孟亞紅

摘要：數(shù)學教學必須精心設計數(shù)學問題情境，給學生創(chuàng)設可望、可及且有利于學生建構的情境問題，激發(fā)學生學習的興趣，激發(fā)學生的認知內驅力，引發(fā)學生合理的認知沖突，促進學生自主學習，提高學習效率。

關鍵詞：高中數(shù)學；問題情境；教學策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）04-0248-02

1.問題情境教學

1.1問題情境教學的含義。新課標強調讓學生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎上學習和理解數(shù)學，"問題-情境"是數(shù)學課程標準倡導的教學模式。當學生利用已有的認知還不能理解或者不能正確解答的數(shù)學問題，此時數(shù)學教學需要給學生具體環(huán)境，這種環(huán)境可以是真實的生活環(huán)境、虛擬的社會環(huán)境、經(jīng)驗性的想象環(huán)境，也可以是抽象的數(shù)學環(huán)境等等，通過精心創(chuàng)設情境問題，充分調動學生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，使學生最大限度地參與探究新知識活動，教師根據(jù)教材的特點、教學的方法和學生的具體學情，在課堂上營造一種富有情境的氛圍，讓學生通過教師創(chuàng)設的情境去解決新的問題。情境問題教學強調學生參與教學過程的主動性，強調興趣的培養(yǎng)，提倡學生以已有的感性認識和知識體系為基礎，在實踐中逐步接受新的知識，在發(fā)展、創(chuàng)造中提高素質。

1.2問題情境教學的必要性。創(chuàng)設問題情境可使學生興趣大增，在數(shù)學教學中，課題引入需要情境，解題教學需要情境，培養(yǎng)學生的思維能力也需要創(chuàng)設問題情境。許多數(shù)學問題稍加一些問題情境，就會情趣盎然。所以問題情境化設計愈來愈顯示出重要性和必要性。首先，數(shù)學的現(xiàn)代發(fā)展表明，數(shù)學與社會的聯(lián)系越來越緊密，它滲透于人們生活的多個層面；其次，數(shù)學學習的核心是學會數(shù)學的思考，掌握數(shù)學的思想方法。數(shù)學情境化設計能生動地揭示數(shù)學知識的發(fā)生發(fā)展過程，并引導學生在這一過程中掌握數(shù)學思想方法，解決基于某種情境之中的數(shù)學問題，從而逐步體會數(shù)學的本質。第三，學生過分依賴學科純形式化的邏輯結構和概念命題系統(tǒng)，不知道數(shù)學知識從哪里來，又能到哪里去。這種狀況嚴重阻礙了學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

2.數(shù)學問題解決教學

愛因斯坦曾說："提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創(chuàng)造性的想象力。"學生提出問題的過程，就是創(chuàng)新的過程，其本身就蘊涵著創(chuàng)新思維的火花。

數(shù)學問題解決教學是學生思維構造的教學，其目的是使學生形成良好的認知結構。在此過程中，學生是問題解決學習的主體，教師是整個活動的設計者、促進者、示范者。教師主要通過設計有思考價值的問題，創(chuàng)設和諧、民主、積極的氛圍，引導學生獨立探索，交流合作，反思概括，通過解決問題的全過程建構起良好的認知結構，發(fā)展學生的問題解決能力、自主探索能力與合作能力。

3.數(shù)學問題情境設置的策略

3.1利用學生實際生活的經(jīng)驗創(chuàng)設情境。新課標指出："強調從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程"，數(shù)學來源于生活，并對生活起指導作用，在數(shù)學教學中教師應根據(jù)生活和生產的實際而提出問題，創(chuàng)設實際問題情境，使學生認識到數(shù)學學習的現(xiàn)實主義，認識到數(shù)學知識的價值，這樣也更容易激發(fā)學生的好奇心和興趣，培養(yǎng)學生的主體意識。在我們身邊有許多數(shù)學問題，如銀行分期付款、商品打折、最優(yōu)化等經(jīng)濟問題；市政建設與環(huán)保問題；時政新聞；計劃決策問題；廣告的可信度問題等等。案例1：某市出租計程車規(guī)定，乘坐出租車三公里以內收取費用5元，此后每增加0.5公里收費增加0.6元，請寫出乘坐出租車不超過五公里路程時車費y與路程x之間的函數(shù)解析式。讓學生在探索過程中理解分段函數(shù)的概念。

3.2利用實驗創(chuàng)設問題情境。數(shù)學既是一門系統(tǒng)的演繹科學，同時又可以看成是一門實驗性的歸納科學。而且數(shù)學教學內容較為抽象，學生理解掌握起來較難，在教學中應盡可能地設計與教學內容有關的實驗，引導學生從實驗中領悟數(shù)學知識的形成。案例2：在講"數(shù)學歸納法"時，由于數(shù)學歸納法比較抽象，許多學生對"一個與自然數(shù)有關的命題經(jīng)過數(shù)學歸納法的步驟證明后是正確的"不太理解，特別是對它的第二步不理解，這時可以設置試驗情境："多米諾"骨牌游戲：幾十張骨牌放在桌上，玩時將骨牌按一定間距排列成行，輕輕碰倒第一枚骨牌，其余的骨牌就會產生連鎖反應，依次倒下?？梢钥吹剑姑恳粋€骨牌都倒下首先需要第1個骨牌必須倒下以外，其次前面一個骨牌倒下后面一個骨牌正要緊接著倒下。

3.3利用舊知識的片面性和不完備性創(chuàng)設問題情境。學生以前所學的知識往往具有片面性和不完備性，教師可以以此為突破口巧設創(chuàng)設問題情境，引起認知沖突，激發(fā)學生的興趣和求知欲。案例3：如在講雙曲線時，可創(chuàng)設情境，以前初中學過雙曲線，那么今天講得雙曲線與我們以前學得雙曲線是不是一回事呢，它們之間有什么不同呢？學生想探究結果，一定會抱著濃厚的興趣學習。

3.4利用典故及帶有趣味性、知識性的問題創(chuàng)設問題情境。數(shù)學典故、趣味性的問題有時反映了知識形成的過程，有時反映了知識點的本質，用這樣的故事來創(chuàng)設問題的情境不僅能夠加深學生對知識的理解，還能加深學生對數(shù)學的興趣，提高數(shù)學的審美能力。案例4：在講概率時，讓學生了解這門學科的產生歷史：概率論產生于17世紀中葉，來源也是生活現(xiàn)實問題解決的理論概括，主要是分賭金過程中研究隨機現(xiàn)象規(guī)律。實際上，概率這一數(shù)學概念已經(jīng)廣泛應用到生活中的各個方面，尤其是經(jīng)濟統(tǒng)計、保險計算等領域。對于概率理論發(fā)展脈絡的了解，學生會增強對學生與生活聯(lián)系的深切感受，從而提升學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學，用數(shù)學來指導生活的濃厚興趣。

3.5利用懸念創(chuàng)設問題情境。懸念是人對事件的發(fā)展變化所持的一種急切期待的心理狀態(tài)。它對大腦皮層有強烈持續(xù)的刺激作用，使你一時猜不透，想不通，又丟不開、放不下。在課堂上設置懸念，能使學生因好奇而產生探究的欲望，從而開啟學生的思路，活躍思維質疑、思疑、釋疑、再生疑。有益于學生對新知識產生強烈的好奇心和求知欲，激起思維的火花。案例5：今天以后的100天是星期幾？這樣的問題喚起了學生對二項式定理應用的濃厚興趣。既喚起學生對知識的愉悅，又喚起學生參與的熱情。事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材在每一章的引言均有這樣的設置。同時，教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內容，為數(shù)學教師提供了寬廣的知識平臺，為新課引人的設問創(chuàng)造了有利的條件。

3.6運用現(xiàn)代化的手段進行教學，吸引學生的注意力。隨著社會的不斷發(fā)展，多媒體教學已經(jīng)逐漸融入各類教學當中。在枯燥的數(shù)學教學程中，利用幻燈片、計算機等把相對枯燥、抽象的東西形象化，使其變得立體、形象、生動。把學生帶入神奇的數(shù)學世界當中，體會數(shù)學的無窮魅力。通過初中數(shù)學教學整合的幾條途徑，可以實現(xiàn)"數(shù)學知識的綜合運用、各種能力的整體發(fā)展、數(shù)學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結合"。數(shù)學學習過程變成了綜合運用數(shù)學知識和技能的過程，同時成為相關學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發(fā)揮作用的過程。數(shù)學教學走向綜合化，根植于現(xiàn)實，促進了學生的全面發(fā)展。

《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學教學應該是從學生生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，同時獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。因此，數(shù)學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數(shù)學性，培養(yǎng)學生從數(shù)學的角度去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。

總之，在問題情景教學中，即激發(fā)學生的學習積極性，又使學生迫切想知道如何運用所知識解決問題，還能喚起學生的求知欲。從而為學生的自己學習提供生存環(huán)境，將精心設問貫穿在課堂教學的各個環(huán)節(jié)，教師的知識傳授與學生的學習在疑問中開始，探索、論證，最后學生的思維習慣得以養(yǎng)成，求知的熱忱得以激發(fā)，學習興趣得以培養(yǎng)，思維品質、能力得以全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]張曉斌.創(chuàng)設問題情境喚起學生的創(chuàng)新思維.數(shù)學通報.

[2]黃翔.李開慧關于數(shù)學課程的情境化設計.中學數(shù)學.

[3]劉紅.淺談數(shù)學情境教學的特性.

[4]李祥兆.數(shù)學問題提出的實證研究.