王麗霞

摘 要： 數(shù)學是一門復雜并且神奇的學科，高中階段是數(shù)學學習中的一個重要階段，它不僅是將來升學考試中的一門重要學科，而且為將來的生活應用打下了堅實的基礎。不等式教學是高中數(shù)學中的重點和難點之一，因此，教師在數(shù)學教學中需要引導學生找到解不等式的根本方法，才能有效解決學習中所遇到的問題。新課改后，數(shù)學思維成為數(shù)學教學中的本質(zhì)所在。本文主要論述高中數(shù)學中常見的數(shù)學思維種類，數(shù)學思維在不等式教學中的運用及意義，最后得出結論。

關鍵詞： 數(shù)學思維 不等式 高中數(shù)學 應用 意義

引言

使用一般的數(shù)學解題方法一般很難快速解答高中數(shù)學不等題目，不等式的探究需要借助嚴密數(shù)學思維推理分析證明兩式之間的關系，這樣學生在解題過程中能夠快速找到解題的關鍵點和切入點，使學生少走彎路，也避免了學生在數(shù)學學習中由于找不到正確方法所導致的厭學等情緒。所以在平時數(shù)學教學中要培養(yǎng)學生使用數(shù)學思維分析不等式題目的習慣，調(diào)動學生學習的積極性和主動性。

一、數(shù)學思維的種類

高中數(shù)學思維主要有函數(shù)方程、數(shù)形結合、數(shù)學模型、化歸、遞推等，這些高中數(shù)學教學中的常見和關鍵方法，尤其是在不等式的運用中更是起到了事半功倍的作用。一道數(shù)學題目不簡簡單單只是包含一個問題，它所覆蓋的數(shù)學知識面是很廣的，通過已知條件提出問題從而考察學生的思維能力。分數(shù)只是總結分析學生學習結果的一種方式，教學者需要從學生答題過程中發(fā)現(xiàn)存在的問題，針對性地將數(shù)學思維滲透到教學中，提高學生對數(shù)學思維運用的意識[1]。

二、數(shù)學思維在不等式教學中的應用

1.數(shù)形結合在不等式教學中的應用

數(shù)形結合是指將數(shù)學和圖像相結合，使不等式中比較抽象的問題具體化，加深學生的理解，例如，在題目y2+y-2>0中，可以先將不等式化為（y-1）（y+2）>0，然后先將不等式看做等式，得出兩個解，即y=1和y=-2，然后根據(jù)不等式畫出坐標圖，通過之前所得出的根畫出不等式的圖形，從而快速得出不等式中y的取值范圍。這種數(shù)形結合的解題方法使坐標中的線和題目相結合，提高學生對不等式解題方法的進一步認識[2]。

2.化歸思維在不等式教學中的應用

題轉化為自己已經(jīng)掌握的知識，從而能夠快速找到問題的切入點，準確有效地解出不等式題目。化歸思維對學生的觀察能力要求是比較高的，在學習過程中可以多總結一些可以用化歸思維解不等式問題的特點，鍛煉自己的觀察和轉變能力。

3.函數(shù)方程思維在不等式教學中的應用

函數(shù)方程是指在不等式的學習中，將不等式的問題轉變?yōu)楹瘮?shù)或是方程來解，通過研究分析發(fā)現(xiàn)，不等式和函數(shù)的單調(diào)性有著很大的關系，但不等式和函數(shù)方程又有著很大的區(qū)別，函數(shù)有自己定義域，對應關系和值域。教學中要教導學生從本質(zhì)上區(qū)分清楚，避免二者混淆，可以采用函數(shù)坐標圖像進行對比，讓學生能夠一目了然地分清函數(shù)和不等式的聯(lián)系和不同。

4.分類討論思維在不等式教學中的應用

分類討論解題方法在不等式有關絕對值的問題中經(jīng)常使用到，這種解題方法能夠簡化含有絕對值不等式中的復雜關系，便于學生更好地理解。數(shù)學思維中的這些方法不是單獨存在的，有時候一道不等式題目中會使用兩種或更多的數(shù)學思維，所以學生在學習中不要過于死板，要根據(jù)解題過程中遇到的不同問題，使用相對應的解題方法。

三、數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的意義

1.使數(shù)學教學變得神奇并且具有吸引力

利用數(shù)學思維解不等式題，為數(shù)學學習帶來了捷徑，學生更容易找到答題方法，在答題成功的同時給學生帶來了成就感，增強學習的主動性。數(shù)學思維對于學生來說也是一種新的思維方式，之后除了在不等式學習中可以用到，在其他學科的學習中也是會應用到的，比如物理、化學、生物也會有不同形式的運算分析，數(shù)學思維的作用發(fā)展了學生的認知能力，為以后發(fā)展奠定了良好的基礎[3]。

2.為學生提供學習交流和合作的平臺

數(shù)學思維種類有很多，在同一道題面前，不同的人肯定會有不同的解題想法，這中間有對也有錯，在學生遇到解題障礙時，可以尋求老師的幫助，也可以在同學之間互相交流想法意見，從而找到最佳的解題思路和方法，使學生體會到合作交流的重要性，培養(yǎng)學生的團隊意識。同時學生之間互相交流學習營造了良好的學習氣氛，能夠帶動一些學習成績不好、學習主動性差的學生找到合適的學習方法，從而投入到學習中。

3.促進學生所學知識的靈活運用

數(shù)學思維不僅需要學生掌握現(xiàn)在所學的數(shù)學知識，在解題過程中有時也會用到以往所學知識，這就為學習帶來了一定的難度，不僅需要學生的理解能力，還考察了記憶能力及靈活運用能力，這時教師需要教導和督促學生多對以往學到的知識進行總結，也可以將一些典型的例題做成筆記，平時多看看，有助于在解其他題目時找到解題方法。

結語

數(shù)學思維在不等式教學中是一把利劍，能夠幫助學生斬斷學習不等式中遇到的問題。常言道，師傅引進門，修行靠個人，老師只能將這種數(shù)學思維灌輸給學生，教會學生需要掌握的基本理論知識，而真正意義上能夠掌握并很好地使用需要學生平日多做題、多練習，發(fā)現(xiàn)自身存在的問題，并能夠找到方法很好地解決，從而提高自身各方面的能力。

參考文獻：

[1]鄭永兵.數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的重要性[J].考試周刊，2015（96）：51.

[2]彭知峰.高中數(shù)學不等式教學中的數(shù)學思維分析[J].學習障礙分析，2015（6）：22.

[3]鄭裙影.數(shù)學思維在高中數(shù)學不等式教學中的作用[J].考試周刊，2008（40）：42.