摘要：教材習題是教材的重要組成部分，充分挖掘和把握教材習題中的有限資源，可以提高學生的練習效率，提升教學質(zhì)量。教材習題的研用策略主要有：溝通聯(lián)系，理清習題編排的意圖與層次；換位思考，預測學生解題的特點與難點；整合重組，提高課堂練習的效率與效度；拓展延伸，增加思維訓練的寬度與深度。在教學中要根據(jù)學生的實際情況和課堂時間的長短進行靈活處理，才能讓教材習題的作用發(fā)揮到極致。

關(guān)鍵詞：教材習題；研讀；溝通聯(lián)系；換位思考；練習效率

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1674-120X（2016）23-0040-03 收稿日期：2016-04-13

課題項目：本文系福建省莆田市城廂區(qū)2014—2015年度教育科學規(guī)劃課題“小學數(shù)學課堂練習有效性的實踐研究”（CXKT201409）研究成果之一。

作者簡介：林雪芬，福建省莆田市城廂區(qū)逸夫?qū)嶒炐W教導主任，小學高級教師，本科。

現(xiàn)行的新課標修訂教材的配套練習題量繁多、題型豐富，供教師選擇和利用的空間很大。因此，我們沒有必要舍近求遠，大量翻閱和選用課外習題，而應(yīng)該加強對教材習題的深入研讀，充分挖掘和把握習題中的有利資源，做到“題”盡其用，以提高學生的練習效率，提升教學質(zhì)量。

一、溝通聯(lián)系，理清習題編排的意圖與層次

人教版數(shù)學教材的編排一般是新授內(nèi)容（例題）與隨堂練習（做一做）1∶1搭配，再加一些單元綜合練習和復習中的練習。隨堂練習的編排目的明確，我們要側(cè)重于研讀單元綜合練習中的習題。在研讀時，要溝通習題與例題、單元綜合練習與隨堂練習之間的聯(lián)系，理清習題編排的意圖和層次，才能用好教材的每一道習題。

例如，人教版修訂教材五年級上冊“小數(shù)乘整數(shù)”，教材安排了兩個例題和一個綜合練習（如圖1）。

首先，我們來分析一下習題與例題的關(guān)系。例1下面有兩道“做一做”的習題，都是組合具體的量計算小數(shù)乘整數(shù)，其中第1題與例1題型一樣，屬于鞏固練習，第2題有所拓展，學生可算出具體的錢數(shù)再判斷，也可通過估算來解決。例2下面配3道“做一做”的練習，第1題通過對比整數(shù)乘整數(shù)和小數(shù)乘整數(shù)，明確了二者之間的聯(lián)系與區(qū)別，培養(yǎng)學生的遷移能力。第2題是小數(shù)點的專項訓練，訂正時可讓學生觀察比較四道試題，找出它們之間的異同點，聯(lián)系積的變化規(guī)律，幫助學生理解。第3題是計算技能的訓練，其中第1小題與例2相似，第3小題是一個因數(shù)中間有0的乘法，第2、第4小題第二個因數(shù)是兩位數(shù)，是對例題的拓展，算理是一樣的，只是難度有所提高。綜合練習（練習一）有5道習題（如圖2），基本是匹配例2的教學內(nèi)容。其中第1題是基礎(chǔ)練習，用于鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運算技能。第4題是專項練習，應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化的規(guī)律進行計算，既鞏固了積的小數(shù)點的練習，又溝通了新舊知識的聯(lián)系，為下面學習“小數(shù)乘小數(shù)”做好了鋪墊。第2、第3、第5題是應(yīng)用小數(shù)乘整數(shù)的計算技能解決實際問題的練習，其中第2題利用新學期開始的契機，讓學生查閱新書的單價，再計算，增加了練習的趣味性，也復習了“單價×數(shù)量=總價”的數(shù)量關(guān)系。第3題先估計自己家到學校的路程，再計算每天、每周的上下學路程，將數(shù)學知識與學生的生活緊密聯(lián)系，提高了學生對知識的應(yīng)用能力，也使他們加深了對1千米長度的具體感受。第5題滲透了“先看到閃電后聽到雷聲”的科學常識，在激趣的同時復習了“速度×時間=路程”的數(shù)量關(guān)系。再來看單元綜合練習與隨堂練習之間的關(guān)系。練習一的第1題與例2下面“做一做”的第3題相似，只是增加練習豎式的寫法。第2題與例1下面“做一做”的第1題類型相似。第4題與例2下面“做一做”的第2題相似。

通過以上的分析，這部分內(nèi)容建議分兩課時完成，第1課時完成例1和例2及相應(yīng)“做一做”內(nèi)容的教學，把例2的方法融入例1的教學當中，例1原題是3.5×3，增加3.5×6和3.5×14，讓學生嘗試獨立計算，再交流，比較異同，這樣更加完整地呈現(xiàn)小數(shù)乘整數(shù)的幾種情況，對算理的教學一氣呵成。第2課時將練習一單獨上一節(jié)綜合練習課，為了提高課堂練習效率，可將第1題和第2題布置學生課前完成，在課堂上選一些錯例進行分析交流，再將例1下面“做一做”的第2題放在第2課時作為練習一第2題的拓展題。

二、換位思考，預測學生解題的特點與難點

換位思考是指教師在研讀習題時，要站在學生的角度來體驗和思考解題過程，簡而言之就是教師要將教材中的習題都做一遍，在做的過程中預測學生的解題特點與難點，體驗其思考方法，從而更加準確地處理和運用每一道習題。

例如，上面的“小數(shù)乘整數(shù)”，學生在完成例2下面“做一做”第3題中的2.3×12時，個別學生會出現(xiàn)計算過程中使用小數(shù)點的現(xiàn)象（如圖3），這是因為兩道例題都是小數(shù)乘一位整數(shù)，學生的經(jīng)驗是每次乘完后點小數(shù)點，由此而產(chǎn)生的負遷移現(xiàn)象。教師在課前換位思考時，要揣摩學生的解題思路和特點，才能做到胸有成竹、得心應(yīng)手。因此，在設(shè)計教學與練習時，可將這種類型的習題提前到例題的變式練習中，讓學生盡早暴露錯誤，及時糾正，避免錯誤的思維定式扎根，這樣也就發(fā)揮了習題的最大效益。

三、整合重組，提高課堂練習的效率與效度

教材習題是學生學習的重要資源，如果教師不進行適當?shù)奶幚砗图庸?，原汁原味、按部就班地呈現(xiàn)給學生練習，就會辜負習題的品質(zhì)和編者的心血。況且對于課時相對緊張的數(shù)學學科來說，也是不允許的。因此，我們在研讀習題、明確習題的編排意圖后，要對習題進行必要的整合重組，或改變習題的呈現(xiàn)方式，或調(diào)整習題的練習順序，或整合類型相似的習題等，以此提高課堂練習的效率和效度。

例如，人教版修訂教材三年級下冊“面積和面積單位”的單元綜合練習（如圖4），本組習題一共有8道，第1題通過描與涂的活動，

讓學生感悟周長與面積的區(qū)別。第2題，讓學生體會不規(guī)則圖形也有面積，并且可以通過直接觀察判斷出面積的大小。第3題和第8題是通過數(shù)格子的方法比較面積的大小，滲透圖形面積的大小與它所含面積單位的個數(shù)有關(guān)，與圖形的形狀無關(guān)，同時為下面學習長方形、正方形面積計算做準備，第8題還增加了兩個半格轉(zhuǎn)化成1格的方法，滲透等積變形思想。第4題是面積單位的應(yīng)用，體會多個面積單位存在的價值，加深對三個常用面積單位的直觀表象。第5題在第4題的基礎(chǔ)上增加了長度單位的選擇和應(yīng)用，讓學生進一步區(qū)分兩種單位的本質(zhì)。第6、第7題是周長與面積的對比練習，思維難度高，同時也滲透了變與不變的數(shù)學思想。

基于以上的分析，可如此處理：首先，第2題可前移至新授環(huán)節(jié)，作為認識面積及用觀察法比較面積大小的一種類型。第3題和第8題屬于同類題，且與前面例2下面的“做一做”極為相似，可以整合起來，把兩道題連起來練習，節(jié)約時間，提高效率。第4題和第5題可以重組成一道題練習。第6題和第7題可進行對比練習，引導學生分析比較，體會面積相同的的圖形周長不一定相同；周長相同的圖形，面積不一定相同。這兩道題要留給學生充足時間與空間，讓他們自主發(fā)現(xiàn)，感悟規(guī)律，積累一定的學習經(jīng)驗。特別是第7題，讓學生獨立畫周長相等的長方形和正方形，學生可能無從下筆，可建議讓學生先畫正方形，算出周長，再畫與它周長相等的長方形，或者直接補充“周長為12格長”，這樣，練習的目標更明確，練習也更有效度。

四、拓展延伸，增加思維訓練的寬度與深度

教材中的每一道習題的編排都有其特定的功能，但教材是固定不變的，而學生是千變?nèi)f化的，如何讓相同的教材適用于不同班級、不同水平的學生呢？我們要抓住學生個體的差異，適時、適當?shù)貙滩牧曨}加以拓展，提升思維訓練的寬度和深度，滿足不同層次學生的需求。拓展的方法有改變信息、增加問題、錯中追問、逆向提問、改編類比，等等。

比如，“小數(shù)乘整數(shù)”隨堂練習中的第2題，“40元買7個夠嗎？”當 學生想到用6.4×7算出具體的錢數(shù)進行比較時，教師肯定學生的想法后，可追問：有沒有更簡單的辦法？學生在教師的啟發(fā)下容易想到用估算的策略，一個風箏超過6元，7個風箏就超過42元，所以40元不夠。此時教師可改變條件，將40元改為50元，引導學生進一步思考，一個風箏不到7元，7個風箏肯定不到49元，所以50元足夠了。通過這樣的拓展，培養(yǎng)學生思維的靈活性，拓展訓練的寬度。

再比如，人教版修訂教材五年級上冊“小數(shù)除法”整理和復習配套綜合練習中的第4題（如圖5），看似簡單，實則是易混易錯題。問題一反常理，不是求速度，而是求跑1km所用的時間，學生在解題時既要認真審題，讀出題中隱藏的信息，又要理清題目中的數(shù)量關(guān)系，有一定的難度。練習時可采用改編類比的方法，將問題改為：①劉大伯平均每分鐘跑多少千米？②劉大伯跑1千米平均需要幾分鐘？③李大伯平均1分鐘跑多少千米？結(jié)合題目中的問題，對比訓練，有效培養(yǎng)學生的審題能力和思考能力。像這樣對教材習題做適當?shù)耐卣寡由欤诒M量短的時間內(nèi)達到盡可能大的練習的寬度和深度，是提高課堂效率的一種有效策略。

傾力于教材習題的深入研究，是實現(xiàn)數(shù)學學科有效教學的必經(jīng)之路，每一道習題的運用沒有固定的模式，我們要根據(jù)學生的實際情況和課堂時間的長短進行靈活處理，才能讓教材習題的作用發(fā)揮到極致。

參考文獻：

朱德江.數(shù)學教師的練習運用力——“教學力”研修的內(nèi)容與策略之七.小學數(shù)學教育，2015，（5）.

徐國裕.小學數(shù)學教材研讀與教學.福州：福建教育出版社，2015.