姜玉華

摘 要：在高中函數(shù)教學中，要重視數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。文章從注重情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學生學習興趣，引導(dǎo)學生自主學習培養(yǎng)數(shù)學思想，增加數(shù)理展現(xiàn)多樣性、提高學習面的廣泛性，注重學習成效積極做好學習方式引導(dǎo)等方面進行研究。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；函數(shù)教學；自主學習；有效策略

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2016）34-0061-01

函數(shù)是高中數(shù)學的重要組成部分，函數(shù)能夠解決很多數(shù)學問題。提高函數(shù)教學有效性，增強學生函數(shù)解題能力，是值得數(shù)學教師研究的重要課題。數(shù)形結(jié)合有利于將復(fù)雜難懂的函數(shù)轉(zhuǎn)化為形象化的圖形，借助圖形和數(shù)量的關(guān)系及二者之間的轉(zhuǎn)化解決數(shù)學問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。基于此，本文探討數(shù)形結(jié)合思想在高中函數(shù)教學中的應(yīng)用。

一、注重情境創(chuàng)設(shè)，激發(fā)學生的學習興趣

在高中函數(shù)教學中，可將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化成具體的情境問題，讓學生在相關(guān)問題的觀察與思考中尋找解題思路。函數(shù)的難點在于數(shù)理關(guān)系的梳理，函數(shù)教學要突出重點，啟發(fā)思考，讓學生形成函數(shù)解題的轉(zhuǎn)化思想。比如，教學“函數(shù)模型及其應(yīng)用”時，函數(shù)和方程的相關(guān)公式如果教師只是干巴巴地講解，學生就難以理解。這時，教師可以讓學生自行討論并繪制相應(yīng)的圖像，結(jié)合圖像尋找解題思路。

例如：如果某地區(qū)害蟲數(shù)量每年平均比上一年增加0.4%，經(jīng)過x年增長到原來的m倍，則函數(shù)m=f（x）的圖像大致呈什么趨勢？請說一說，畫一畫。如上圖，結(jié)合圖形分析，知道此題為指數(shù)型函數(shù)，那么答案就應(yīng)該是C或D，又因為題目中是“增長到原來的多少倍”，那么答案就應(yīng)該是D。

二、引導(dǎo)學生自主學習，培養(yǎng)數(shù)學思想

在高中函數(shù)教學中，教師要適當?shù)匾霐?shù)學思想，比如數(shù)形結(jié)合、分類討論，將抽象的函數(shù)問題通過圖形進行展現(xiàn)，引導(dǎo)學生自主學習，注重對學生數(shù)學思想的培養(yǎng)。函數(shù)的形象化教學，需要教師對高中生當前知識的掌握情況與學習習慣有深入了解。高中階段是學生思維比較活躍的階段，數(shù)學思想的引入，有利于學生打下堅實的數(shù)學解題基礎(chǔ)。有這樣一道題：學生上課的注意力集中程度，與教師講課的時間存在一定的關(guān)系。用f（x）表示學生的注意力隨上課時間變化的函數(shù)。如果一道數(shù)學難題的講解需要24分鐘，學生的注意力達到180以上教學效果才能更好，那么，授課教師應(yīng)該如何安排教學時間呢？分段函數(shù)是f（x）=17x+10（0

三、增加數(shù)理展現(xiàn)多樣性，提高學習面的廣泛性

數(shù)理關(guān)系的展現(xiàn)，應(yīng)該是多樣的、多方面的。比如，函數(shù)的數(shù)形表達可以結(jié)合多媒體演示或與實際問題相結(jié)合。靜態(tài)的圖像、動態(tài)的多媒體文件，能夠由淺入深地將函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)形問題，激發(fā)學生的學習興趣。對于授課教師來說，枯燥的口頭講解難以滿足學生學習的需要；對于學生來說，結(jié)合實際應(yīng)用才能更好地理解所學知識，比如拋物線的應(yīng)用、建筑設(shè)計上的應(yīng)用。函數(shù)問題的形象化處理，能使學生從多方面理解函數(shù)知識，提高學習效率。例如，教學指數(shù)函數(shù)時，對于指數(shù)的增長趨勢，學生一開始比較難以理解。那么，授課教師就可以借助PPT的優(yōu)勢，利用動態(tài)作圖的方式在多媒體上進行演示，使得學生對指數(shù)的增長趨勢和圖像的斜率變化有進一步認識，更好地理解指數(shù)函數(shù)的特征。同時，多元化的教學，也能促進學生對指數(shù)函數(shù)特性有深入理解。

四、注重學生的學習成效，積極做好學習方式的引導(dǎo)

任何一種教學模式，在帶來教學效益的同時，也有不利之處。授課教師的教學思路和教學方案，會隨著教案的更改逐漸變得不相適應(yīng)，往往忽略學生的學習進度和學習效率，學生的學習效果得不到有效提高。因此，教師必須加強與學生的交流，注重教學進度和教學效果的反饋，積極做好學習方式的引導(dǎo)，注重課堂氣氛的和諧，讓學生更好地進行函數(shù)學習。例如，冪函數(shù)要結(jié)合定義與函數(shù)圖像的特點進行授課。在著重介紹冪函數(shù)時，教師可以提供一些典型的冪函數(shù)圖像，讓學生看得真切、清晰，鼓勵學生進行猜想和假設(shè)，這有利于學生更好地理解函數(shù)知識。

五、結(jié)束語

在高中函數(shù)教學中，靈活地運用數(shù)形結(jié)合思想，對于提高學生的學習興趣、增強教學有效性具有重要意義。數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)教學中的應(yīng)用，能使抽象的函數(shù)知識變得生動形象，便于理解，有效促進學生數(shù)學思維的形成，使得學生的學習更加自主，逐漸提高學生的數(shù)學能力。

參考文獻：

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