于卓 楊志發(fā)

【摘要】 高等數(shù)學(xué)是工科院校的基礎(chǔ)學(xué)科，提高高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，為社會培養(yǎng)創(chuàng)新人才和實(shí)用型人才尤為重要. 本文從明確問題，解決問題，構(gòu)建問題，模型構(gòu)建，課題研究五個方面激發(fā)學(xué)生，使其具備數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的聯(lián)想能力，翻譯能力，分析能力，處理分析數(shù)據(jù)的能力，自學(xué)能力，抽象思維能力，邏輯推理能力，建模能力，洞察能力，等等.

【關(guān)鍵詞】 學(xué)習(xí)能力；激發(fā)教育；能力培養(yǎng)

一、引 言

高等數(shù)學(xué)作為工科院校的一門基礎(chǔ)學(xué)科，歷來受到廣泛關(guān)注. 很多的教育工作者都在積極思考，探索和改革高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和手段，提高學(xué)生高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力，使其適應(yīng)當(dāng)今社會創(chuàng)新人才和實(shí)用型人才的需要.

基于此，在高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教學(xué)中采取激發(fā)式教育模式的研究顯得尤為重要和迫切，尤其在工科高等院校，培養(yǎng)的是具有實(shí)踐能力的實(shí)用型人才. 對于工科學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目的更主要的是使數(shù)學(xué)真正成為一門具有實(shí)用價值的基礎(chǔ)學(xué)科，使學(xué)生具備數(shù)學(xué)的聯(lián)想能力；翻譯能力；分析能力；洞察能力；自學(xué)能力；建模能力等等，為將來步入社會打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

二、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力

高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)能力不僅僅體現(xiàn)在我們熟知的計(jì)算能力，邏輯推導(dǎo)能力方面，還體現(xiàn)在以下幾個方面：

1. 聯(lián)想能力（把表象不同而實(shí)質(zhì)相同的問題聯(lián)想起來相互借鑒處理方法的能力）；

2. 翻譯能力（將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)問題相互翻譯的能力）；

3. 分析能力（運(yùn)用多種思維方法尋找內(nèi)部規(guī)律性的能力）；

4. 洞察能力（迅速抓住主要關(guān)系，忽略次要因素的能力）；

5. 自學(xué)能力（自主學(xué)習(xí)，自我思考的能力）；

6. 抽象思維能力（理解，明確數(shù)學(xué)知識構(gòu)建的能力）；

7. 邏輯推理能力（條理清楚，論證嚴(yán)謹(jǐn)?shù)哪芰Γ?/p>

8. 建模能力（運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力）；

9. 處理分析數(shù)據(jù)的能力（使用計(jì)算機(jī)軟件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得出相應(yīng)結(jié)論的能力）.

三、高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)

針對工科學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，對工科學(xué)生實(shí)用型人才的培養(yǎng)具有重要意義. 激發(fā)即激勵與開發(fā)，激勵學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；開發(fā)學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力和研究能力，引導(dǎo)學(xué)生探究未知的能力. 為此，我們針對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的各個方面，提出有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的幾個方面：

1. 明確問題，設(shè)計(jì)目標(biāo)，問講結(jié)合，嘗試探索

在以往傳統(tǒng)教學(xué)中，教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容、考試安排等都由老師一手掌握，學(xué)生只能跟著老師的思路走，漸漸失去了學(xué)習(xí)的目標(biāo)和計(jì)劃，喪失了學(xué)習(xí)的自主權(quán)和積極性. 教師在課堂上應(yīng)適時地給出課程的內(nèi)容綱要，重點(diǎn)難點(diǎn)，關(guān)鍵問題，有條件的情況下，可以鼓勵他們準(zhǔn)備高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綱要參考書，從而了解高數(shù)層次脈絡(luò)，制定適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，有能力的同學(xué)還可擴(kuò)展課外知識，達(dá)到自主學(xué)習(xí)的目的. 在課堂上，教師應(yīng)摒棄書本就是權(quán)威的思想，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，闡述自己的想法，教師多留出時間讓學(xué)生獨(dú)立思考解決，對一些問題的解決從旁協(xié)助，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)知識.

2. 揭示規(guī)律，解決問題，深化提高、反思?xì)w納

在教授過程中，不能局限于定義的給出，定理的證明，習(xí)題的解答，更應(yīng)注重定義的類型與結(jié)構(gòu)，定理的條件和結(jié)論，例題的解題思路和軌跡. 教師可以對知識點(diǎn)有針對性地提出相應(yīng)問題，讓學(xué)生區(qū)分類別，尋求內(nèi)在規(guī)律性，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，做到消化——吸收——利用的循環(huán)過程. 在每章結(jié)束后，及時布置學(xué)生理清知識脈絡(luò)，用圖表或口訣的形式，對高等數(shù)學(xué)的微積分學(xué)做樹狀分析，加深認(rèn)識，易于數(shù)學(xué)知識的掌握.

3. 結(jié)合實(shí)際，構(gòu)建問題，對比引用，提高興趣

由于針對的是工科高等院校的數(shù)學(xué)課堂，學(xué)生更多需要掌握的是實(shí)際解決問題的能力，在課堂上適當(dāng)?shù)匾雽?shí)際問題，以小組為單位去探討，尋求相關(guān)數(shù)學(xué)知識構(gòu)建，在各種不同結(jié)果的對比中，引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)中來，提高學(xué)習(xí)興趣. 教師可以每月布置給學(xué)生一個小課題，動員學(xué)生自己查資料，分析，解決問題，也可以和同學(xué)組成團(tuán)隊(duì)，互相學(xué)習(xí)，互相促進(jìn).

4. 教學(xué)手段，豐富多樣，多媒體運(yùn)用，模型構(gòu)建

在課堂教學(xué)中，時刻把新穎的教學(xué)手段融入其中，吸引學(xué)生的注意力，如走到同學(xué)中去，隨時隨地提問問題，一些復(fù)雜難于理解的知識，借助模型或工具形象化、生動化的展示出來，復(fù)雜的圖形，用計(jì)算機(jī)展示出運(yùn)動軌跡、狀態(tài)，把高等數(shù)學(xué)課變成人人參與的交互式課堂 ，扭轉(zhuǎn)學(xué)生的固有思想. 學(xué)生也可以大膽地提出自己對問題的看法，敢于提問，勇于總結(jié).

5. 實(shí)驗(yàn)課程，適時增加，課題研究，鼓勵嘗試

在正規(guī)課堂教學(xué)以外，適當(dāng)?shù)卦黾右恍?shí)驗(yàn)課程，作為輔助教學(xué)的手段，使學(xué)生及時地把理論知識與數(shù)學(xué)軟件結(jié)合起來，解決數(shù)學(xué)問題，增加高等數(shù)學(xué)的實(shí)用性和可行性. 每月及時地安排一些小課題研究，結(jié)合所學(xué)的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，鼓勵學(xué)生走向社會，解決企業(yè)事業(yè)單位的實(shí)際問題.

高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高需要師生的互動，配合，因此在教學(xué)活動中既要考慮到教師自身的飽滿熱情，充沛精力，也要照顧到學(xué)生學(xué)習(xí)的情緒波動，學(xué)習(xí)周期，以人為本，師生配合，才能讓激發(fā)式教育方法更好地實(shí)施，最大的提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

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