劉菊芳

摘 要：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)事實(shí)，更要了解數(shù)和運(yùn)算的實(shí)際意義，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)解釋現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。讓學(xué)生建立數(shù)感是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要任務(wù)，估算教學(xué)是解決問(wèn)題中發(fā)展學(xué)生數(shù)感的重要途徑之一。

關(guān)鍵詞：重視；估算；培養(yǎng)；數(shù)感

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)中應(yīng)重視估算教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

一、重視聯(lián)系生活估算，建立學(xué)生數(shù)感

估算教學(xué)的基礎(chǔ)是用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。讓學(xué)生建立“近似數(shù)”這個(gè)概念是教學(xué)前提。我嘗試從生活實(shí)例直觀描述引入概念，著重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)估算的方法和表示法。如學(xué)習(xí)了“小數(shù)四則運(yùn)算”，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：小明上超市買學(xué)習(xí)用具，鋼筆12.3元，彩筆10.6元，三角板5.5元，筆記本16.2元，小明帶了50元錢，夠嗎？先請(qǐng)學(xué)生估計(jì)小明購(gòu)買以上學(xué)習(xí)用具大概需要多少錢？學(xué)生先進(jìn)行了估算12+11+6+16=45（元），然后再請(qǐng)學(xué)生計(jì)算小明購(gòu)買用具實(shí)際需要多少錢？學(xué)生很快計(jì)算出結(jié)果12.3+10.6+5.5+16.2=44.6（元）實(shí)際計(jì)算與估算的結(jié)果差不多。得出結(jié)論小明帶的錢夠用。這時(shí)候又提出一個(gè)問(wèn)題：“如果小明想用剩下的錢買價(jià)格是2.3元的改正液，可以買幾瓶？”學(xué)生立即回答可以將價(jià)格為2.3元的改正液看做價(jià)格是2元，并把剩下的錢看做是5元，可得剩下的錢還可以買：5÷2≈2（瓶）。把生活中的數(shù)學(xué)原形生動(dòng)地展現(xiàn)在課堂中，獲得解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力，看到了估算的作用，學(xué)生建立數(shù)感。

二、重視估算意識(shí)，形成學(xué)生數(shù)感

學(xué)生的良好數(shù)感和計(jì)算能力不僅體現(xiàn)在對(duì)數(shù)的提取和加工上，還表現(xiàn)在“能估計(jì)運(yùn)算結(jié)果，并對(duì)結(jié)果合理性做出解釋”上。在教學(xué)“多位數(shù)的加法”時(shí)，我設(shè)計(jì)這樣一道題“小紅家養(yǎng)雞年收入是697元，養(yǎng)鴨年收入是348元。估計(jì)這兩項(xiàng)年收入一共多少元？”有的說(shuō)：“600加300等于900，97加48大于100，因此，它們的和比1000多一點(diǎn)”；有的說(shuō)：“697少于700，348少于400，因此它們的和比1100少”；有的說(shuō)：“這個(gè)數(shù)比600+300大，比700+400小”，這些估算方法都是對(duì)的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，說(shuō)出各自對(duì)估算結(jié)果的合理性解釋，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識(shí)和估算策略，形成良好的數(shù)感。

三、重視估算評(píng)價(jià)，發(fā)展學(xué)生數(shù)感

在估算教學(xué)中要重視估算評(píng)價(jià)，只要切合估算的目的或解決問(wèn)題的需要就是好方法。不同的情境會(huì)選擇不同的估算方法，有時(shí)把兩個(gè)或幾個(gè)數(shù)同時(shí)估大比較合理。如，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)計(jì)了這樣一道題：“五年級(jí)118人去公園劃船，老師租了6只大船，每只大船26個(gè)座位，請(qǐng)你估計(jì)一下夠不夠坐？”學(xué)生出現(xiàn)了兩種不同的估算方法：（1）把26看作30，30×6=180（人）180>118 所以夠坐。（2）把26看作20，20×6=120，120>118，所以夠坐。面對(duì)這兩種估算的方法，組織學(xué)生討論：這里的數(shù)往大估好還是往小估好？為什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考和交流，得出結(jié)論：往小估比較保險(xiǎn)。在教學(xué)過(guò)程中，教師將評(píng)價(jià)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，讓學(xué)生在交流碰撞中得出在這種情景下最恰當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>

四、重視運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)估算，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感

估算教學(xué)可以使學(xué)生養(yǎng)成主動(dòng)從數(shù)量上觀察、分析客觀事物的習(xí)慣，從而增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。如教學(xué)“工程問(wèn)題”后，我設(shè)計(jì)這樣的練習(xí)：“一條公路，甲隊(duì)獨(dú)修7天修完，乙隊(duì)獨(dú)修5天修完，甲乙兩隊(duì)合修幾天修完？”讓學(xué)生思考：兩人合修這條公路大約需要多少天？學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)該知道，兩隊(duì)合修要用的時(shí)間一定比每隊(duì)獨(dú)修要少一些，也就是說(shuō)，甲乙兩隊(duì)合修這條公路的時(shí)間應(yīng)該比5天少，如果有學(xué)生算出：7+5=12（天），說(shuō)明一定是錯(cuò)誤的。又如在計(jì)算合格率、成活率和出勤率等問(wèn)題時(shí)，計(jì)算出的結(jié)果如超出100%也肯定是錯(cuò)的。

五、重視實(shí)踐應(yīng)用估算，升華學(xué)生數(shù)感

估算教學(xué)不但要追求計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確，而且要引導(dǎo)學(xué)生探索估算的思考過(guò)程和方法，并體會(huì)估算在實(shí)際中的應(yīng)用價(jià)值。如班級(jí)開(kāi)展“保護(hù)環(huán)境，愛(ài)護(hù)地球”活動(dòng)，教師可以這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題，要求學(xué)生估算解答?！叭珖?guó)的小學(xué)生如果每人每天浪費(fèi)一張小張紙，一年全國(guó)小學(xué)生要浪費(fèi)多少噸紙？要用多少輛卡車運(yùn)輸？”這里的小學(xué)生數(shù)，一張小張紙有多大多重，一輛卡車能運(yùn)幾噸等數(shù)據(jù)都必須做出合理的估計(jì)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行估算。這樣的活動(dòng)既培養(yǎng)了學(xué)生的人文素養(yǎng)，又提高了學(xué)生的估算能力，對(duì)數(shù)留下了全面深刻的印象，強(qiáng)化了對(duì)數(shù)的感受性。

學(xué)生數(shù)感的形成是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，在實(shí)際教學(xué)中，我們要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在具體的情境中去建立、形成、發(fā)展、增強(qiáng)升華，并通過(guò)“聯(lián)系生活、強(qiáng)化意識(shí)、估算評(píng)價(jià)、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)”等多元手段進(jìn)行培養(yǎng)，在應(yīng)用中得以優(yōu)化，才能有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)感的發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

編輯 孫玲娟