焦大偉++黃蘇燕

【摘要】隨著教育信息化的飛速發(fā)展，中職數學新課改提出要求，數學教學應充分利用信息技術、數字化資源，立足專業(yè)，在教學內容、教學方法等方面有所創(chuàng)新。微課作為一種新的教學手段，豐富了數學教學，本文以《直線與平面所處的角》為舉例闡述了微課在中職數學教學中的有效應用，具有較強的操作性和借鑒意義。

【關鍵詞】微課 中職數學 信息化教學

【中圖分類號】G71 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0029-02

近幾年，“微課”在我國掀起了一場轟轟烈烈的“微”熱潮，拉開了“微”時代的序幕。微課，作為一種大膽而積極地嘗試，在國內基礎教育領域也受到了普遍的歡迎，在數學教學中具有較大的發(fā)展?jié)摿?。隨著中職數學新課改的要求，數學教師應貫徹現代教育思想和教學理念，充分利用信息技術、數字化資源和信息化環(huán)境，在教學內容、教學方法、考核與評價等方面有所創(chuàng)新，進而增加學生學習興趣和提高學習效果。

一、中職數學教學的現狀分析

1.學情分析

中職學校的學生普遍缺乏對數學課的興趣和學習熱情，很多中職生在初中、乃至小學就已經是數學學科的“邊緣人”，沒有扎實的數學基礎和良好的學習習慣，步入中職學校學習高中的數學更是難于登天，學生的厭學心理使得數學課的教學舉步維艱。

再者，隨著計算機網絡技術、移動電子產品的飛速發(fā)展，互聯網普及低齡化，網絡正以前所未有的速度步入現代青少年的生活，據調查，市區(qū)中職學校的學生高一入學時手機的擁有比例在70%～80%，到了高二年級手機的擁有比例達到了90%以上，同時計算機家庭的擁有比例幾乎到了100%，因此，在課余時間里，學生更愿意通過手機、電腦來接收新信息、新知識。

2.教情分析

現階段，中職學校大多采用“2+1”的教學模式，即兩年的在校學習加一年的實習工作，一般每周3節(jié)數學課，除去節(jié)假日等占用一年大致有80節(jié)課，整個中職階段的數學學習內容就濃縮在160節(jié)課中，時間少又要滿足學生的不同學習需求，教師壓力較大。

再者，我們看到，在傳統課堂中，我們所采用的數學教學模式忽視了中職學生的個性發(fā)展和學習現狀，大多都是以老師“灌輸”——學生“接收”的方式進行，對于老師雖然體現了思路的清晰性，時間的短效性，但對于中職學生，只會加劇他們對數學的淡漠，由此也造成了中職數學教學教與學的嚴重脫節(jié)。

二、在新課改要求下微課的特點

1.微課主題突出，目標明確

對于數學教師而言，數學微課教學可以根據新課程標準和課堂教學實踐，將某個知識點或某個教學環(huán)節(jié)，以特定的手段和技巧表現出來，更具有針對性和實效性。對于學生而言，微課能更好的滿足學生對不同學科知識點的個性化學習、按需選擇學習，既可查缺補漏又能強化鞏固知識，是傳統課堂學習的一種重要補充和拓展資源。

2.微課呈現形式多樣，趣味性強

微課內容的呈現形式相對豐富，對于知識點的講解，除了真人講解以外，教師可以利用電子白板、電腦動畫、以及實驗演示等讓微課內容更加有趣，讓知識要點更加簡明，能引起學生的興趣，符合其心理特點。

3.微課互動性強，使用方便

微課通常以微視頻的方式將各種教學資源集中到一個頁面上，學生在觀看過程中能一目了然，而且學生還能選擇自己感興趣的內容學習，不僅可以一邊觀看一邊學習，還能進行在線測試，使用起來非常方便。

4.微課短小精悍，傳播速度快

微課的時間較短，一般控制在10分鐘之內，符合中職生的認知特點和視覺駐留規(guī)律。同時為了方便學生在線學習，把微課上傳到網絡上，讓學生隨時隨地都能通過手機、電腦等移動設備進行學習。

三、微課在中職新課改下數學教學中的應用

現以高等教育出版社中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教材數學（基礎模塊）下冊《9.3.2直線與平面所成的角》為例進行舉例說明。

根據教學大綱的要求，結合中職學生的學習實際，本節(jié)課的教學目標中的知識目標為“理解直線與平面所成的角的概念；會求直線與平面所成的角，并解決相關簡單的實際問題?！苯虒W重點為“直線與平面所成的角的概念及其應用?！苯虒W難點為“斜線與平面所成的角的確定?！?/p>

1.課前預習微課

基于本節(jié)課的教學重難點，本節(jié)課中垂線、垂足、斜線、斜足、射影等相關的基本概念就需要學生提前進行預習，了解掌握。因此，筆者制作了課前預習微課，整個微課以“理解斜線、斜足、斜線段、垂足、垂線段、斜線在平面內的射影與斜線段在平面內的射影等基本概念”為教學目標中的知識目標，以“斜線、斜足、斜線段、垂足、垂線段、斜線在平面內的射影與斜線段在平面內的射影等基本概念”為教學重點，以“斜線在平面內的射影與斜線段在平面內的射影”為教學難點，通過PPT中點、線、面的動態(tài)演示，以及教師提問的方式，幫助學生學習理解這些基本概念，具體教學過程如下：

（1）復習回顧

問題1：空間中，直線與平面有幾種位置關系？

1）直線在平面內 2）直線與平面相交 3）直線與平面平行

（2）探索新知

問題2：在以上位置關系中，直線與平面所成的角該如何確定呢？

規(guī)定：當直線在平面內或直線與平面平行時，所成的角是零角。

那么當直線與平面相交時，直線與平面所成的角該如何確定呢？

問題3：直線與平面相交有幾種情況？

有兩種情況，如圖（4），一種情況是直線與平面垂直，另一種情況是直線與平面相交但不垂直，這時稱直線與平面斜交。

圖（4）

在線面垂直中，直線叫做平面的垂線，垂線與平面的交點A叫做垂足，垂線上一點與垂足之間的線段叫做垂線段。

規(guī)定：當直線與平面垂直時，所成的角是直角。

在線面斜交中，直線叫做平面的斜線，斜線與平面的交點B叫做斜足，斜線上一點與斜足之間的線段叫做斜線段。這時線面所成的角如何確定呢？我們將在課堂上重點研究。

下面通過作圖，學習一個重要的概念“射影”，如圖（5）：

斜線與平面斜交于點B，在斜線上確定除斜足B以外的一點P；過點P向平面作垂線，垂足為點A；聯結垂足A和斜足B；

其中直線AB即為斜線在平面內的射影；線段AB即為斜線段PB在平面α內的射影。

圖（5） 預習作業(yè)

（3）完成以下預習作業(yè)

如圖（預習作業(yè)），直線與平面相交但不垂直，直線叫做平面的 ；斜線與平面的交點B叫做 ；

直線與平面垂直，直線叫做平面的 ，垂線與平面的交點A叫做 ；

直線、相交于點P，過垂足點A與斜足點B的直線叫 做 ；

線段PB叫做 ；線段PA叫做 ；線段AB叫 做 。

從課前微課的預習效果來看，學生較早的了解了這些基本概念，為他們在課堂上深入研究斜線與平面所成的角留出了更多的時間。

2.課后復習微課

為了滿足學生在不同學習階段的學習要求，也為了進一步完善和深化學生對所學內容的構建，我以“理解直線與平面所成的角的概念；初步掌握求直線與平面所成的角的方法和步驟”為教學目標中的知識目標，以“直線與平面所成的角的定義；求直線與平面所成的角的方法和步驟”為教學重點，以“求直線與平面所成的角的方法和步驟”為教學難點，設計制作了課后復習微課，具體內容如下：

（1）復習確定斜線與平面所成的角方法步驟：如圖（5）：

第一步：在斜線上確定除斜足B以外的一點P；

第二步：過點P向平面作垂線，垂足為點A；

第三步：聯結垂足A和斜足B；

∠PBA即為斜線和平面所成的角。

其中直線AB即為斜線在平面內的射影；線段AB即為斜線段PB在平面α內的射影。

圖（5）

（2）知識梳理

1）直線與平面所成的角的定義：斜線與它在平面內的射影的夾角，叫作直線和平面所成的角.

2）求直線與平面所成角的方法和步驟：

①當直線在平面內或直線與平面平行時，所成的角是零角；

②當直線與平面垂直時，所成的角是直角；

③當直線與平面斜交時，

（一找）通過找垂線、垂足，聯結垂足和斜足找出射影；

（二證）證明某平面角就是斜線與平面所成的角；

（三計算）通過在垂線段、斜線段和射影所組成的直角三角形中計算，得出線面所成的角。

（3）直線與平面所成的角的取值范圍：。

3、鞏固練習

例題：在單位正方體中，試求直線 與平面 所成的角。（精確到1°）

注：借助Math 3D軟件分析例題，讓立體圖形可以隨意轉換位置，有助于學生觀察、分析圖形，快速產生解題思路。

四、結束語

微課在中職數學教學中進行應用，順應了新課改的要求，在一定程度上彌補了教學中的不足，它不僅革新了教師的教學方式，而且促進了學生學習方式的改變，促進了“高效課堂”的構建。因此，數學教師應努力掌握這門新型的教學手段，實現中職數學的有效教學。

參考文獻：

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