黃青青

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是重要的數(shù)學(xué)思維方式之一，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是將抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，把復(fù)雜的數(shù)學(xué)過程簡(jiǎn)單化。通過圖形闡釋數(shù)學(xué)抽象、溯本探源、提綱挈領(lǐng)，讓學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)本質(zhì)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)模型，并逐步養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)素養(yǎng)；小學(xué)低段

數(shù)學(xué)既研究了代數(shù)的意義，又揭示了數(shù)學(xué)直觀，因此，數(shù)形結(jié)合思想實(shí)際上是把數(shù)學(xué)和圖形完美地結(jié)合在了一起，是對(duì)數(shù)學(xué)抽象的簡(jiǎn)單闡釋，我們?cè)谘芯繑?shù)學(xué)問題的時(shí)候，可以利用數(shù)形結(jié)合使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，使得冗難的問題容易化。我們小學(xué)數(shù)學(xué)階段作為數(shù)學(xué)的啟蒙階段，應(yīng)該將數(shù)形結(jié)合的思想融匯其中，這是從小學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，能讓小學(xué)生更好地理解數(shù)與代數(shù)之間的關(guān)系，更好地觀察空間和圖形之間的關(guān)系，在這個(gè)過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和抽象思維。

一、以圖形來闡釋抽象，形成數(shù)學(xué)思維

數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著非常重要的意義，因?yàn)樾W(xué)生的感性思維比較強(qiáng)，他們對(duì)于圖形的感受要遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于對(duì)于數(shù)字的感受，因此，教師在教學(xué)中，一定要充分抓住學(xué)生的這一特點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合的思想去引導(dǎo)學(xué)生，把抽象的問題形象化，同時(shí)也能幫助學(xué)生深入地理解數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

比如，我們?cè)谥v解平均數(shù)的時(shí)候，很多學(xué)生對(duì)于在求平均數(shù)時(shí)的借多補(bǔ)少這一方法難以理解，就以一個(gè)最簡(jiǎn)單的例子，求6和10這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)的時(shí)候，班級(jí)內(nèi)就有很多學(xué)生想不過來，這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因還是小學(xué)生抽象思維能力較弱，因此，這個(gè)時(shí)候可以引入圖形的概念，讓學(xué)生自己去探究，比如，將數(shù)字6和數(shù)字10，我們形象地將其畫成6個(gè)一組的小圓圈，和十個(gè)一組的小圓圈。這個(gè)時(shí)候，如何讓這兩組的小圓圈個(gè)數(shù)相等呢？學(xué)生很自然地就能想到動(dòng)手移一移的方法，首先從10個(gè)一組的里面拿走一個(gè)放到6個(gè)一組的里面，這樣一邊是9個(gè)，另一邊是7個(gè)，這兩個(gè)數(shù)并不相等，接著再?gòu)?個(gè)一組的里面拿走一個(gè)，放到7個(gè)一組的里面，這樣兩邊的數(shù)值就相等了，這就是計(jì)算平均數(shù)的思維方式：“借多補(bǔ)少”，然后教師可以將這一概念進(jìn)行深化，比如有三根木棍，它們的長(zhǎng)度分別是1.5米，1.3米和1.4米，求它們的平均高度是多少？由于在上面的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)知道了平均數(shù)的計(jì)算方法，所以他們能夠通過自己的努力計(jì)算出這三根木棍的平均長(zhǎng)度。這個(gè)過程就是利用了數(shù)形結(jié)合的思想。

上面這兩個(gè)例子就是從低段小學(xué)生的思維方式入手，充分利用了他們抽象思維弱而形象思維較強(qiáng)的心理特點(diǎn)，利用圖形將抽象的數(shù)字形象化，將抽象的數(shù)學(xué)概念簡(jiǎn)單化，將抽象的數(shù)學(xué)思維過程可視化，這樣不僅能提升學(xué)生的解題水平，更有助于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、以圖形來溯本探源，接觸數(shù)學(xué)本質(zhì)

我們大家都知道數(shù)學(xué)，都學(xué)過數(shù)學(xué)，可是，如果說到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，數(shù)學(xué)是怎么得來的，數(shù)學(xué)究竟又有什么用處，恐怕很多人都回答不出來。其實(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)很簡(jiǎn)單，數(shù)的實(shí)質(zhì)就是圖形，比如，小學(xué)生開始計(jì)數(shù)的時(shí)候，也是通過具體的物體開始的，他們通過數(shù)自己的手指，能夠從一數(shù)到十，這個(gè)過程就是將形象思維過渡到抽象思維的過程。但是小學(xué)生，他們雖然有了一定的抽象思維，但是他們的抽象思維是初步的，他們的邏輯思維也不強(qiáng)，因此，他們的思維方式中形象思維還是占了很大的比重，因此，教師在教學(xué)中，還是應(yīng)該抓住學(xué)生形象思維較強(qiáng)這一方面，利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來增強(qiáng)學(xué)生的抽象思維和邏輯思維，并在這一過程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

比如，我們教材上進(jìn)行倍數(shù)的解釋的方法是利用小木棒進(jìn)行的，第一組用三根紅色的小木棒，它們作為一組，而第二組是12根綠色的小木棒，問綠色的小木棒是紅色的小木棒的幾倍？其實(shí)這個(gè)問題很簡(jiǎn)單，應(yīng)該作為一個(gè)除法的問題，但是在做這個(gè)題目的時(shí)候，很多學(xué)生會(huì)將小木棒分開來看，他們認(rèn)為有3根紅色的小木棒，有12根綠色的小木棒，所以綠色的小木棒是紅色小木棒的4倍。其實(shí)我們也可以這么來看，就是把三根紅色的小木棒看成是一份，而4組綠色的小木棒看成是4份，所以綠色的小木棒是紅色小木棒的4倍。將這個(gè)綠色小木棒分組的過程，其實(shí)就是數(shù)形結(jié)合思維的過程，在這個(gè)圖形演示的過程中，既能夠讓學(xué)生看到“個(gè)數(shù)”的比較，又能夠看到“份數(shù)”的比較。這樣直接讓學(xué)生接觸到“倍數(shù)”的本質(zhì)，這就是數(shù)形結(jié)合的功勞。

總之，在我們小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)進(jìn)行授課，通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方式的應(yīng)用，能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化成具象的圖形，并且還能夠?qū)o形的解題思路可視化，讓學(xué)生能夠直接看到教師思考的過程和解題過程，同時(shí)利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，還能夠建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角去看待生活的能力，并且培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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