房曉蘭

[摘 要]“面積單位”教學(xué)，為了使學(xué)生能快速提取頭腦中積蓄的不同面積表象，對(duì)面積的大小做出正確的選擇和判斷，教師可運(yùn)用估算、假設(shè)、比較這三種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，引導(dǎo)學(xué)生建立更大的面積表象，從而解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

[關(guān)鍵詞]估算 假設(shè) 比較 面積單位

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）32-034

學(xué)生對(duì)物體表面或平面圖形面積大小的判斷是“面積單位”一課的教學(xué)難點(diǎn)之一，因?yàn)槊娣e較小且課堂上容易呈現(xiàn)的物體，可以讓學(xué)生用有關(guān)的面積單位去實(shí)際量一量，可對(duì)面積較大的物體，學(xué)生完全沒(méi)有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。那么，如何通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生做出正確的選擇和判斷呢？

一、估算

估算是一種不需要精確計(jì)算的口算，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感和思維能力有著重要的作用。

教學(xué)片斷：

操作活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手拼6平方厘米、9平方厘米的圖形，感受6平方厘米、9平方厘米的大小。

師：一張“喜洋洋與灰太狼”游戲卡的面積大約有多大？（生估計(jì)）你是用什么方法估計(jì)出來(lái)的？

生1：大約有18平方厘米多一點(diǎn)。我是將游戲卡和剛才9平方厘米的正方形比較的，發(fā)現(xiàn)這張游戲卡比兩個(gè)9平方厘米正方形的面積還大一些。

師：取整十?dāng)?shù)，是多少平方厘米？

生2：大約是20平方厘米。

師：那你能想象出60平方厘米有多大嗎？

生3（用手比劃）：大約有3張游戲卡的面積那么大。

……

反思：1平方厘米是本節(jié)課最重要的面積單位，也是最基本的面積單位。課始先讓學(xué)生通過(guò)拼一拼列舉一定數(shù)量的典型例子，初步建立稍大于1平方厘米的面積表象，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生進(jìn)行估算。這樣使學(xué)生不僅僅停留在認(rèn)識(shí)幾個(gè)具體例子中面積大小這個(gè)層面上，更重要的是能夠感受到更大的面積表象，為學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題提供了有力的支撐。最后加入一個(gè)逆向思維的估算“那你能想象出60平方厘米有多大嗎”，培養(yǎng)了學(xué)生的逆向思維能力。

二、假設(shè)

假設(shè)是以學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為依據(jù)，對(duì)新知識(shí)進(jìn)行初步的、推測(cè)性的說(shuō)明。假設(shè)是數(shù)學(xué)理論形成的重要階段，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式和途徑。

教學(xué)片斷：

師出示題目：方桌面的面積大約是64（ ）。

生1：方桌面的面積大約是64平方厘米。

生2：不可能。

師：為什么不可能？

生2：假設(shè)方桌面的面積是64平方厘米，而三張游戲卡的面積大約是60平方厘米，那么方桌面的面積只比三張游戲卡的面積大一點(diǎn)，太小了。

師：方桌面的面積會(huì)相當(dāng)于3張游戲卡的面積嗎？給7個(gè)小矮人坐的吧?。ㄉΓ┓阶烂娴拿娣e應(yīng)是64——

生3：平方分米。

師：假設(shè)是64平方米，合理嗎？

生4：太大了，比我們教室地面的面積還要大。

師：是的，我們可以通過(guò)先嘗試填寫再驗(yàn)證的方法來(lái)解決問(wèn)題。

……

反思：學(xué)生見過(guò)方桌，對(duì)方桌面的面積大小有一些初步的感知，但是要做出正確的判斷還需要一個(gè)思考的過(guò)程。學(xué)生先假設(shè)方桌面的面積為64平方厘米，發(fā)現(xiàn)太小了，但假設(shè)為64平方米，又太大了。通過(guò)已有的面積表象對(duì)假設(shè)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生最后做出了正確的選擇。

三、比較

比較是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象之間相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的一種思維方法，而數(shù)學(xué)對(duì)象的差異性和同一性是進(jìn)行比較的客觀基礎(chǔ)。

教學(xué)片斷：

師出示題目：信封的面積大約是200（ ），信封的面積大約是2（ ）。

生1：信封的面積大約是200平方厘米，信封的面積大約是2平方分米。

師：你如何想的？

生1：信封的面積可能有10張游戲卡的面積那么大，所以信封的面積大約是200平方厘米；信封的面積還接近于我們兩個(gè)手掌的面積，所以也是2平方分米。

師：同樣的信封，面積可以分別用200平方厘米和2平方分米來(lái)表示，你們想到了什么？

生2：2平方分米等于200平方厘米。

……

反思：在分析信封面積表示方式的差異性和共同點(diǎn)的過(guò)程中，學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)到面積單位之間有著一定的進(jìn)率關(guān)系，從而有效溝通了數(shù)學(xué)知識(shí)間的區(qū)別與聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的靈活性。

估算、假設(shè)、比較不僅僅是重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，還是重要的數(shù)學(xué)思想方法，它們不是完全分裂開來(lái)的，在學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)是一個(gè)綜合運(yùn)用它們的過(guò)程。

（責(zé)編 杜 華）