黃家勝

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，應(yīng)該從改變教學(xué)觀念，提高教師自身的素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力等方面入手，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新探索精神，從思維的各個(gè)品質(zhì)中去提升學(xué)生的創(chuàng)新能力，本文就學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)進(jìn)行初步探索.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)觀念；創(chuàng)新思維

當(dāng)前社會(huì)，創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的靈魂，是國家發(fā)展的不可缺少的動(dòng)力.因此，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力及創(chuàng)新思維能力尤為重要.本文通過以下幾個(gè)方面的理解，對(duì)數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進(jìn)行一些探索.

一、教師創(chuàng)新思維的提升

傳統(tǒng)教學(xué)理念在當(dāng)今的教育體系中對(duì)教師的教學(xué)行為有著支配的作用.故而對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中引入創(chuàng)新知識(shí)，改變教學(xué)理念顯得尤為重要.大多數(shù)學(xué)生對(duì)教師在教學(xué)過程中的灌輸知識(shí)模式已經(jīng)厭倦，社會(huì)的發(fā)展對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及集中力等漸漸產(chǎn)生影響.要想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，就要舍棄以灌輸知識(shí)為方的觀念，引進(jìn)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)理念，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新思維的培養(yǎng).在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)確定的基礎(chǔ)上圍繞創(chuàng)新思維能力這個(gè)核心內(nèi)容，積極引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同問題的不同看法，多角度地分析解決問題，關(guān)鍵在于保持學(xué)生的個(gè)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

以往的教學(xué)環(huán)節(jié)有四個(gè)固定的模式：復(fù)習(xí)舊知識(shí)、講解新知識(shí)、鞏固練習(xí)、作業(yè)布置，這樣的課堂教學(xué)模式，未能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)在“創(chuàng)新培養(yǎng)”和“發(fā)揚(yáng)學(xué)生探索”的觀念下，進(jìn)行開放教學(xué)，發(fā)散學(xué)生的創(chuàng)新思維，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要及學(xué)習(xí)強(qiáng)度，適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)的計(jì)劃和安排.在教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行擴(kuò)展，教學(xué)空間上進(jìn)行開放，創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，師生問答的形式或?qū)W生提問的方式進(jìn)行，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到充分的發(fā)展.

教師自身創(chuàng)新思維能力的提高也是非常重要的，因?yàn)榻處熢谡麄€(gè)教學(xué)活動(dòng)過程中起著主導(dǎo)性的作用，教師本身具有創(chuàng)新意識(shí)才能接受及引導(dǎo)學(xué)生的創(chuàng)新能力.對(duì)教師自身創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)就顯得非常必要，教師要充分利用教學(xué)之余，多探索，多研究，豐富和完善自身，以適應(yīng)當(dāng)前對(duì)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要.

二、課堂氛圍的改變，學(xué)生探究能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)盡量避免灌輸知識(shí)，壓抑學(xué)生求學(xué)的積極性；應(yīng)盡量發(fā)揮學(xué)生的求知欲望，以自主、靈活的方式營造良好的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生自己完成對(duì)新知識(shí)的探索，教師起到積極的引導(dǎo)作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，它的?nèi)容較為連貫和枯燥，有些過程也較為難以理解，學(xué)生害怕數(shù)學(xué)的復(fù)雜，覺得很難，很不容易提高，從而失去學(xué)習(xí)的興趣，故而在教學(xué)過程當(dāng)中，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)內(nèi)容合理安排，適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行引申，多與實(shí)際相結(jié)合，多尋找一些實(shí)際的問題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，去探索.由教師的講解轉(zhuǎn)換為學(xué)生自身的探索，激勵(lì)學(xué)生的探索精神.

三、學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，多理論聯(lián)系實(shí)際以鍛煉學(xué)生思維的靈活性；從多個(gè)角度分析，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生對(duì)一題多解的思考，使得學(xué)生的思維得到升華，以提高學(xué)生思維的廣泛性；引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的整合應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

1.學(xué)生思維靈活性能力的鍛煉

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，多理論聯(lián)系實(shí)際，多尋找現(xiàn)實(shí)生活中的事例，對(duì)知識(shí)的整合運(yùn)用，對(duì)學(xué)生思維靈活性的鍛煉是必不可少的.

例1 sinα=-32且α是第三象限的角，求cosα和tanα.

完成這一題型后可以進(jìn)行推廣，去掉α是第三象限角這個(gè)條件，結(jié)果會(huì)不會(huì)變化？或者題型可變化為：已知sinα=-32且2π≤α≤4π，求α的角度.使得學(xué)生舉一反三，突破學(xué)生的慣性思維.

教師在平時(shí)應(yīng)多收集這些現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)模型，用于培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性，培養(yǎng)學(xué)生將現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力.

例2 學(xué)校操場上有升旗用的旗桿，如何測量旗桿的高度？

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，集思廣益，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行求解，同樣來自于生活的例子更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

2.學(xué)生思維廣泛性的提高

學(xué)生思維的廣泛性具體表現(xiàn)在能從多個(gè)方面，多個(gè)角度考慮和分析解決問題，能把握知識(shí)的內(nèi)在本質(zhì).學(xué)生知識(shí)面的提高，課外知識(shí)的增長將更加有利于學(xué)生對(duì)實(shí)際問題的看法，通過不同的方式加以解決，使得學(xué)生思維廣泛性得到提高.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，若能將生活中學(xué)生接觸到的有關(guān)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行整合，引導(dǎo)學(xué)生思考，不但可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且能便于他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶，開拓思維.現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，存在著各種各樣的數(shù)學(xué)知識(shí)，如：銀行利息的計(jì)算，汽車車輪的形狀，求操場的面積，大樹高度的測量等等，結(jié)合這些例子引入新課，能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生思維的廣泛性.

例3 有一條豎直的高速公路，廠家A到路邊所在的直線MN的距離為10千米，AC⊥MN于C，商店B到C為50千米，有一批貨物，要從A運(yùn)到B.已知貨物走國道時(shí)，每公里的運(yùn)費(fèi)是高速公路的2倍，則應(yīng)選擇怎么樣的路線，才能使總運(yùn)費(fèi)最低？

分析 如下圖所示，若D選在CM上時(shí)，由于AD>AC，BD>BC，則總運(yùn)費(fèi)肯定高于從廠家A到C再到商家B.若點(diǎn)D選在BN方向上時(shí)，同理，總運(yùn)費(fèi)肯定高于從廠家A直接走國道到商店B的費(fèi)用，所以，點(diǎn)D應(yīng)該選在線段CB上.

通過以上的分析，可以通過建立數(shù)學(xué)模型求解，可以從不同角度考慮，可通過建立代數(shù)函數(shù)模型、三角函數(shù)模型、平面幾何模型以及物理模型等求解.因受篇幅限制，我們以代數(shù)函數(shù)模型為例解答此題.

設(shè)CD長度為x千米，總的運(yùn)費(fèi)為y元，高速路每公里運(yùn)費(fèi)為a元/千米，根據(jù)題意，得

y=2a100+x2+a（50-x）=a[（2100+x2-x）+50].

令t=2100+x2-x（0≤x≤50），

如此，該問題就轉(zhuǎn)化成求t的最小值.

解法1 用判別式法求.

t+x=2100+x2，

兩邊平方得

（t+x）2=4·100+x2，

3x2-2tx-t2+400=0.

由Δ=-2t2-12-t2+400≥0得t≥103或t≤-103舍去.

解法2 用放縮法求.

t=2100+x2-x=300+100+3x2+x2-x≥300+203x+x2-x=103.

解法3 用平均不等式求解.

t=12（100+x2+x）+32（100+x2-x）≥212×32×100=103.

當(dāng)t=103時(shí)，算得x=1033，所以當(dāng)D在線段CB上且距點(diǎn)C為1033千米處時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最低.

學(xué)生能從多個(gè)角度對(duì)這種題型進(jìn)行求解，養(yǎng)成學(xué)生從多個(gè)角度考慮問題的習(xí)慣.

3.學(xué)生創(chuàng)新思維的應(yīng)用

學(xué)習(xí)知識(shí)的作用是為了應(yīng)用，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都是一個(gè)信息源，在將來的生活中起到或多或少的作用.通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進(jìn)而應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)解決問題，理論聯(lián)系實(shí)際，使得問題得到很好的解決.如：通過圓周率的學(xué)習(xí)，解決400米操場面積，籃球、乒乓球等的體積和表面積.通過二次函數(shù)的學(xué)習(xí)，解決一些關(guān)于面積、費(fèi)用及材料的最大值、最小值問題.通過三角函數(shù)的學(xué)習(xí)，解決大樹高度，河的寬度，時(shí)鐘旋轉(zhuǎn)的角度等問題.通過對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，理論聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

四、對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力進(jìn)行合理評(píng)價(jià)

教師在課堂教學(xué)過程中對(duì)學(xué)生的創(chuàng)新思維應(yīng)予以肯定及鼓勵(lì)，這樣更有利于保證教學(xué)的質(zhì)量，保護(hù)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；胡亂地對(duì)學(xué)生的思想進(jìn)行約束，則會(huì)抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及個(gè)人個(gè)性發(fā)展.在教學(xué)過程中，通過理論聯(lián)系實(shí)際、一題多解的題型來評(píng)價(jià)學(xué)生是否具備創(chuàng)新思維能力，通過合理的評(píng)價(jià)，如：通過“你在這節(jié)課當(dāng)中掌握了哪些知識(shí)”，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握；通過“你能列舉一些現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中關(guān)于這節(jié)課的數(shù)學(xué)例子嗎”，評(píng)價(jià)學(xué)生使用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力；通過“你覺得這節(jié)課的知識(shí)能應(yīng)用在哪些現(xiàn)實(shí)問題中”，評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熟練應(yīng)用及發(fā)散思維；通過“如果你還有更好的想法，非常歡迎你把它整理出來”，來鼓勵(lì)學(xué)生個(gè)性能力的發(fā)展，加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).這樣便能更好地對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維能力進(jìn)行培養(yǎng).

數(shù)學(xué)是一門理論性和應(yīng)用性都較強(qiáng)的學(xué)科，在各領(lǐng)域都展現(xiàn)出不可忽視的作用，將各種各樣的問題通過數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行整合，使數(shù)學(xué)真正成為一種工具為學(xué)生的日后生活增加光彩.

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