張巖

摘 要： 結(jié)合最近這些年來各省市所出示的高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題，本文對其進(jìn)行了深入的分析和研究，從而總結(jié)出了高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題是圍繞什么核心進(jìn)行命題的，同時(shí)也大概總結(jié)了高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的出題特征及規(guī)律，預(yù)測高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的發(fā)展方向和趨勢，以期能夠?qū)I(yè)內(nèi)人士具有一定的參考價(jià)值，為高中學(xué)生能夠更好地應(yīng)對高考貢獻(xiàn)自己的力量。

關(guān)鍵詞： 高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題 數(shù)學(xué)教學(xué) 影響策略

這十幾年來，我國在高考中對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的出題形式和模式進(jìn)行了很大程度的改革，對出題的方向進(jìn)行了顯著調(diào)整，具體反應(yīng)形式如下所述：首先，數(shù)學(xué)建模及閱讀理解逐漸成為高考里最主要最難突破的困難點(diǎn)；其次，綜合程度高，逐漸趨于社會(huì)，出題形式多種多樣逐漸成為高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的主要特點(diǎn)；最后，應(yīng)用型及能力型的綜合訓(xùn)練逐漸成為高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題出題特點(diǎn)的主要趨勢，出題的目的越發(fā)明顯，即通過對學(xué)生重難點(diǎn)知識(shí)的考查檢驗(yàn)學(xué)生對知識(shí)點(diǎn)掌握的熟練程度。

1.大力培養(yǎng)學(xué)生解題的數(shù)學(xué)意識(shí)

到了高中，大部分學(xué)生對學(xué)科的思維方式都發(fā)生了本質(zhì)的改變，逐漸趨于理論性抽象思維，而不再是之前的以經(jīng)驗(yàn)型為主的形象思維，這個(gè)時(shí)期的學(xué)生已經(jīng)擁有了水平不低的抽象概括能力，抽象邏輯思維成為學(xué)生思考問題的主要思維方式，同時(shí)辯證思維逐漸出現(xiàn)。所以，監(jiān)控性、反省性及明顯性成為高中時(shí)期學(xué)生思維方式的主要特點(diǎn)，自我控制能力有所提高，自我意識(shí)逐漸增強(qiáng)，逐漸不再滿足于傳統(tǒng)刻板的思維模式。

例：以下所述的幾個(gè)條件的對應(yīng)公司是函數(shù)嗎？

（1）x→2/x，x≠0，x∈R；（2）“神六”上天的情形通過動(dòng)畫演示出來；（3）購買過機(jī)票的乘客人數(shù)和機(jī)艙里面的座位數(shù)量一樣嗎？

在解題過程中，可以促進(jìn)學(xué)生將實(shí)際生活和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合起來思考，加深學(xué)生對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)和掌握。

2.增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型的空間思維能力

對普通的數(shù)學(xué)閱讀題而言，解題思路和過程都是與高中數(shù)學(xué)建模教學(xué)緊密相連的，換句話說，數(shù)學(xué)方程和模型隨著對應(yīng)用題的閱讀理解就已經(jīng)慢慢出現(xiàn)了。只有具有收集概念的技能，對所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有充分全面的理解，才能保證具有一定的建立數(shù)學(xué)模型的能力。

如：現(xiàn)有同樣速度的草的長勢，同樣密度的三片草地，分別用甲乙丙將其命名，甲草地的面積是3.3公頃，如果有12頭牛來吃這片草，4個(gè)星期就能吃完；乙草地的面積是10公頃，如果有21頭牛來吃這片草，9個(gè)星期就能吃完；丙草地的面積是24公頃，如果需要10個(gè)星期把這片草吃完，需要多少頭牛？

解析：在這道練習(xí)題里，我們并不知道草地上到底漲了多少草，并且草是每天都會(huì)生長的，我們對其具體的生長速度也一無所知，加入不能抓住要點(diǎn)，洞悉出題人的目的和考查的知識(shí)點(diǎn)，在解題過程中就會(huì)遇到很大阻力。此外，在這道題目里面，“草長得一樣快，一樣密”這是對題中所包含參數(shù)數(shù)量的暗示，同時(shí)間接考查了學(xué)生的閱讀理解水平。解這道題的思路即用字母或者代號(hào)表示出每頭牛一周所吃掉的草的數(shù)量，草的生長速度，以及最開始草的數(shù)量，然后將其設(shè)為未知量，最后結(jié)合題中所告知的信息，就能夠得到有利于解題的方程式。