顧丹杰

[摘 要] 生本教育指的是一切為了學生，高度重視學生，全面依靠學生的教育.它強調以學生為中心，注重培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，開發(fā)學生的所有潛能，調動學生的主觀能動性，增強學生的情感體驗.隨著新課標的不斷開展，廣大教師在生本教育理念下進行了高中數(shù)學課堂有效教學的探索.

[關鍵詞] 高中數(shù)學 生本教育 有效教學

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0043

生本教育就是學生在教師的組織與引導下進行的自主學習，它鼓勵先學后教、以學定教、少教多學.高中數(shù)學是學生學習的重要學科，很多學生在學習數(shù)學時，由于缺乏興趣，在做題時不進行思考，導致數(shù)學成績不佳，失去學習的動力，并形成惡性循環(huán).因此，如何在生本教育理念下進行高中數(shù)學課堂的有效教學成為廣大教師關注的課題.

一、營造良好的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣

要想讓學生積極主動地學習，良好的學習氛圍是前提.如果學生喜歡數(shù)學課堂，就會充分發(fā)散思維，積極思考，自主學習.因此，在平時的數(shù)學教學中，教師要與學生建立和諧的師生關系，為學生營造輕松、愉悅的學習氛圍，在課下多與學生分享生活中和學習中的趣事，與學生成為朋友.這樣，學生在數(shù)學課堂上就不會覺得壓抑，才會興趣盎然，敢于質疑.

例如，圓錐曲線是高中數(shù)學的重點和難點，若教師在教學時一味地注重知識的講授，而忽略了學生的內(nèi)心感受和實際的接受能力，就難以達到預期的教學效果.我在教學《圓錐曲線》前，為了充分激發(fā)學生的學習興趣，營造了良好的課堂學習氛圍.首先，我為學生講述了這樣一個數(shù)學小故事：“笛卡兒是瑞典公主克里斯汀的數(shù)學老師.笛卡兒在研究直角坐標系，就將其告訴了克里斯汀，隨著研究的不斷深入，朝夕相處的兩個人逐漸對彼此產(chǎn)生了愛慕之心.國王知道此事后大發(fā)雷霆，將笛卡兒流放回國，并將公主軟禁了起來.雖然笛卡兒每天都給公主寫信，但都被國王攔截下來，笛卡兒寄出了第十三封信就病死了.這封信上只有短短的一個公式：r=a（1-sinθ）.國王和數(shù)學家們都看不懂，為了不讓公主太過傷心，國王便把這封信交給了公主.公主看到信后，立刻就明白了笛卡兒的意圖.她將方程的圖形畫了出來，感動地哭了.”

r=a（1-sinθ）經(jīng)過變形，可變成這個形式：x2+（y-3 x2 ）2=1.在講這個故事時，我利用多媒體為學生畫出這個圖像，他們興趣十足.然后，我引導學生認識數(shù)學的奇妙，感受圓錐曲線的美麗.學生在課堂上，學習積極性得到了有效的提高.這樣就為接下來的教學奠定了良好的基礎.

二、開展一題多解教學，發(fā)散學生的數(shù)學思維

在生本教育理念下，學生在課堂中僅僅掌握知識是遠遠不夠的，還要發(fā)展數(shù)學思維.教師通過開展一題多解教學，引導學生思考，將分析的思路融入教學過程中，可以有效地提高課堂教學的效率與質量，發(fā)散學生的思維，提高學生的思維能力.

有些學生在學習數(shù)學時往往生搬硬套、死記硬背.這種方法不僅會限制學生思維的發(fā)展，還會無形地抹殺學生的想象力.在數(shù)學教學中有一個常見的現(xiàn)象，即學生讀完某道題后，不知從何下手.這就要求教師不僅要教會學生審題，引導學生找到問題的切入點，還要培養(yǎng)學生分析、聯(lián)想、推理、探索的思維能力，使其在思維受阻時能變換解題的策略.

【例1】 已知函數(shù)f（x）= x2+2x+a x

，x∈[1，+∞），若對任意x∈[1，+∞），f（x）>0恒成立，試求實數(shù)a的取值范圍.

由于函數(shù)關系式可以進行不同程度的變形，因此，函數(shù)問題的解題思路就可以圍繞關系式來展開.教師在教學時，可以讓學生通過思考或討論的方式，找出不同的解法，從而發(fā)散學生的思維，讓學生在自主思考與探索中得到問題的答案.通過對這道題進行分析，我們發(fā)現(xiàn)這道題有以下三種解法.

解法一： 在區(qū)間[1，+∞）上，f（x）= x2+2x+a x

>0恒成立x2+2x+a>0恒成立.設y=x2+2x+a在[1，+∞）上遞增，∴當x=1時，ymin=3+a.所以當ymin=3+a>0時，f（x）>0恒成立，故a>-3.

解法二： f（x）=x+ a x +2，x∈[1，+∞），當a≥0時，f（x）的值恒為正；當a<0時，函數(shù)f（x）為增函數(shù).

故當x=1時，f（x）min=3+a，所以當3+a>0時，f（x）> 0恒成立，故a>-3.

解法三： 在區(qū)間[1，+∞）上，f（x）= x2+2x+a x

>0恒成立x2+2x+a>0恒成立a>-x2-2x恒成立.令u（x）=-x2-2x，x∈[1，+∞），可求出u（x）max=-3，∴a>u（x）max，∴a>-3.

因此，教師可多開展一題多解教學，注重培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，讓學生能夠運用這種思維分析并處理生活中遇到的各種問題.

三、精講精練，啟發(fā)學生思考

精講精練、講練結合是學生學好高中數(shù)學的重要途徑.數(shù)學知識的關聯(lián)性很強，數(shù)學題目處理的靈活性也很強，若學生無法將所學的知識融會貫通，在解題時就難以做到得心應手.因此，教師在教學時，既要積極啟發(fā)學生思考，又要讓學生投入問題的 探究之中，讓他們真正成為學習的主人.

【例2】 已知數(shù)列{an}中，a1=5，且an+1=3an+8，求an.

在數(shù)列的問題中，我們最熟悉的就是等差數(shù)列和等比數(shù)列.那么在碰到這道題時，我們首先可以引導學生思考：這是一個等差數(shù)列或等比數(shù)列嗎？通過怎樣的變形可以構造出我們學過的等差數(shù)列或等比數(shù)列？既然直接求解很困難，那么怎樣間接求出問題的答案？學生通過思考與分析，就會慢慢找到解題的思路.

解： 將an+1=3an+8轉化為an+1+m=3（an+m），即 an+1=3an+2m，進而得出m=4.因此，遞推公式為an+1+

4=3（an+4）.此時令bn=an+4，則b1=a1+4=9，且 bn+1 bn =

an+1+4 an+4

=3，所以數(shù)列{bn}是以b1=9為首項，3為公比的等比數(shù)列，則bn=9×3n-1=3n+1，所以an=3n+1-4.

四、獨立探究與小組合作相結合，促進學生共同發(fā)展

小組合作是新課標要求下頗受教師青睞的一種教學模式.學生在小組中團結協(xié)作，共同解決問題，共享成果，共同進步.“眾人拾柴火焰高.”要保證數(shù)學課堂的有效教學，促進每一個學生都得到發(fā)展，將獨立探究與小組合作的教學模式相結合是現(xiàn)在高中數(shù)學課堂教學的必然選擇.學生只有經(jīng)歷了學習與思考的過程，在交流 的過程中才會有所收獲.這樣，教學才能取得一定的效果.

例如，教學完《指數(shù)函數(shù)》后，教師可以讓學生通過自主探究與小組合作的方式，研究對數(shù)函數(shù)的圖像和性質，并將其與指數(shù)函數(shù)進行比較，分析兩者的異同；再如，教學完《橢圓》后，教師可以讓學生自主學習雙曲線和拋物線的知識等.當然，教師要時刻關注學生的學習情況，并適時地給予學生適當?shù)闹笇?這樣有助于學生在學習中發(fā)揮自己的主體地位，提高學習能力.

要在生本教育理念下實現(xiàn)高中數(shù)學課堂的有效教學，首先，教師要為學生營造良好的學習氛圍，激發(fā)學生的學習興趣；其次，要開展一題多解教學，發(fā)展學生的數(shù)學思維；再次，要精講精練，啟發(fā)學生在做題中積極思考；最后，要將獨立探究與小組合作的學習方式相結合，讓學 生在取長補短中達到共同進步，促進學生學習能力的提高.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 胡雅瑾.生本理念下的高效課堂之我見[J].文教資料，2011（30）.

[2] 邊靜靜.“生本教育”理念下的高中數(shù)學課堂教學的探索與實踐[D].濟南：山東師范大學，2011.

（責任編輯 鐘偉芳）