羅明燕　唐興蕓

摘 要：通過(guò)強(qiáng)化練習(xí)，總結(jié)行列式的幾種基本計(jì)算方法，加深學(xué)生對(duì)行列式基本計(jì)算方法的理解，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維.

關(guān)鍵詞：行列式；教學(xué)設(shè)計(jì)；激發(fā)

高等代數(shù)課程是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生必修的一門(mén)專業(yè)基礎(chǔ)課程，行列式的定義、計(jì)算和應(yīng)用是高等代數(shù)課程的重要內(nèi)容之一.行列式不僅是解線性方程的一個(gè)重要工具，同時(shí)在矩陣、向量及二次型的討論中也有廣泛的應(yīng)用.由于教師在教學(xué)過(guò)程中處于主導(dǎo)地位，若單純使用講授法，對(duì)于學(xué)生而言，行列式難以理解和掌握，從而導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)該門(mén)課程的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了畏懼和厭倦心態(tài).同時(shí)，幾乎在每個(gè)高校附近，都有相關(guān)的教學(xué)參考書(shū)出售，其中不乏高等代數(shù)的習(xí)題解，如果僅僅通過(guò)批改學(xué)生的作業(yè)，不能反映學(xué)生的真實(shí)情況，這給教師了解學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況帶來(lái)了難度.本文以行列式知識(shí)體系為基礎(chǔ)，根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，在已經(jīng)介紹的行列式的定義及基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，針對(duì)初次皎行列式計(jì)算的學(xué)生采用練習(xí)法，進(jìn)行了有益的嘗試。

一、準(zhǔn)備工作

1.教師提前布置若干習(xí)題，學(xué)生需自己準(zhǔn)備解法；

2.上課由教師隨機(jī)抽取學(xué)生上臺(tái)演算并介紹解題過(guò)程及思路；

3.教師逐一評(píng)價(jià)學(xué)生解題情況；

4.每個(gè)學(xué)生的表現(xiàn)將納入平時(shí)成績(jī)的考核。

二、行列式的計(jì)算教學(xué)法設(shè)計(jì)

1.教材

教材選用普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，專業(yè)基礎(chǔ)類，高等教育出版社出版的《高等代數(shù)》（第五版）（張禾瑞和郝炳新，2007）第三章，時(shí)間：2個(gè)學(xué)時(shí)。

2.課題

行列式基本計(jì)算方法

3.教學(xué)目標(biāo)

（1）知識(shí)目標(biāo)（1）深入理解行列式的計(jì)算方法；（2）能觀察行列式的特點(diǎn)，選擇相應(yīng)的計(jì)算方法。

（2）技能目標(biāo)通過(guò)對(duì)行列式的觀察、歸納，并掌握其規(guī)律，體會(huì)遷移的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）情感目標(biāo)通過(guò)對(duì)問(wèn)題的觀察、分析，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

（1）重點(diǎn)：靈活使用行列式的性質(zhì)計(jì)算行列式。

（2）難點(diǎn)：觀察行列式的特點(diǎn)，選擇合適的計(jì)算方法。

5.教學(xué)方法

學(xué)生課前準(zhǔn)備、課堂演示為主，教師講評(píng)為輔。

6.教學(xué)環(huán)節(jié)

教學(xué)環(huán)節(jié)見(jiàn)如下：

（1）揭示目標(biāo)：行列式是一個(gè)重要的計(jì)算工具，需要靈活行列式的計(jì)算方法。

（2）設(shè)計(jì)意圖：對(duì)本章內(nèi)容作一簡(jiǎn)單總結(jié)，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到行列式的重要性。

（3）討論習(xí)題

設(shè)計(jì)意圖：不同的解法可以培養(yǎng)學(xué)生掌握知識(shí)的靈活性，發(fā)展創(chuàng)造性思維，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)樂(lè)趣。

設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題1可以讓學(xué)生熟練掌握行列式的性質(zhì)。

設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)建敢想、善思的學(xué)習(xí)氛圍，使侮一個(gè)學(xué)生體驗(yàn)到成功和自信。

設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題2考察對(duì)每一行（或每一列）所含元素相同的行列式的處理。

學(xué)生活動(dòng)：

此時(shí)1班的一個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備講解，但，他先提了一問(wèn)題：“3班學(xué)號(hào)是36號(hào)同學(xué)是誰(shuí)？”當(dāng)時(shí)所有人都很詫異，不明白他的意圖。此時(shí)3班36號(hào)同學(xué)站了起來(lái)，1班的這個(gè)同學(xué)就問(wèn)他：”請(qǐng)你介紹一下范德蒙行列式?！碑?dāng)時(shí)被提問(wèn)的同學(xué)有點(diǎn)懵，回答不知道，提問(wèn)的同學(xué)說(shuō)：“不知道沒(méi)有關(guān)系，但是請(qǐng)你注意聽(tīng)我的講解?！?/p>

設(shè)計(jì)意圖：

習(xí)題4主要是考察范德蒙行列式，但通過(guò)學(xué)生的互動(dòng)，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與興趣性，達(dá)到加深對(duì)基本知識(shí)和基本方法的理解和掌握的目的。

（4）小結(jié)

1.熟練掌握行列式基本的計(jì)算方法。

2.鍛練語(yǔ)言表達(dá)能力。

（5）作業(yè)

記錄全部的習(xí)題的各種解法并歸納總結(jié)。

三、結(jié)論

在本次教學(xué)過(guò)程中大多都出現(xiàn)了一題多解的情況，有利于加深對(duì)知識(shí)的理解。一題多解有利于滿足學(xué)生的好奇心，為他們創(chuàng)建敢想、善思的學(xué)習(xí)氛圍，使侮一個(gè)學(xué)生體驗(yàn)到成功和自信，進(jìn)而激活學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的情感，這樣學(xué)生思維的活力才能競(jìng)相涌動(dòng)，創(chuàng)新的火花才得以迸發(fā)。從應(yīng)用知識(shí)的角度看，上述某些習(xí)題中幾種解法所應(yīng)用的知識(shí)點(diǎn)都是類同，但是在計(jì)算過(guò)程中有一些局部或者順序上都有所區(qū)別，正是也說(shuō)明了學(xué)生是經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考得出的結(jié)論，從而進(jìn)一步加深行列式的基本計(jì)算方法的理解和掌握，這一點(diǎn)是值得肯定的。總之，本次練習(xí)課具有良好的教育價(jià)值，以上只是一個(gè)初步的探討和展示。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，注意選擇典型習(xí)題，鞏固學(xué)生所學(xué)知識(shí)，滲透數(shù)學(xué)思想方法，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力等的有效途徑。

參考文獻(xiàn)：

[1]李俊揚(yáng).從行列式計(jì)算看化歸思想方法的基本原則[J].貴州師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2011，（06）：185-187.

[2]劉守斌.也談一題多解[J].南陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào).2010，121-123.

[3]張禾瑞，郝炳新.高等代數(shù)（第五版）[M].北京：高等教育出版社.7-132.

（作者單位：黔南民族師范學(xué)院數(shù)學(xué)系）