張楊

【關鍵詞】 數(shù)學教學；觀察能力；興趣；方法

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2016） 12—0109—01

觀察力是一種有意識、有目的、有組織的知覺能力。而數(shù)學教學活動中的觀察，就是有意識地對事物的數(shù)和形的特點進行感知的活動，即對符號、字母、數(shù)字或文字所表示的數(shù)學關系式、命題、幾何圖形的結(jié)構(gòu)特點進行的察看。因此，只有敏銳的觀察力才能盡可能多地將各種信息把握得更精準。本文探討如何在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生敏銳的觀察能力。

一、激發(fā)濃厚的觀察興趣

學習是由內(nèi)在的心理因素引起的，內(nèi)在的動機比外驅(qū)力更活躍、更持久，更具有主動性，而興趣則是內(nèi)在學習動機的集中體現(xiàn)。激發(fā)學生對觀察產(chǎn)生濃厚的興趣，教師可采用許多方法。

1. 以美引趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數(shù)學具有自身的魅力，數(shù)學美集中在數(shù)學的簡單、統(tǒng)一、對稱、奇異等方面。數(shù)學圖形所展現(xiàn)的外在形式美、數(shù)學的抽象概括性所體現(xiàn)的簡單統(tǒng)一的內(nèi)在美、數(shù)量關系與空間形式所呈現(xiàn)的對稱美、數(shù)學思想所表現(xiàn)的奇異美等都是數(shù)學之美，充分利用數(shù)學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發(fā)現(xiàn)并發(fā)掘數(shù)學中的美，就能激發(fā)學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望。

2. 以用促趣。引導學生觀察并解決實際中的數(shù)學問題，使學生真正認識觀察在解答數(shù)學問題的重要作用，更能培養(yǎng)學生持久的觀察興趣。如在一元二次方程與系數(shù)的教學中提出如下觀察材料：已知x1、x2是方程x2+（k+2）x-1=0的兩個根，且x13-11x1=x2，求k的值。對于這個問題，教師通過啟發(fā)學生得出：x1+x2=-（K+2）①，x1x2=-1②，x13-11x1=x2③，由此，根據(jù)與系數(shù)運用時含有的特性對稱性，要求學生進行如下觀察：③式中的x1與x2的指數(shù)是否相等；能否用x1的倒數(shù)表示x2；通過②③兩式形變等式，能否表示成兩根的和與兩根的積。在觀察中發(fā)現(xiàn)簡潔、明了的變形，是解決疑難問題的方案。

3. 以成導趣。成功的體驗，能使學生產(chǎn)生愉悅的內(nèi)心體驗，使其增強學習的信心。在數(shù)學教學中，學生觀察的對象是圖形、數(shù)量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創(chuàng)設獲得成功的機會和條件。結(jié)合教材內(nèi)容，有意識地向?qū)W生介紹數(shù)學及通過觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)學定理、解決數(shù)學難題的事例，并設計一些富有趣味性的練習，讓學生通過自己的觀察、分析，總結(jié)概括出數(shù)學概念，發(fā)現(xiàn)公式、定理的證明，掌握那些特殊題型的解題技巧，品嘗成功的喜悅，調(diào)動學生主動觀察的積極性。

二、數(shù)學教學中培養(yǎng)正確的觀察方法

1. 要引導學生在觀察時把握合理的順序，養(yǎng)成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣。發(fā)現(xiàn)不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段， 教師在指導學生進行觀察，得出觀察結(jié)論后，可進行提問：①以A為端點的線段有幾條，②以B、C、D、E為端點的線段有幾條，③你的觀察順序與正確的觀察順序有何不同，借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。

2. 要引導學生懂得觀察的漸進性，養(yǎng)成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正提示內(nèi)在規(guī)律，需要從不同的數(shù)學角度出發(fā)，進行廣泛的觀察，既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察內(nèi)在的、隱蔽的特征；既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：在△ABC中，AB=AC， P是BC上任意一點，PE⊥AB于E， D PF⊥AC于F，CD⊥AB于D，求證CD=PE+PF。教師應啟發(fā)學生按面積之和與大三角形面積相等的數(shù)量關系的角度和全等三角形的判定定理的角度進行觀察，以求得一題多解。

3. 要引導學生了解常用的觀察方法，如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察，掌握觀察的一般步驟，明確觀察的目的和任務，制定周密的觀察計劃，做好有關知識的充分準備，在觀察過程中做好觀察記錄，觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結(jié)。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察。

總之，數(shù)學教學必須十分重視學生觀察能力的培養(yǎng)。要運用多種手段，激發(fā)學生的觀察興趣，通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，逐步養(yǎng)成主動觀察、善于觀察的習慣，使數(shù)學教學更好地適應素質(zhì)教育的需要。

編輯：蔡揚宗