胡曉兵

[摘 要]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該以學(xué)生為中心，圍繞學(xué)生的學(xué)開展各項(xiàng)教學(xué)活動(dòng)。這樣的理念突出了學(xué)生的自我，為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)和深入性學(xué)習(xí)提供了可能。學(xué)生親歷了多樣的學(xué)習(xí)過程，會(huì)累積相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和方法經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)思想上也會(huì)有所突破，從而利于認(rèn)知的內(nèi)化和數(shù)學(xué)建模。

[關(guān)鍵詞]自我 率真 親歷 感悟

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-088

學(xué)生是受教育的主體，所以在教學(xué)過程中應(yīng)以學(xué)生的“學(xué)”為中心，努力營(yíng)造適合學(xué)生發(fā)展的學(xué)習(xí)氛圍，讓他們經(jīng)歷真實(shí)而豐富的探索過程，在不斷的嘗試和內(nèi)化中獲取知識(shí)。只有學(xué)生有深入的探究，才能觸及知識(shí)背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，獲得真實(shí)的體驗(yàn)，并在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上向前跨越一大步。因而，許多問題必須要讓學(xué)生親身經(jīng)歷、親自感悟，進(jìn)而突出學(xué)生自我，讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得真實(shí)。

一、親歷創(chuàng)造過程，為認(rèn)知內(nèi)化孕育氛圍

學(xué)生在動(dòng)手做的過程中獲取的知識(shí)要比經(jīng)過簡(jiǎn)單的傳授和告知扎實(shí)得多，所以在面對(duì)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生親歷知識(shí)的創(chuàng)造過程，讓學(xué)生弄清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的來龍去脈，從而為認(rèn)知內(nèi)化孕育良好的理解氛圍。

例如，在“用數(shù)對(duì)確定位置”的教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)情境讓學(xué)生用自己的方法表示出一個(gè)特定的位置，有的學(xué)生用“第三排第四個(gè)”來表示，有的學(xué)生用“第四組第三個(gè)”來表示。我將這兩種不同的表示方法羅列出來，讓學(xué)生觀察并比較它們的異同，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在這兩種表示方法中都有3和4，只是確定這個(gè)位置的切入點(diǎn)不同，第一種方法是先確定了橫排，再?gòu)淖蟮接覕?shù)出在這一排的第幾個(gè)，而第二種方法是先確定了豎排，再由前向后數(shù)出在這一列的第幾個(gè)。由此激發(fā)矛盾：兩種方法都對(duì)，但如何尋找一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來讓大家對(duì)這個(gè)位置一目了然呢？在打好了這樣的基礎(chǔ)之后，我揭示了確定位置的規(guī)則“先列后行”，隨后我在課件中將這個(gè)位置確定為第四列第三行，要求學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的表示方法，學(xué)生有很多不同的想法，如有的用四列三行來表示，有的用4.3表示，等等。通過討論交流后，學(xué)生認(rèn)同了用數(shù)對(duì)（4，3）來表示位置的方法。

上述教學(xué)，學(xué)生在親歷創(chuàng)造的過程中對(duì)怎樣來確定一個(gè)特定的位置有了自己的理解，對(duì)為什么要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)以及為什么要用數(shù)對(duì)的形式來表示也有了深刻的認(rèn)識(shí)，這樣的過程推動(dòng)了知識(shí)的內(nèi)化。

二、親歷驗(yàn)證過程，為數(shù)學(xué)猜想提供佐證

猜想——驗(yàn)證是數(shù)學(xué)研究的重要方法之一，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要途徑。所以在學(xué)生面對(duì)一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以引導(dǎo)他們進(jìn)行合理范圍內(nèi)的猜想，然后讓他們自己想辦法去驗(yàn)證、去調(diào)整方案。學(xué)生親歷這樣的操作驗(yàn)證過程，會(huì)讓他們的印象更深刻，同時(shí)為今后的數(shù)學(xué)猜想累積必要的經(jīng)驗(yàn)。

例如，在“長(zhǎng)方形的面積計(jì)算”的教學(xué)中，我先出示兩個(gè)看上去大小差不多的長(zhǎng)方形（形狀不同），要求學(xué)生比較兩個(gè)長(zhǎng)方形的大小，學(xué)生意見分歧。隨后我引導(dǎo)學(xué)生求出長(zhǎng)方形的面積，要求學(xué)生猜想長(zhǎng)方形的面積可能與哪些因素有關(guān)。學(xué)生一致認(rèn)為與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都有關(guān)，并且有學(xué)生大膽地假設(shè)長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬。在這基礎(chǔ)上，我放手讓學(xué)生想辦法驗(yàn)證自己的猜想。

上述教學(xué)，讓學(xué)生自己去驗(yàn)證猜想，給學(xué)生提供了實(shí)踐的機(jī)會(huì)，學(xué)生經(jīng)過驗(yàn)證肯定了自己的猜想，得到了一定的心理滿足。同時(shí)這樣的成功經(jīng)歷會(huì)激勵(lì)學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中敢于用這樣的方式來學(xué)習(xí)，拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。

三、親歷探索過程，為數(shù)學(xué)建模累積材料

學(xué)生的自主探索是獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的重要途徑，在多樣化的嘗試中學(xué)生會(huì)累積豐富的素材，同時(shí)形成比較立體、有效的過程性經(jīng)驗(yàn)，為交流討論中的結(jié)論總結(jié)做好充分的準(zhǔn)備，為數(shù)學(xué)建模打好基礎(chǔ)。

例如，蘇教版六下有這樣一個(gè)“動(dòng)手做”活動(dòng)：找出一種肥皂，量出其長(zhǎng)、寬、高，然后將24塊肥皂包裝成箱，你能找到哪些不同的包裝方式，并計(jì)算出包裝箱需要用的材料的面積。學(xué)生在實(shí)際測(cè)量肥皂的相關(guān)數(shù)據(jù)后，就展開想象，將24塊小長(zhǎng)方體拼搭成大長(zhǎng)方體，計(jì)算出大長(zhǎng)方體的表面積。在計(jì)算中學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：將肥皂越大的面拼接，新長(zhǎng)方體的表面積就越小；肥皂拼接中接觸的面越多，包裝箱的表面積也越小。根據(jù)這樣的規(guī)律，學(xué)生將肥皂盡可能地?cái)[成了多排、多列和多層（其排數(shù)和層數(shù)以及列數(shù)的乘積正好等于24），將其中最大的數(shù)安排為層數(shù)，排數(shù)次之。通過這樣的探索過程，學(xué)生理解了生活中的實(shí)際包裝需要考慮的要素，也對(duì)長(zhǎng)方體拼接中的表面積的變化也留下了深刻的印象。

總之，親力親為是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)良好習(xí)慣，這樣的學(xué)習(xí)能讓學(xué)生在共性之外學(xué)出個(gè)性，在繼承之中有所創(chuàng)新；突出了學(xué)生的自我，讓每一個(gè)學(xué)生擁有更廣闊的發(fā)展空間，都能夠率性自然地伸展，走出一條最適合自己的學(xué)習(xí)之路。

（責(zé)編 黃春香）