鐘香泉

[摘要]類比推理作為數(shù)學(xué)發(fā)展史中重要的合理推理方式，對提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量有極大的促進作用，本文主要結(jié)合實例從類比推理的概念及作用、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用等方面進行論述，希望對激發(fā)學(xué)生興趣、提高教學(xué)質(zhì)量有促進作用.

[關(guān)鍵詞]高中數(shù)學(xué) 類比推理 教學(xué)

[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-6058（2016）02-0008

類比推理是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常被教師采用的教學(xué)方法，其本身具有發(fā)現(xiàn)問題、探索問題的作用，對提高學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力尤為重要，如何運用類比推理？本文從類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用等方面進行論述.

一、類比推理的概念及作用

1.類比推理的概念

類比推理是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種推理方法，類比推理主要是通過相似對象之間的共有特征，對其他的相似特征進行推斷，從而更好地把握數(shù)學(xué)研究的對象、找出解決問題的思路和方法.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用類比推理的思維方法可以最大限度地擴展學(xué)生的思路、提高學(xué)生的思維能力，對激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高課堂效率有顯著的效果.

2.類比推理的作用

第一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機.類比推理在教學(xué)的過程中不僅可以構(gòu)建起真實生動的教學(xué)情境，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、打造活躍的課堂氛圍，還可以促進學(xué)生迅速發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而更加準(zhǔn)確地掌握數(shù)學(xué)知識.由于在授課的過程中教師將所要解決的問題通過知識遷移與學(xué)生熟知的對象進行對比分析，這有助于降低學(xué)生的理解難度，拓展學(xué)生的思路，有助于學(xué)生快速吸收知識.

第二，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性.眾所周知，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，任何一個新知識點的引入總是和舊的知識點有千絲萬縷的聯(lián)系，新的知識點總是從原有的知識點中衍生而來.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師借助于原有的知識內(nèi)容類比推理出新的學(xué)習(xí)對象，降低了學(xué)生的理解難度.有了原有知識內(nèi)容的鋪墊，學(xué)生在消化吸收新的知識點時沒有了排斥感，變被動灌輸為主動接受，學(xué)習(xí)的積極性大大提高，課堂效率也顯著提高.

第三，培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方式.在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，類比推理的關(guān)鍵作用是將原有抽象的、難以理解的概念和問題具體化，將學(xué)生易于混淆的知識點進行對比分析，發(fā)現(xiàn)類比對象之間的差異，從而更好地消化吸收數(shù)學(xué)知識.類比推理的教學(xué)手段不僅能夠幫助學(xué)生迅速掌握研究對象，提升解決問題的能力，還可以拓展思路，幫助學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)合理的思維方式，對其今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生積極的作用。

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.利用結(jié)構(gòu)相似進行數(shù)學(xué)運算的類比推理教學(xué)

高中階段，許多數(shù)學(xué)運算規(guī)律和運算法則都存在著相似性，在教學(xué)過程中教師可以利用他們之間的相似性進行教學(xué)，求同存異，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)對象之間的不同點，從而幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解學(xué)習(xí)對象，降低在計算過程中的失誤率.例如，在講授概率的關(guān)系與運算時，可以采用教師提問、學(xué)生思考的形式引入本節(jié)課的主要知識點，然后再引導(dǎo)學(xué)生用韋恩圖來研究集合之間關(guān)系的方法來類比研究事件之間的關(guān)系，若學(xué)生通過類比發(fā)現(xiàn)其中的相似點，可以繼續(xù)引導(dǎo)提問.比如：假若將這種并集的運算類比到事件中來，我們又該如何理解？以此類推，如果交集運算類比到事件中來，你又是如何理解的？

2.利用研究方法相似進行類比推理教學(xué)

作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)的許多定義和知識點的研究方法都具有相似性，運用研究方法的相似性進行類比教學(xué)可以幫助學(xué)生迅速吸收新的學(xué)習(xí)內(nèi)容.本節(jié)主要以數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)作為研究對象進行類比教學(xué)應(yīng)用.由于學(xué)生學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)在前、對數(shù)函數(shù)在后.因此，可以以指數(shù)函數(shù)作為藍本引導(dǎo)，先引導(dǎo)學(xué)生對指數(shù)函數(shù)的相關(guān)知識點進行回顧，使學(xué)生明白在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時主要是通過研究函數(shù)的兩域三性進行學(xué)習(xí)的，在研究某一函數(shù)時要根據(jù)其圖像進行推倒證明.再采用提問的形式引導(dǎo)學(xué)生將對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)進行類比，借助指數(shù)函數(shù)的研究方法來探索發(fā)現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

3.利用性質(zhì)相似進行類比推理教學(xué)

在數(shù)學(xué)教學(xué)中借助于對象的性質(zhì)相似可以達到舉一反三、觸類旁通的教學(xué)效果.本節(jié)主要以等比數(shù)列和等差數(shù)列為例來說明如何利用性質(zhì)相似進行類比推理教學(xué).由于等差數(shù)列和等比數(shù)列在學(xué)習(xí)的過程中有諸多相似之處，在等比數(shù)列教學(xué)前，可以帶領(lǐng)學(xué)生回顧等差數(shù)列的相關(guān)知識點，最好以表格的形式呈現(xiàn)出等差數(shù)列的性質(zhì)，便于類比推導(dǎo)出等比數(shù)列的性質(zhì).接下來就要借助于學(xué)習(xí)等差數(shù)列時的邏輯和研究方法，對等比數(shù)列的性質(zhì)進行探索.通過性質(zhì)相似進行類比教學(xué)，一方面可以幫助學(xué)生迅速把握研究對象之間的異同點，強化其對共同點的認(rèn)識、對不同點的區(qū)分.另一方面可以幫助學(xué)生掌握這種學(xué)習(xí)方法，更好地建立起數(shù)學(xué)知識體系，真正達到學(xué)以致用的作用.