(jīng)學習了利用韋達定理解決此類問題，所以在設問時不妨設計如下問題：

已知關于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有兩個實根，且一個比2大，一個比1小，求實數(shù)m的取值范圍?？梢宰寣W生嘗試，在運用韋達定理解決遇到困難后，體會到已有的知識不能很好的解決這個問題，這時學生的求知欲空前高漲，老師很自然的引導他們發(fā)現(xiàn)利用二次函數(shù)圖象可以很好的解決這個問題，再乘熱打鐵加以練習，學生在知識結構在“沖突”之后得以發(fā)展。

1.3 一問一答、機械僵化

一問一答是提問展開的基本形式，但是提問并不是簡單的一問一答.提問在于有疑而問，在于真正的促進學生的思考，而不是讓學生僅僅回答“是不是”、“對不對”，或簡單地讓學生再現(xiàn)“是什么”、“為什么”等顯性知識，以致缺少思維量.如果老師更多設置這樣的問題：“你是從哪個角度思考這個問題的？”，“你這樣思考的理由是什么？”，“你是怎么想到這個問題的？”等，會更有利于學生形成對知識更深層次的理解.

1.4 滿堂提問，強引灌輸

有的教師在課堂中一味追求提問，或是或非，或自問自答，學生習慣性的和聲回答，或置之不理、保持沉默，而對于學生的回答，教師也只是簡單的肯定、否定，或不置可否，然后自己補充講解，再提出問題……表面看去這種“滿堂問”的教學，似乎是學生在主動學習，但其實質(zhì)仍然是以教師為中心.教師預設好結論，然后千方百計引導學生猜測，并以預先設定好的答案為最終目標，以此鎖定學生的思維.這種教學方式其實仍然是一方強引灌輸，一方被動的消極接受的方式，與新課程中倡導的師生平等對話的理念是違背的。

2 結合教學實踐、談談對優(yōu)化設問環(huán)節(jié)的一些感悟

2.1 針對學情，合理預設

設計以有效學習為目標的課堂，關鍵要從以教材為中心轉到以學生發(fā)展為中心，這就首先要求教師對學生的知識水平和結構有較為全面的了解，從學生知識結構的最近發(fā)展區(qū)，來預設課堂中的提問，最大限度的激發(fā)學生的思維火花，培養(yǎng)他們的興趣，讓提問達到最佳的效果，高中學生具備了一定的認知水平，但如果預設問題的難度過大，會造成課堂的“冷場”，一定程度上抑制了學生智能的發(fā)揮.而恰到好處的難度則會引起學生的懸疑，激發(fā)其認知沖突，使其思維處于高度自覺和主動的地位.因而，精巧的預設就非常重要了。

案例：三角函數(shù)圖象與性質(zhì)第一課時的教學中，利用三角函數(shù)線作圖是教學的一個難點.如果直接給出，學生自然會想：為什么要這么做？很難接受，而學生已有的作圖方法就是描點法，所以可以作這樣的預設：讓學生先用初中的方法嘗試作出y=sinx的圖象，學生在列出幾個特殊角對應的點后，如何連線會遇到困惑，因為不知道圖象的形狀，此時學生會發(fā)現(xiàn)需要描出更多的點才會有助于連線成圖.通過這樣的引導，讓學生發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)線可以比較精確的描出更多的點.這樣的預設，讓學生從已有的知識中產(chǎn)生“沖突”，對未知的情況有了極大的求知欲，教師再順勢利導，產(chǎn)生共鳴，教學難點也就自然得到突破。

2.2 淺題加工、有效拓展

教學中，很多教師比較難以把握的是學生自感無疑但實則有疑的教學內(nèi)容的處理，此時就要求教師在“無疑”之處設疑提問，這些看上去比較淺顯的內(nèi)容反而在提問后會引導學生作深入的研究.

案例：在研究“直線的斜率”教學中，給出斜率公式后，求解過兩個已知點的斜率似乎沒有問題了，學生也很容易忽視斜率公式的使用前提——存在斜率，這時候可以設問：“若直線經(jīng)過點A（2，1），B（m，3），研究直線AB的斜率，”相信大部分學生的答案都會是：

“”，而忽略了若m=2時斜率不存在的情況，繼續(xù)深挖，“如果0≤m≤4，直線AB的傾斜角的范圍怎樣呢？”通過這樣的提問，既挖掘了斜率公式的內(nèi)涵，回顧了三角函數(shù)的知識，又選準了切口，探幽索微.而這樣的設計，重心在探究，同時也可以很好的引導學生的思維進入更深的層次。

2.3 深題淺問、鋪路搭橋

在課堂教學中，學生常會碰到老師提出的問題過難，坡度大而感到無奈，這時候就需要我們教師及時的鋪路搭橋，有些看上去有難度的問題，通過引導學生層層解剖，把問題分層，可以得到較好的解決.這要求化難為易，舉重若輕，課堂提問要讓學生嘗到成功的喜悅，才能進一步提高學生思考的欲望，刺激和誘發(fā)學生探索不斷的深入。

案例：在不等式的一個問題“若x2+y2≤1，求證：”，大部分學生在老師給出這個問題后會感到茫然，不知從何下手，此時教師可以為學生鋪路搭橋，“如果條件變成x2+y2=1，你能聯(lián)想到什么呢？”學生會很容易想到三角換元，可以令“”，教師可以再設問：“x2+y2≤1能否可以三角換元呢？”，學生通過思考馬上便會想到可以令“”，問到這里，問題很快就解決了，教師通過鋪設了兩個較容易，且有梯度的問題，幫助學生順利突破了思維障礙。

2.4 有效變式、層層推進

在數(shù)學課堂中采用合理的變式設問，可以使學生在全面、深刻的理解和掌握知識的同時，思維品質(zhì)也會獲得良好的提高，通過不斷變更問題的情境或問題呈現(xiàn)的方式，層層推進，有利于培養(yǎng)學生研究、探索問題的能力。

案例：過拋物線y2=4x的頂點作互相垂直的弦OA，OB，求證直線AB過定點（4，0）。

在此問題研究的基礎上，為了進一步促進學生對拋物線特點的研究，可以進一步設問：

變式一：將命題變?yōu)槟婷}得：拋物線y2=4x與過點（4，0）的直線交于A，B兩點，O為坐標原點，求證：。

變式二：將拋物線進一步一般化得：過拋物線y2=2px的頂點作互相垂直的弦OA，OB，求證：直線AB過定點（2p，0）。

變式三：將互相垂直的弦OA，OB一般化，得：過拋物線y2=2px的頂點作兩條弦OA，OB，且，求證：直線AB過定點

這種變式設問，層層推進，有助于開放學生學習的深度和廣度，可以引導學生在學習中用有限的數(shù)學思想和方法去探究無限的問題，去領悟其中的思維方式、規(guī)律以及數(shù)學的魅力，在提高數(shù)學課堂效率的同時，也進一步培養(yǎng)了學生自主學習、對數(shù)學問題多維度的研究習慣。

總之，在高中數(shù)學課堂中不斷優(yōu)化設問環(huán)節(jié)，能有利于創(chuàng)設積極有效的課堂氣氛，充分調(diào)動學生的學習積極性，讓學生都參與教學的全過程，使學生在數(shù)學課堂中不僅學到數(shù)學知識同時他們的思維能力也得到了充分的訓練.在這樣的氛圍下，將加速學生對數(shù)學知識與思想方法的掌握，促進學生數(shù)學能力的提高與思維的發(fā)展，促使學生良好數(shù)學認知結構的形成，從而有效提高數(shù)學課堂的教學效率。

作者單位

江蘇省無錫市洛社高級中學 江蘇省無錫市 214000