錢(qián)光學(xué)

摘 要：“創(chuàng)新”一詞顧名思義是創(chuàng)造新的事物，對(duì)于數(shù)學(xué)解題來(lái)說(shuō)，創(chuàng)新就是尋找新的解題思路來(lái)解答問(wèn)題，這樣的過(guò)程不僅能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，而且對(duì)學(xué)生知識(shí)靈活應(yīng)用能力的提高和嚴(yán)謹(jǐn)思維的培養(yǎng)也起著非常重要的作用。所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行“一題多解”活動(dòng)，以確保學(xué)生在多種方法的解題中創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，綜合素質(zhì)水平得到提高。

關(guān)鍵詞：一題多解；初中數(shù)學(xué)；策略；思考；訓(xùn)練；反思

所謂“一題多解”是指對(duì)同一試題提出不同的解題思路，這樣不僅能夠凸顯學(xué)生的課堂主體性，鍛煉學(xué)生的自主解題能力，而且對(duì)學(xué)生知識(shí)綜合利用能力的提高也有著密切的聯(lián)系。因此，本文就從以下幾個(gè)方面入手對(duì)一題多解的訓(xùn)練策略進(jìn)行論述，以確保學(xué)生在主動(dòng)探究、主動(dòng)解答中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

一、鍛煉獨(dú)立解題能力

獨(dú)立解題能力的培養(yǎng)是學(xué)生進(jìn)行一題多解的基礎(chǔ)，也是保障。因此，在提高學(xué)生一題多解的能力時(shí)，我們第一步要做的就是培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立解題能力，才能使學(xué)生在自主交流和主動(dòng)求知中樹(shù)立探究學(xué)習(xí)的意識(shí)，進(jìn)而為學(xué)生一題多解能力的提高做好保障性工作。那么，在初中數(shù)學(xué)解題時(shí)，我們?cè)撊绾五憻拰W(xué)生的獨(dú)立解題能力呢？筆者看來(lái)，我們可以采取“小老師”的解題方法來(lái)鍛煉學(xué)生的獨(dú)立思考能力和知識(shí)靈活能力，以確保學(xué)生在試題的解答和思考中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點(diǎn)，CD⊥AM于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD。

為了鍛煉學(xué)生的自主解題能力，提高學(xué)生的獨(dú)立解題能力，更為了能夠幫助學(xué)生樹(shù)立一題多解的意識(shí)，在解題時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行了“小老師”教學(xué)活動(dòng)。首先，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)該題進(jìn)行自主分析和解答，之后組織學(xué)生以小老師的身份自主走向講臺(tái)將自己的分析過(guò)程、解題思路以及解題步驟進(jìn)行展示，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是仿照教師進(jìn)行講解，這樣不僅能夠鍛煉能力，樹(shù)立自主解題意識(shí)，同時(shí)能對(duì)學(xué)生一題多解能力的培養(yǎng)做好奠基工作，最后也促使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得相應(yīng)程度的提升。

二、加強(qiáng)相關(guān)試題訓(xùn)練

訓(xùn)練是提高學(xué)生一題多解能力的重要環(huán)節(jié)，也是提高學(xué)生解題能力的重要方面。所以，一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師要相信學(xué)生，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一題多解活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生在多練中鍛煉能力，同時(shí)也為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素質(zhì)水平的大幅度提高做好保障工作。但需要注意的是，在加強(qiáng)一題多解能力的練習(xí)時(shí)，試題的設(shè)計(jì)要從易到難，這樣不僅符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，也能減少學(xué)生對(duì)一題多解的畏懼感，更重要的是，學(xué)生能夠在一題多解中體會(huì)多思路解題帶來(lái)的喜悅，進(jìn)而幫助學(xué)生樹(shù)立一題多解的意識(shí)，使學(xué)生在平時(shí)的解題過(guò)程中能夠自主、主動(dòng)地尋求不同的解題思路。

還以“在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點(diǎn)，CD⊥AM于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD”這一題目的解答為例。

該題考查的是全等三角形的基本知識(shí)，只要學(xué)生找到全等的三角形就可以證明結(jié)論的正確性。可以說(shuō)該題是綜合訓(xùn)練中考查全等三角形的基礎(chǔ)性知識(shí)，不屬于難題，也不屬于綜合性試題。所以，在解答時(shí)，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽地進(jìn)行創(chuàng)新，大膽地從多個(gè)角度進(jìn)行問(wèn)題思考，并提出多種解題方法。

解法一：過(guò)B作BF∥AC交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，證明△MBD≌△FBD

解法二：設(shè)H為重心，證明△CMH≌△BMD

解法三：過(guò)C作CG⊥AB于點(diǎn)G交AM于H，又AE⊥CE，證明△GHM≌△GDM

……

詳細(xì)的解題過(guò)程略。綜上可以看出，有效的一題多解試題的訓(xùn)練不僅能夠提高學(xué)生的知識(shí)解答能力，幫助學(xué)生掌握不同的解題思路，而且對(duì)豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)也有著密切的聯(lián)系。所以，在培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行一題多解訓(xùn)練時(shí)，教師要相信學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生在自主交流中鍛煉學(xué)生的能力，進(jìn)而為高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障工作。

三、做好及時(shí)反思工作

及時(shí)反思是提高學(xué)生解題能力和試題分析能力中不可缺少的一部分。也就是說(shuō)，在素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)，我們不應(yīng)該是為了解題而解題，不是為了完成作業(yè)而進(jìn)行解題，而是去了解和研究不同解題思路中運(yùn)用的理論支撐，思考為什么應(yīng)用這種方法等等，而且，這樣的反思不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的印象和學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，而且對(duì)學(xué)生解題能力的鍛煉也有著密切的聯(lián)系。

還以上題為例，組織學(xué)生分析這幾種解題思路都從哪些角度入手的，比如：解法一是通過(guò)證明兩次三角形全等來(lái)找到兩角之間的關(guān)系，進(jìn)而證明出結(jié)論的正確，等等。除此之外，學(xué)生還要分析，哪種解題方法更容易，哪種更適合本題的解答，能夠?qū)崿F(xiàn)最快最準(zhǔn)確的解答效果等等，這樣才能確保一題多解活動(dòng)價(jià)值的最大化實(shí)現(xiàn)。

總之，在新課程改革下，教師要認(rèn)真貫徹落實(shí)“以生為本”的教學(xué)理念，通過(guò)應(yīng)用多種策略來(lái)提高學(xué)生的一題多解能力，進(jìn)而在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的同時(shí)，有助于學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的大幅度提高。

參考文獻(xiàn)：

莫仁明.初中數(shù)學(xué)中一題多解的能力培養(yǎng)分析[J].教育界，2015（1）.