吳紅霞

【摘要】 類比法是一種重要的解決問題策略，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中可以運(yùn)用類比法來聯(lián)系舊知，探索新知；加深對(duì)概念的理解，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，使知識(shí)更加系統(tǒng)化.

【關(guān)鍵詞】 類比；數(shù)學(xué)教學(xué)；理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中有關(guān)解決問題的目標(biāo)明確指出：要求學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略、體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神. ”因此，對(duì)于教育工作者而言，幫助學(xué)生形成解決問題的策略是一項(xiàng)基本的任務(wù). 筆者根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐體會(huì)，重點(diǎn)談一談“類比”策略.

一、類比策略的內(nèi)涵

類比是人們思考和處理實(shí)際問題的一種重要的手段，數(shù)學(xué)家波利亞說：“類比是一個(gè)偉大的引路人. ”所謂類比就是通過對(duì)兩個(gè)研究對(duì)象的比較，根據(jù)它們?cè)谀承┓矫娴南嗤蛳嗨浦帲M(jìn)一步推斷出它們?cè)谄渌矫嬉部赡芫哂械南嗨苹蛳嗤膶傩?

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

“教學(xué)有法，教無定法”，教師對(duì)教學(xué)策略的探索，目的都是為了將傳授知識(shí)與開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高素質(zhì)有機(jī)結(jié)合，使數(shù)學(xué)教學(xué)策略有效地滲透到課堂教學(xué)中去.

以蘇教版四（下）第一單元《乘法》練習(xí)一中有這樣一道思考題“用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù). 要使乘積最大，應(yīng)該是哪兩個(gè)數(shù)？要使乘積最小呢？換五個(gè)數(shù)字再試一試. ”

片段一：

師出示例題：用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù). 要使乘積最大，應(yīng)該是哪兩個(gè)數(shù)？要使乘積最小呢？換五個(gè)數(shù)字再試一試.

師：在解決這道思考題之前，老師有這樣一道題目，你會(huì)解決嗎？（出示：已經(jīng)長(zhǎng)方形菜地的周長(zhǎng)是16厘米，當(dāng)長(zhǎng)和寬各是多少厘米時(shí)，長(zhǎng)方形菜地的面積最大？）

在學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)16厘米，以列表的方式列舉出長(zhǎng)和寬各是多少，并計(jì)算出面積之后，教師組織學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)：

師：請(qǐng)大家觀察這張表格，有什么發(fā)現(xiàn)？

（學(xué)生通過小組討論，得出長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定的情況下，長(zhǎng)和寬越接近也就是差越小，長(zhǎng)方形的面積越大）

片段二：

師：同學(xué)真棒，都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的慧眼. 那下面這題你還能完成嗎？（在喚醒學(xué)生已有舊知之后，緊接著教師又出示了這樣一道例題：用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字組成兩個(gè)兩位數(shù)，要使乘積最大，應(yīng)該是哪兩個(gè)數(shù)？要使乘積最小呢？）

該怎么解決呢？同桌互相交流一下.

（有了前面一題的經(jīng)驗(yàn)，孩子們很容易討論出：當(dāng)兩個(gè)兩位數(shù)越接近也就是差越小時(shí)，乘積越大. ）

師：要使乘積最大，這兩個(gè)數(shù)必須滿足什么要求？

生：差最小.

師：說的非常好，要使乘積最大，這個(gè)兩位數(shù)的排頭應(yīng)該怎么安排？（通過引導(dǎo)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，要使乘積最大，四個(gè)數(shù)中最大的兩個(gè)數(shù)必須做兩個(gè)數(shù)的排頭，而且得滿足兩個(gè)數(shù)的差最小，由此得出乘積最大的兩個(gè)數(shù)是41 × 32，因?yàn)?1 - 32 = 9小于42 - 31 = 11，以此類推，乘積最小的兩個(gè)數(shù)是13 × 24）

片段三：

有了四個(gè)數(shù)字，找乘積最大和最小的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在解決乘法練習(xí)一“用1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字組成一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù). 要使乘積最大，應(yīng)該是哪兩個(gè)數(shù)？要使乘積最小呢？”時(shí)，將通過兩種題目的類比找到解決問題的方法.

師：仔細(xì)觀察，這道題和剛才的思考題有什么不同？

生：數(shù)字的數(shù)量不同.

師：這道題能自己獨(dú)立解決嗎？（學(xué)生動(dòng)手嘗試，找到五個(gè)數(shù)字和四個(gè)數(shù)字之間的相容點(diǎn)）

師小結(jié)：要使乘積最大，那最小的1不可能當(dāng)排頭，先暫時(shí)不考慮它. 那剩下的就只有2、3、4、5四個(gè)數(shù)字，結(jié)合剛才方法得出52 × 43乘積最大，那隔離的1怎么放呢？是放在52后面得到521 × 43呢？還是放在43后面得到52 × 431呢？讓學(xué)生明白1個(gè)43小于1個(gè)52，所以乘積最大的兩個(gè)數(shù)應(yīng)該是52 × 431，以此類推得出乘積最小的兩個(gè)數(shù)是13 × 245.

經(jīng)過這三個(gè)片段，在講授新知識(shí)時(shí)聯(lián)系舊知識(shí)，將新舊知識(shí)類比分析，將使學(xué)生更加理解新知識(shí)，同時(shí)也能突破難點(diǎn)，降低教學(xué)難度，達(dá)到事半功倍的效果.

總之，教師在類比中激“問”，對(duì)學(xué)生而言，知識(shí)已化難為易，激起了學(xué)生探索的興趣，學(xué)生就會(huì)主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)一些原先未曾注意的研究點(diǎn)，從而提出一些有價(jià)值的問題來，不僅活躍了課堂氣氛，還利用類比的思路啟發(fā)解決原問題的思路，從而解決了新問題. 類比法不僅使數(shù)學(xué)知識(shí)容易理解，而且使公式的記憶變得自然和簡(jiǎn)潔，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，正如數(shù)學(xué)家波利亞所說：“我們應(yīng)該討論一般化和特殊化和類比的這些過程本身，它們是獲得發(fā)現(xiàn)的偉大源泉”.

【參考文獻(xiàn)】

[1]《蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)》教科書第八冊(cè)[M].南京：江蘇教育出版社，2002年5月第3版.

[2]教師教學(xué)用書[M].南京：江蘇教育出版社，2002年5月第3版.

[3]王馨苑.數(shù)學(xué)類比法研究[J].甘肅科技縱橫，2004（3）.

[4]彭國(guó)慶.影響小學(xué)生解決問題的因素分析及教學(xué)研究[J].現(xiàn)代教育科學(xué)（普教研究），2009（3）.

[5]薄守敏.類比法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的幾點(diǎn)運(yùn)用[J].連云港高等?？茖W(xué)校.

[6]談亞杰.引導(dǎo)學(xué)生提問及解決問題的策略[J].江蘇教育研究，2009.