劉晶

摘 要：根據(jù)新課程教學(xué)大綱要求，初中教育主要是以培養(yǎng)學(xué)生的探究思維及應(yīng)用能力為理念。而初中數(shù)學(xué)作為初中教學(xué)中一門(mén)重要的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，以其獨(dú)到的邏輯思維方式對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力的作用尤顯舉足輕重。

關(guān)鍵詞：初中教育；數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用能力培養(yǎng)；實(shí)踐探究

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）09-0069-02

隨著學(xué)生素質(zhì)教育的發(fā)展與深入，初中教學(xué)成為當(dāng)下全日制教育體系中的重要組成部分，由于初中學(xué)生尚處心理與生理發(fā)育期，具有學(xué)習(xí)自主能力差，素質(zhì)應(yīng)用能力亟待成長(zhǎng)的特點(diǎn)，尤以初中數(shù)學(xué)教育表現(xiàn)最為明顯。

一、初中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力創(chuàng)造能力的現(xiàn)狀及意義

相對(duì)而言，國(guó)內(nèi)初中生解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力表現(xiàn)十分脆弱。通過(guò)有關(guān)應(yīng)用能力的問(wèn)卷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)當(dāng)下初中生普遍存在以下問(wèn)題：缺乏數(shù)學(xué)類(lèi)應(yīng)用問(wèn)題的應(yīng)有認(rèn)識(shí)；缺乏科學(xué)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式與方法策略；數(shù)學(xué)類(lèi)應(yīng)用意識(shí)淡??；存在著認(rèn)知性障礙與非認(rèn)知性障礙；沒(méi)有元的認(rèn)知體驗(yàn)與觀念意識(shí)；對(duì)數(shù)學(xué)思想與方式、方法重視不夠，掌握不理想。

就理論而言，數(shù)學(xué)能力結(jié)構(gòu)的構(gòu)建，在于適應(yīng)并服從社會(huì)對(duì)與人才需求的中心目的下，作為一種主要途徑用以指導(dǎo)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題與創(chuàng)造能力作為數(shù)學(xué)能力主要建構(gòu)成因。原因有三：一是作為素質(zhì)教育主要渠道，初中數(shù)學(xué)課堂教育作用至關(guān)重要，其獨(dú)到的邏輯思維啟動(dòng)方式成為培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力和創(chuàng)造能力的重要一環(huán)，應(yīng)貫穿課堂教學(xué)始終全面予以落實(shí)；二是初中學(xué)生正處綜合能力及智力品質(zhì)形成期，且處具體運(yùn)演向形式運(yùn)演過(guò)渡期，具備吸收力強(qiáng)、可塑性強(qiáng)的鮮明特點(diǎn)。因此，數(shù)學(xué)教育要搶占先機(jī)，充分把控初中學(xué)生這一特征，在初中人生啟蒙階段將解決實(shí)際問(wèn)題能力及創(chuàng)造能力的培養(yǎng)擺到重要議事日程；三是解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力屬高層次的能力，要使初中學(xué)生形成這兩種能力相對(duì)難度較大。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教育中更需遵循客觀規(guī)律進(jìn)行實(shí)地實(shí)際辦學(xué)，遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展與能力發(fā)展規(guī)律致力于兩個(gè)能力的培養(yǎng)。充分利用初中數(shù)學(xué)課堂這個(gè)教學(xué)主渠道，采用教育心理實(shí)踐方法，探討在初中數(shù)學(xué)教育中如何培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造力。

二、初中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力實(shí)踐的基本路徑

對(duì)于相關(guān)實(shí)踐的組織與管理，要以統(tǒng)一要求落實(shí)實(shí)踐研究。每項(xiàng)實(shí)踐研究均從提出問(wèn)題、理論綜述、研究辦法、實(shí)踐結(jié)果分析等方面予以綜合分析和研究。重手抓好“實(shí)踐因子”，有效地實(shí)施于課堂教學(xué)，為實(shí)踐的成功進(jìn)行保駕護(hù)航。尤其在運(yùn)用數(shù)學(xué)思想、邏輯方法培養(yǎng)初中學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力的實(shí)踐研究中，我們應(yīng)突出如下基本路徑：

一是備課時(shí)，執(zhí)教者要備好“數(shù)學(xué)思想與邏輯方法”以及“問(wèn)題解決預(yù)案”。對(duì)每學(xué)期、每單元直至每課時(shí)所滲透的具體數(shù)學(xué)思想與邏輯思維方法，要預(yù)先做到心中有數(shù)、了然于胸。尤其注意要按“好”的問(wèn)題思路標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)或精選相關(guān)聯(lián)的實(shí)際問(wèn)題，有的放矢的將其實(shí)施在具體課堂教學(xué)當(dāng)中。

二是傳授新課時(shí)，執(zhí)教者要盡量以“組織者”的身份做好知識(shí)的先行與先導(dǎo)，于有意義的邏輯啟發(fā)中為學(xué)生學(xué)習(xí)出陳納新，掃清認(rèn)知障礙并誘導(dǎo)其納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)當(dāng)中。此過(guò)程環(huán)環(huán)相扣、缺一不可，具體可概括如下：“組織者”籌謀、情景設(shè)計(jì)、問(wèn)題分析呈現(xiàn)、邏輯概括演繹、猜想鼓勵(lì)鞭策、解題思路總結(jié)歸納、延伸與拓廣疏引教導(dǎo)。鏈狀環(huán)環(huán)相扣中共同構(gòu)建有機(jī)的整體，并分段落實(shí)啟發(fā)性的問(wèn)題預(yù)案。

三是復(fù)習(xí)課堂上，執(zhí)教者要注意匯總與歸納，誘導(dǎo)學(xué)生捕捉所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，并在過(guò)程中進(jìn)一步明確并滲透出數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、函數(shù)法與類(lèi)分法等數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，幫助學(xué)生將零散的知識(shí)予以系統(tǒng)整理，構(gòu)建起層次分明的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。于言傳身教中引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)過(guò)分析歸納進(jìn)一步得出具體的解題辦法與技能。同時(shí)幫助學(xué)生進(jìn)一步整理相關(guān)實(shí)際生活中名詞與術(shù)語(yǔ)。最后，師生共同總結(jié)分析2至3道數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，以現(xiàn)身說(shuō)法深刻體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題。

四是例題講解中，尤其是實(shí)際問(wèn)題講解過(guò)程當(dāng)中，執(zhí)教者要充分運(yùn)用由“問(wèn)題表征”做出“擬定計(jì)劃”直至完成“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”、最后由“回顧評(píng)價(jià)”實(shí)現(xiàn)“引申推廣”模式化應(yīng)用教學(xué)。在此過(guò)程中需要強(qiáng)調(diào)的是由“問(wèn)題表征”最終到“引申推廣”，各個(gè)環(huán)節(jié)都應(yīng)以數(shù)學(xué)思想與邏輯方法作為指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)科學(xué)的把握系統(tǒng)教導(dǎo)、點(diǎn)撥學(xué)生，使其達(dá)到“心有靈犀一點(diǎn)通”的境界，從而達(dá)到以點(diǎn)帶面、四兩撥千斤的功效。

五是對(duì)于作業(yè)，要求學(xué)生做出揮每道作業(yè)題的成效。對(duì)每一道作業(yè)題，均要求學(xué)生反復(fù)思考解題思路，更要求其嘗試多種解題思路，去嘗試變式與推廣。而在做出幾道題之后，要求學(xué)生在作業(yè)本上做出系統(tǒng)的概括與總結(jié)歸納，層次分明的展示出整個(gè)思維過(guò)程，及時(shí)做好反饋。同時(shí)讓學(xué)生自編相關(guān)實(shí)際問(wèn)題作為學(xué)生作業(yè)另外相加的實(shí)踐因子，通過(guò)學(xué)生實(shí)際解題培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，從而進(jìn)一步培養(yǎng)其解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力。也可由執(zhí)教者補(bǔ)充寓意深刻數(shù)學(xué)思想與邏輯方法的實(shí)際問(wèn)題，給學(xué)生思考與練習(xí)的機(jī)會(huì)，敦促其領(lǐng)悟出數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，全面培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力。

三、初中數(shù)學(xué)教育培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力的實(shí)踐探究

讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)、認(rèn)知數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)可謂五花八門(mén)、變數(shù)很多，但萬(wàn)變不離其宗。所謂“宗”即數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，更是培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造能力的關(guān)鍵途徑。盡管實(shí)踐活動(dòng)自變量難以茍同，實(shí)踐因子也不盡相同，但基于指導(dǎo)思想一致性效果殊途同歸。

一是每個(gè)學(xué)生個(gè)體均有一定解決實(shí)際問(wèn)題與創(chuàng)造的潛能。通過(guò)調(diào)查與實(shí)踐表明，初中生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造力并非正態(tài)分布，并不是部分學(xué)生獨(dú)有這兩種能力，而其余學(xué)生完全缺失，不同學(xué)生擁有不同程度解決實(shí)際問(wèn)題與創(chuàng)造潛能。由此可見(jiàn)，數(shù)學(xué)教育一個(gè)中心目的在于進(jìn)一步挖掘這些學(xué)生應(yīng)用潛能，集思廣益創(chuàng)設(shè)教學(xué)條件，確保學(xué)生潛能得以有效培養(yǎng)和充分挖掘發(fā)揮。

二是數(shù)學(xué)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是打造與發(fā)展解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造力必要的前提。實(shí)踐表明，盡管一些學(xué)生在數(shù)學(xué)認(rèn)知上成績(jī)突出，能力實(shí)踐成績(jī)卻出人意料，實(shí)踐后的能力進(jìn)步也不盡人意。而部分學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)認(rèn)知上成績(jī)突出，并且能力實(shí)踐成績(jī)也令人欣慰，經(jīng)過(guò)一輪實(shí)踐后，能力進(jìn)步更為明顯，在此基礎(chǔ)上認(rèn)知成績(jī)更有質(zhì)的提高。筆者通過(guò)走訪(fǎng)獲知，以上結(jié)果與學(xué)生是否改進(jìn)原有學(xué)習(xí)方式方法，能否腳踏實(shí)地參與實(shí)踐密切相關(guān)。相對(duì)初中生而言，有學(xué)習(xí)毅力，勤做習(xí)題，轉(zhuǎn)錄式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，通常情況下能夠取得不錯(cuò)的數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)，而能否發(fā)展高層次的數(shù)學(xué)能力卻定數(shù)未知。而經(jīng)常“條理”已學(xué)知識(shí)，注重“反思”自己的學(xué)習(xí)，注重“回顧”解題思路的學(xué)生，通常能構(gòu)建數(shù)學(xué)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不但數(shù)學(xué)認(rèn)知成績(jī)突出，而且實(shí)踐能力進(jìn)步明顯。

三是數(shù)學(xué)合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是打造與發(fā)展解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造力必要的基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)知識(shí)并不是形成兩種能力的充分條件。唯有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨于合理，不唯書(shū)、不盲從，不墨守成規(guī)，數(shù)學(xué)知識(shí)才能全面促進(jìn)兩種能力的形成與發(fā)展。而一味死記硬背，生搬硬套、全盤(pán)轉(zhuǎn)錄式地學(xué)習(xí)則于事無(wú)補(bǔ)，難以實(shí)現(xiàn)兩種能力的形成與發(fā)展。因此，執(zhí)教者要培養(yǎng)初中生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)現(xiàn)解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造力，關(guān)鍵在于引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建合理的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)。而要做到這點(diǎn)，關(guān)鍵在于科學(xué)導(dǎo)學(xué)，科學(xué)地傳授學(xué)有效的數(shù)學(xué)認(rèn)知方法，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

四是科學(xué)排解學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力與創(chuàng)造力的眾多影響因素。培養(yǎng)學(xué)生兩個(gè)能力離不開(kāi)對(duì)問(wèn)題的解決。在實(shí)踐過(guò)程中，我們可通過(guò)主因素分析法系統(tǒng)分析出了五項(xiàng)因素（模式識(shí)別、元認(rèn)知開(kāi)發(fā)、數(shù)學(xué)思想與邏輯方法、調(diào)動(dòng)非智力因素、克服心理障礙）作為自變量分別進(jìn)行實(shí)踐，均收到較為理想的實(shí)踐成效。即便實(shí)驗(yàn)自變量不同，但因變量均有所影響。由此說(shuō)明影響學(xué)生兩個(gè)能力的因素眾多，而在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中，選擇科學(xué)的教學(xué)方法，設(shè)置合理的教學(xué)內(nèi)容，突出任一因素，均能促使初中生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的進(jìn)步。

五是科學(xué)導(dǎo)學(xué)與有效組織活動(dòng)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要條件。建構(gòu)學(xué)說(shuō)闡明，知識(shí)不是“教”出來(lái)的，而是“悟”出來(lái)的。執(zhí)教者所做的只是信息的傳遞，只有經(jīng)過(guò)學(xué)生主動(dòng)性的建構(gòu)，學(xué)習(xí)才變得有意義。尤其相對(duì)高層次數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，更不是“教”出來(lái)的，需要師生共同歸納等“導(dǎo)學(xué)”活動(dòng)，使學(xué)生領(lǐng)悟到并系統(tǒng)掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，逐漸形成解決問(wèn)題的能力，是一個(gè)量變的過(guò)程。能力心理學(xué)闡明，能力是在不斷變化的活動(dòng)中逐漸形成與發(fā)展的。在教學(xué)實(shí)踐中，執(zhí)教者創(chuàng)設(shè)某些數(shù)學(xué)思想與邏輯方法，引導(dǎo)學(xué)生積極探索與嘗試，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生心智活動(dòng)，讓受教者充分體會(huì)數(shù)學(xué)思想與邏輯方法之奧妙，以此應(yīng)對(duì)實(shí)際問(wèn)題的千變?nèi)f化。

（作者單位：北京市豐臺(tái)區(qū)東鐵匠營(yíng)第二中學(xué)）

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