劉曉旭

摘 要 在高一必修5“數(shù)列”教學(xué)中，兩位老師在教學(xué)內(nèi)容安排和進(jìn)度上采取了截然不同的方式，兩種方式孰更優(yōu)？本文基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，詳細(xì)比較了兩位教師的教學(xué)差異，探尋了他們各自的想法，從不同角度論述，為教學(xué)實(shí)踐中教學(xué)內(nèi)容的安排提供相應(yīng)的素材，進(jìn)一步引發(fā)對(duì)教學(xué)進(jìn)度適應(yīng)學(xué)生接受知識(shí)能力的思考。

關(guān)鍵詞 教學(xué)進(jìn)度 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生接受能力 數(shù)列

中圖分類號(hào)：G633.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

課堂教學(xué)中，怎樣安排教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)進(jìn)度，使之與新課標(biāo)契合，并符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和接受能力，這些都是一線教師和教育研究者一直關(guān)注并在努力解決的問題。

在針對(duì)高一必修5“等差數(shù)列”教學(xué)內(nèi)容的安排及進(jìn)度的實(shí)施，發(fā)現(xiàn)兩位老師在教學(xué)實(shí)踐中的做法有一些異同。相同之處：兩位教師的主進(jìn)度都是一樣的，先開始數(shù)列第一節(jié)，用時(shí)一課時(shí)；然后進(jìn)入第二節(jié)等差數(shù)列，先用一課時(shí)講解等差數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，接著用一課時(shí)講解等差數(shù)列的性質(zhì)并穿插應(yīng)用，一課時(shí)推導(dǎo)前n項(xiàng)和公式并應(yīng)用于幾個(gè)例題中；同時(shí)，在每次新課后兩位老師都會(huì)有一節(jié)相關(guān)內(nèi)容的習(xí)題課。

接下來他們的不同之處已經(jīng)逐漸顯現(xiàn)出來：在教學(xué)進(jìn)度上，A教師在結(jié)束“等差數(shù)列”教學(xué)后馬上進(jìn)入了“等比數(shù)列”的教學(xué)，而B教師仍然徘徊在“等差數(shù)列”，他在課后準(zhǔn)備了大量與等差數(shù)列相關(guān)的習(xí)題并將它們分專題，每節(jié)課講解一個(gè)專題，其中還有一份專門給學(xué)生課后獨(dú)立完成的題目，期間會(huì)有學(xué)生來詢問相應(yīng)的難題。就這樣，A教師在馬不停蹄的前往“等比數(shù)列”，B教師則一直在進(jìn)行“等差數(shù)列”相關(guān)題目的訓(xùn)練。在教學(xué)內(nèi)容上，A教師比較喜歡有選擇的利用課本上的例習(xí)題，然后額外會(huì)找一些與等差數(shù)列知識(shí)有關(guān)的高考題；B教師則喜歡采用其他數(shù)學(xué)資料中的習(xí)題，還會(huì)經(jīng)常使用自制的專題試卷。在推導(dǎo)等差數(shù)列通項(xiàng)公式時(shí)，A教師只選用了課本上的不完全歸納法，所用的例題都比較基礎(chǔ)；B教師選用了累加法，提前向?qū)W生介紹累加法在后續(xù)題目中的應(yīng)用，所用的例題有一定難度，要求思維敏捷，且講解速度較快。在等差數(shù)列通項(xiàng)公式與一次函數(shù)的關(guān)系這一問題上，B教師在通項(xiàng)公式推導(dǎo)出之后就讓學(xué)生觀察通項(xiàng)公式與一次函數(shù)的關(guān)系，接著通過一個(gè)證明題得出不僅等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是一個(gè)一次函數(shù)同時(shí)一次函數(shù)解析式也能表示相應(yīng)的等差數(shù)列；A教師則是在講解了與通項(xiàng)公式相關(guān)的例題之后，通過觀察所求的幾個(gè)通項(xiàng)再引出其與一次函數(shù)的關(guān)系。在數(shù)學(xué)思想方法的介紹上，A教師在課堂上很少提及數(shù)學(xué)中常用的一些思想，就題論題，但他在分析題目時(shí)循序漸進(jìn)，逐級(jí)引導(dǎo)，講的很細(xì)致；B教師在例題講解中經(jīng)常提到方程思想、整體思想、數(shù)形結(jié)合等，并且所選用的每個(gè)題中都能體現(xiàn)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

對(duì)于各自的教學(xué)過程，兩位老師有自己的看法。A教師認(rèn)為應(yīng)該先從簡單入手，把一章知識(shí)（包含等差數(shù)列和等比數(shù)列）全都講完，基礎(chǔ)題都會(huì)做了，然后再講解重難點(diǎn)較多的題目，這樣學(xué)生便于接受。因此，他在教學(xué)內(nèi)容安排上，總是先講基本知識(shí)和基礎(chǔ)題型，最后兩種數(shù)列綜合起來進(jìn)行各種題型的訓(xùn)練。B教師認(rèn)為先學(xué)好了等差數(shù)列，后面的等比數(shù)列也就相對(duì)容易了，所以在等差數(shù)列基礎(chǔ)內(nèi)容結(jié)束之后，他加深了題目難度，引導(dǎo)學(xué)生探究更多變化的題型，并給學(xué)生獨(dú)立完成的時(shí)間。對(duì)于一些簡便巧妙的數(shù)學(xué)方法，他會(huì)馬上介紹給學(xué)生，如累加法、裂項(xiàng)相消法等。他還認(rèn)為數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的靈魂，因此在題目講解過程中，他會(huì)經(jīng)常詢問學(xué)生這道題用了什么數(shù)學(xué)思想，以此來暗示學(xué)生做題的一個(gè)思考方向。

兩位老師都有自己的考慮，他們都考慮了學(xué)生，只是呈現(xiàn)知識(shí)的方式有不同，到底哪種方式更得學(xué)生青睞呢？在新課標(biāo)的要求下，哪種方式更勝一籌呢？回顧兩位老師處理細(xì)節(jié)的方式，B教師在教學(xué)中更有新意，層層引導(dǎo)，分化難點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，數(shù)學(xué)味道更濃厚，但有時(shí)需要放慢講題的速度，給學(xué)生一定的時(shí)間消化吸收；A教師比較遵從課本，采用“溫和”的方式來講解，先從簡單基礎(chǔ)的入手，再將全部難點(diǎn)集中在一起，但在某種程度上學(xué)生也需要及時(shí)“迎難而上”，不宜拖得太久。適度的難題能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，巧妙的數(shù)學(xué)思想方法會(huì)帶給學(xué)生不一樣的體驗(yàn)。不同的學(xué)生對(duì)兩位老師的教學(xué)方式有不同的感受，有學(xué)生會(huì)喜歡充滿激情、給予挑戰(zhàn)的B教師，也有學(xué)生會(huì)喜歡講解細(xì)致、內(nèi)容易于接受的A教師。

對(duì)教學(xué)內(nèi)容而言，“數(shù)列”這一章節(jié)在整個(gè)高中階段占有重要的地位，是高考的必考點(diǎn)又與函數(shù)有密切聯(lián)系，題型變化多樣。高考對(duì)本章的考查比較全面，一方面考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；另一方面常與函數(shù)、不等式、方程、解析幾何、立體幾何等內(nèi)容交匯在一起綜合考查，再加上導(dǎo)數(shù)和向量等新增內(nèi)容，使數(shù)列更有了施展的舞臺(tái)。高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師從片面注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授轉(zhuǎn)變到注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)。教師不僅要關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。在教學(xué)過程中，教師只是引導(dǎo)者、促進(jìn)者和合作者。教學(xué)過程應(yīng)成為師生交流、共同發(fā)展的互動(dòng)過程。引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考，積極探索的習(xí)慣。布魯納說：“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是學(xué)生對(duì)所學(xué)材料有內(nèi)在興趣?！痹谛抡n標(biāo)的要求下，相較兩位老師的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)安排，B教師的內(nèi)容安排更具創(chuàng)新性，突出了重難點(diǎn)，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也能真正激勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生。他也應(yīng)當(dāng)在A教師的基礎(chǔ)上對(duì)自己的教學(xué)方式作出調(diào)整，比如可以放慢講題速度、在函數(shù)與等差數(shù)列知識(shí)的介紹上不要過快。教學(xué)是一門藝術(shù)，每一節(jié)成功的課都需經(jīng)過不斷的打磨才展現(xiàn)出真正的光彩。

學(xué)習(xí)貴有方，教學(xué)貴在引導(dǎo)，傳統(tǒng)機(jī)械的學(xué)習(xí)和講授不僅浪費(fèi)了教育資源，更扼殺了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。轉(zhuǎn)變以往的思維模式，創(chuàng)新教學(xué)內(nèi)容安排和進(jìn)度，吸取傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)的精華，不斷開拓更易于學(xué)生消化理解的方法，是當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。

參考文獻(xiàn)

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