陳建業(yè)
[摘 要]學生的認知都是從具體的事物開始,需要在親身體驗的基礎(chǔ)上建立思維意識,實現(xiàn)思維轉(zhuǎn)化。以小學數(shù)學為載體,重點闡述“動手操作”在教學實踐中的運用,最終實現(xiàn)學生數(shù)學思維能力的突破與創(chuàng)新。
[關(guān)鍵詞]動手操作 小學數(shù)學 思維轉(zhuǎn)化
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068(2015)29-091
學生對事物的認知,主要通過表象進行感知,它是直觀的、形象的。在教學的過程中,教師切勿操之過急,應通過“表象感知——形象思維——抽象思維”三者之間的轉(zhuǎn)化與升華,最終讓學生獲取數(shù)學新知。
一、動手操作,直觀教具,表象刺激
實物給了學生一定的表象感知,而“動手操作”卻能夠使學生深層次體會事物的形成。學生在利用材料“剪一剪”“折一折”“拼一拼”的過程中,會進行目的性的觀察,無形中在腦海里建立了豐富、正確的表象,實現(xiàn)表象感知向形象思維的轉(zhuǎn)化。
比如教學“長方形面積計算公式”時,學生已經(jīng)學過正方形的面積,教師就可以此為起點,讓學生“動手搭建”,利用“拼一拼”的方式來探究長方形面積的解法。
1.制作六個邊長為1cm的正方形,然后利用這六個正方形拼擺成一個長方形。
2.制作與上題拼接的長方形一模一樣的模型。
學生在制作正方形的時候,對正方形的形狀、特點、面積求法進行了回顧,因此,他們在做第2題時,不再是簡單的拼接,而是完整的制作,并主動對兩個長方形的長和寬進行了思考,明白了正方形的邊長與長方形的長、寬的關(guān)系,逐步地由外在的感知變?yōu)榱诵蜗蟮恼?,順利向形象思維過渡。
二、數(shù)學建模,方法思想,靈活轉(zhuǎn)換
學生在“動手操作”中能主動調(diào)動已有的知識,對其中的相同點進行類比,對其中的關(guān)聯(lián)點進行轉(zhuǎn)化,對其中的數(shù)字、符號進行統(tǒng)計……從而挖掘其中蘊含的數(shù)學方法與思想,學會運用方法與思想來分析問題、解決問題,實現(xiàn)了“動手操作”的最終目的。
比如在教學“平行線”時,首先讓學生對火車軌道、雙杠等生活素材進行觀察,并利用各種具體的事物來提取“平行線”的模型,再讓學生利用鉛筆來動手制作兩條平行線,通過問題引導學生的操作與觀察。
動手操作:1.做兩條平行線。2.在兩條平行線中做五條垂線。3.量一量這些垂線之間的長度,你有什么感想?4.修建火車軌道的師傅可以利用什么方法來保持火車軌道的平行?
學生利用直尺與三角板來給平行線做垂線,在測量中發(fā)現(xiàn)了平行線中的任意垂線都是相等的,思考得出了火車軌道保持平行的方法。數(shù)學模型的建立,使學生在動手操作中始終圍繞一個主題展開,由感性認識逐步上升到理性認識,由具體逐步過渡到半抽象、抽象,從而領(lǐng)悟了其中的數(shù)學方法和思想,實現(xiàn)了思維之間的靈活轉(zhuǎn)換。
三、圖示分析,整體概括,形象表達
“動手操作”中的感知喚醒了學生想象和思考的意識,形象思維的融入使學生學會了觀察、思考、分析,從數(shù)學表象中獲取有價值的數(shù)學信息,并積極加以分類、歸納和整理,能夠運用自己的思維進行猜想,表達自己的一些認識和看法,從而順利由形象思維轉(zhuǎn)入抽象思維。
對于應用題,學生往往不能從文字中找到有價值的東西,更加難以得到數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。而利用線段圖將應用題“畫”出來,建立相應的圖示,能使得問題中的數(shù)量關(guān)系變得清晰、明了。
比如,甲乙兩個數(shù)的差是140.4,其中乙數(shù)中的小數(shù)點向右挪一位就變?yōu)榱思讛?shù),試求甲、乙兩數(shù)分別為多少?
教師可以讓學生進行“動手操作”,利用線段表示甲、乙兩數(shù)之間的關(guān)系。
有了線段圖,學生馬上理解了140.4與甲、乙兩數(shù)的關(guān)系,特別是140.4與乙數(shù)之間的關(guān)系,使學生迅速找到了解決問題的方法:乙數(shù)=140.4÷(10-1)=15.6,甲數(shù)=140.4+15.6=156。通過畫圖分析,學生不僅僅停留在淺顯的模仿做題中,還融入了自己的思維方式,將抽象的問題進行了形象的展示,直觀、具體地獲取了其中的數(shù)學信息,不僅實現(xiàn)了思維之間的轉(zhuǎn)換,還培養(yǎng)了解題的技巧。
總之,學生在解決問題時,需要數(shù)學思維的綜合運用,“動手操作”能使學生由表及里、由淺入深地進行觀察、分析、猜想和驗證,從而使學生的學習靈動而不僵化。讓“動手操作”變?yōu)閷W生踏進數(shù)學殿堂的起點,成為學生思維不斷突破與創(chuàng)新的催化劑吧!
(責編 童 夏)