劉金剛

【摘 要】在高考和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題中，有關(guān)參數(shù)方程的試題屢見(jiàn)不鮮。參數(shù)方程所反映的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富多彩，解法錯(cuò)綜復(fù)雜，是培養(yǎng)和提高中學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的良好的訓(xùn)練材料。在參數(shù)方程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以復(fù)習(xí)坐標(biāo)思想，對(duì)已有的知識(shí)做出新的理解和綜合應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和綜合能力。

【關(guān)鍵詞】高中教育;數(shù)學(xué)教學(xué);參數(shù)方程;研究方法

一、選題背景

隨著新課程改革的進(jìn)行，在高考和數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題中，有關(guān)參數(shù)方程的試題屢見(jiàn)不鮮。參數(shù)方程所反映的數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富多彩，解法錯(cuò)綜復(fù)雜，是培養(yǎng)和提高中學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力的良好的訓(xùn)練材料，因此對(duì)選修4-4的重點(diǎn)進(jìn)行研究和思考，是一項(xiàng)非常重要的任務(wù)。參數(shù)方程與解析幾何、平面向量、三角函數(shù)等內(nèi)容聯(lián)系緊密，是已學(xué)知識(shí)的一個(gè)銜接點(diǎn)。在參數(shù)方程的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生可以復(fù)習(xí)坐標(biāo)思想，對(duì)已有的知識(shí)做出新的理解和綜合應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和綜合能力。因此，參數(shù)方程雖為選修內(nèi)容，但高中學(xué)生必須重視對(duì)本專(zhuān)題的學(xué)習(xí)。

二、針對(duì)參數(shù)方程的特點(diǎn)研究其教學(xué)形式

參數(shù)方程是重要的基礎(chǔ)知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中以學(xué)生熟悉的內(nèi)容（直線、圓、圓錐曲線等）為載體，讓學(xué)生從參數(shù)方程的角度重新認(rèn)識(shí)理解它們。在參數(shù)方程中，運(yùn)動(dòng)、變化、分解、綜合等思想方法隨處可見(jiàn)，這些思想和方法對(duì)培養(yǎng)和提高中學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力有很大的幫助。

學(xué)生在學(xué)習(xí)參數(shù)方程的過(guò)程中，離不開(kāi)對(duì)參數(shù)方程表示的曲線的理解和對(duì)舊知識(shí)的靈活運(yùn)用。但是，對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，從教材上的圖表理解參數(shù)方程表示的曲線是有一定難度的，所以要求教師在講授教學(xué)內(nèi)容時(shí)適當(dāng)應(yīng)用計(jì)算機(jī)等現(xiàn)代技術(shù)手段幫助學(xué)生理解接受新知識(shí)，并適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧與之相關(guān)的舊知識(shí)。

從學(xué)生接受水平來(lái)講，課時(shí)安排比較合理，對(duì)極少數(shù)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，則需要教師針對(duì)其接受能力適當(dāng)降低難度，適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)發(fā)展。

多數(shù)教師和學(xué)生在解題的過(guò)程中沒(méi)有想過(guò)用參數(shù)方程的方法，因?yàn)槿珖?guó)教育改革施行的時(shí)間較短，選修內(nèi)容也是改革之后才存在的，對(duì)于教師，也是第一次接觸選修內(nèi)容，所以在講解的時(shí)候慣性的會(huì)選擇自己熟悉的方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是同樣的情況，但是參數(shù)方程是高考考試大綱要求學(xué)生掌握的內(nèi)容，而且有些類(lèi)型題應(yīng)用參數(shù)方程的方法不僅減少運(yùn)算量還利于理解，因此，教師要熟悉參數(shù)方程內(nèi)容，針對(duì)類(lèi)型題熟悉參數(shù)方程的應(yīng)用情況，在課堂上引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，培養(yǎng)學(xué)生的思考模式。

學(xué)生希望教師采用演示法，次之是講授法，教師在實(shí)際授課中采用講授法最多，演示法次之，希望用探究法和討論法的學(xué)生很少，這與教師實(shí)際授課的數(shù)據(jù)相吻合。演示法能很好的表現(xiàn)出曲線的參數(shù)方程的動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，但是對(duì)教師的計(jì)算機(jī)要求較高，講授法是教師最常使用的一種授課方法，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是最熟悉的方法。

例如幾何畫(huà)板是操作強(qiáng)大，使用簡(jiǎn)單，應(yīng)用范圍較廣的數(shù)學(xué)繪圖軟件，適當(dāng)應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件利于學(xué)生對(duì)參數(shù)方程的理解，清晰的觀察動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，所以教師要了解并會(huì)應(yīng)用基本的信息技術(shù)，跟上時(shí)代的發(fā)展，在課堂上加入新鮮元素。

三、高考有關(guān)參數(shù)方程的出題方向和題型

2008年全國(guó)大面積普及人教版教材后，參數(shù)方程內(nèi)容在高考中出現(xiàn)的頻率逐年增加，難度也隨之增大，了解參數(shù)方程的出題方向可以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，在復(fù)習(xí)階段可以減少學(xué)生的任務(wù)量。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，了解參數(shù)方程的出題方向，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行類(lèi)型題的訓(xùn)練，也可以幫助教師調(diào)整上課內(nèi)容。在教材的分析中，了解到參數(shù)方程多與解析幾何相結(jié)合，練習(xí)題上也涉及大量解析幾何問(wèn)題的解決方法，高考題中是否也是這樣，從具體高考題出發(fā)，總結(jié)出題方向。

從2011年的高考試題上總結(jié)，超過(guò)半數(shù)的題目都與極坐標(biāo)，解析幾何相關(guān)，所以學(xué)生在做題時(shí)要特別注意解析幾何等內(nèi)容，教師在授課的過(guò)程中也要時(shí)時(shí)滲透相關(guān)內(nèi)容，讓學(xué)生熟悉這種結(jié)合模式。

四、總結(jié)

參數(shù)方程從2011年開(kāi)始以選做題的形式出現(xiàn)在全國(guó)卷中，隨著題目難度的逐漸增加，此部分內(nèi)容在學(xué)習(xí)的過(guò)程中對(duì)學(xué)生的要求也越來(lái)越多。然而參數(shù)方程內(nèi)容在高中出現(xiàn)較晚，教師對(duì)此部分內(nèi)容的掌握稍有不足，面對(duì)這種狀況，作為高中一線教師應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)：

（1）在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)使用教學(xué)工具（幾何畫(huà)板等數(shù)學(xué)軟件）幫助學(xué)生理解教學(xué)內(nèi)容，合理安排教學(xué)內(nèi)容。

（2）從學(xué)生的角度出發(fā)，了解學(xué)生存在的問(wèn)題。通過(guò)對(duì)學(xué)生的了解合理安排教學(xué)內(nèi)容。

（3）做好知識(shí)的遷移工作，在教學(xué)中聯(lián)系考試內(nèi)容，有針對(duì)性的對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]沈晶.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論與教學(xué)革新[J].湖北教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2005（02）

[3]林曉嵐.參數(shù)方程問(wèn)題中的幾類(lèi)常見(jiàn)錯(cuò)誤剖析[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2009（06）

（作者單位：吉林省前郭縣第五中學(xué)）