徐建英

【內(nèi)容摘要】體驗(yàn)學(xué)習(xí)是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)中被教師較多關(guān)注的教學(xué)方式，它強(qiáng)調(diào)從學(xué)生接受知識(shí)時(shí)的體驗(yàn)切入，通過多角度強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生們能夠更加真實(shí)地感知數(shù)學(xué)，提升教學(xué)實(shí)效。結(jié)合理論與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)強(qiáng)化學(xué)習(xí)體驗(yàn)若干途徑進(jìn)行了總結(jié)，并在文中展開了論述。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?體驗(yàn)學(xué)習(xí) ?教學(xué)實(shí)效

初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生來講意味著什么？是知識(shí)的累積？是能力的提升？這些都是不無道理的。但筆者認(rèn)為，針對(duì)初中學(xué)生來講，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更多的是一種體驗(yàn)。體驗(yàn)，是從主觀感受上對(duì)學(xué)習(xí)者的接受效果進(jìn)行的描述。任何數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，最終都要被學(xué)生們從主觀意識(shí)上予以接受，才可以說是教學(xué)活動(dòng)落到了實(shí)處。因此，在單純關(guān)注課堂教學(xué)是否完成了既定教學(xué)計(jì)劃之外，教師還應(yīng)當(dāng)特別注重學(xué)生們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的內(nèi)心體驗(yàn)，這才是提升課堂實(shí)效的根本之道。

一、注重情境性，創(chuàng)設(shè)背景強(qiáng)化體驗(yàn)

一提到良好的體驗(yàn)效果，我們的腦海中便會(huì)很自然地閃現(xiàn)出“身臨其境”這個(gè)詞。的確，只有真正置身其中，才能得到最為真實(shí)和具體的體驗(yàn)。然而，數(shù)學(xué)知識(shí)不同于慣常的具體事物，怎樣讓學(xué)生們能夠?qū)@個(gè)抽象內(nèi)容產(chǎn)生真切的體驗(yàn)?zāi)?？這便需要教師為數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境。

例如，在開始教學(xué)“勾股定理的逆定理”這一內(nèi)容之前，我先運(yùn)用多媒體的聲光效果在課堂當(dāng)中創(chuàng)設(shè)出了一個(gè)古埃及的大背景，然后，在大屏幕上展示出了一個(gè)古埃及的金字塔。我請學(xué)生們大膽猜想，金字塔的塔基可能會(huì)是什么形狀呢？有的學(xué)生認(rèn)為，是不確定形狀的四邊形，而有的學(xué)生則認(rèn)為是正方形。接下來，我又操作電腦，通過動(dòng)畫演示剖開塔基截面，顯示其確實(shí)是一個(gè)正方形?！霸趲浊昵?，古埃及人就已經(jīng)知道應(yīng)用直角的知識(shí)了。你知道那時(shí)的他們是怎樣確定直角的嗎？”這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生們在真實(shí)體驗(yàn)中展開了積極思考。

既然數(shù)學(xué)知識(shí)本身不具備讓學(xué)生們進(jìn)行直接感知與體驗(yàn)的切入點(diǎn)，我們就創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體環(huán)境出來，將學(xué)生帶入到問題思考的具體情境當(dāng)中來，這就是注重體驗(yàn)學(xué)習(xí)中的情境性的關(guān)鍵所在。情境創(chuàng)設(shè)的具體形式可以根據(jù)課堂教學(xué)的不同需要而變化，既可以在課程導(dǎo)入階段營造具體情境，也可以讓問題情境貫穿于課堂教學(xué)始終。

二、注重親歷性，身臨其境強(qiáng)化體驗(yàn)

想要讓學(xué)生們可能多地對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)感到身臨其境，僅靠情境創(chuàng)設(shè)還是稍顯不足的。如果能夠在注重情境性的同時(shí)，加入親歷性的關(guān)注，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)體驗(yàn)將會(huì)顯著增強(qiáng)。所謂親歷性，就是強(qiáng)調(diào)學(xué)生們對(duì)于所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的親身經(jīng)歷。它既可以通過引用學(xué)生親身經(jīng)歷過的場景予以實(shí)現(xiàn)，也可以通過在課堂教學(xué)中讓學(xué)生們親自動(dòng)手形成體驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“不等式性質(zhì)”時(shí)，我先向?qū)W生們提出了一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：有3個(gè)人，當(dāng)中卻有兩對(duì)父子，這是為什么呢？馬上有學(xué)生回答，是爺爺、爸爸和兒子。于是，我繼續(xù)提問：爺爺70歲，爸爸40歲，怎樣用不等式表示他們的年齡大?。繉W(xué)生回答：70>40。我又接連提問：5年后，爺爺和爸爸誰大？30年前，爺爺和爸爸誰大？x年前，爺爺和爸爸誰大呢？請分別用不等式來表示。學(xué)生們很順利地依次答出了：70+5>40+5，70-30>40-30，70-x>40-x。由此，“當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時(shí)，不等號(hào)的方向不變”這一性質(zhì)便在學(xué)生們的親身經(jīng)歷中得出了，大家接受起來十分容易。

為了讓學(xué)生能夠親歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每個(gè)過程，筆者經(jīng)常會(huì)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容的具體特征設(shè)計(jì)一些課堂活動(dòng)，為學(xué)生們提供能夠親自動(dòng)手操作來體驗(yàn)數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)。如果活動(dòng)設(shè)計(jì)存在困難，筆者也會(huì)在引用教學(xué)示例時(shí)，盡量從學(xué)生們的實(shí)際生活取材，將大家親身經(jīng)歷過的內(nèi)容搬上課堂，為體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造便利。

三、注重實(shí)踐性，親手操作強(qiáng)化體驗(yàn)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的增強(qiáng)，不僅表現(xiàn)在知識(shí)學(xué)習(xí)過程中，同樣表現(xiàn)在知識(shí)學(xué)習(xí)完成之后，也就是我們經(jīng)常說的“學(xué)以致用”，將純粹的數(shù)學(xué)理論知識(shí)運(yùn)用到指導(dǎo)實(shí)踐當(dāng)中這一過程。一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)，如果僅僅是在課堂學(xué)習(xí)時(shí)從停留在字面上的理論角度進(jìn)行接觸，雖然可以了解得十分細(xì)致和深入，卻無法得到近距離的真切體驗(yàn)。如果能夠在理論知識(shí)學(xué)習(xí)之后，鼓勵(lì)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐操作當(dāng)中去，學(xué)習(xí)體驗(yàn)的強(qiáng)化將是很大幅度的。

例如，在學(xué)生們學(xué)習(xí)過“全等三角形”的相關(guān)內(nèi)容之后，我在課堂末尾設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)動(dòng)手環(huán)節(jié)：請拿出一張紙，用剪刀剪出一個(gè)兩邊分別長4cm和6cm，且一個(gè)角為30°的三角形。操作完成后，我將幾名學(xué)生剪出的三角形予以展示，大家便驚訝地發(fā)現(xiàn)，原以為只存在一種可能性，現(xiàn)在卻出現(xiàn)了符合條件的多種形狀的三角形。正當(dāng)大家疑惑之時(shí)，我請學(xué)生們結(jié)合剛剛學(xué)習(xí)過的全等三角形的知識(shí)進(jìn)行思考，大家馬上意識(shí)到，這就是不同判定方法產(chǎn)生的效果。如果將初始條件限制為邊角邊，大家剪出的三角形就是唯一形狀的了。簡單的操作，卻讓學(xué)生們更加深刻地體驗(yàn)到了全等三角形判定時(shí)應(yīng)當(dāng)注意和強(qiáng)調(diào)的條件。

數(shù)學(xué)知識(shí)本來就是來源于生活，再回歸到生活指導(dǎo)實(shí)踐的。因此，為學(xué)生們尋找親手操作來實(shí)踐知識(shí)的機(jī)會(huì)并不困難。教師應(yīng)當(dāng)樹立起理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)，在進(jìn)行每一次教學(xué)計(jì)劃時(shí)，都習(xí)慣性地多想一步，想一想這個(gè)知識(shí)內(nèi)容在實(shí)際生活當(dāng)中是怎樣運(yùn)用的，能否通過課堂或是課后活動(dòng)將這個(gè)運(yùn)用過程予以重現(xiàn)，并由學(xué)生們親自完成。富有實(shí)踐性的數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面，能夠大大豐富課堂教學(xué)形式，給學(xué)生以耳目一新的感覺，進(jìn)而對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂產(chǎn)生興趣與熱情。另一方面，在知識(shí)實(shí)踐的過程當(dāng)中，學(xué)生們往往能夠很自然地發(fā)現(xiàn)理論與實(shí)際之間的連接點(diǎn)，并且在實(shí)踐的體驗(yàn)過程當(dāng)中，進(jìn)一步深入理解知識(shí)，有時(shí)還會(huì)從中發(fā)現(xiàn)新問題，進(jìn)行新探究，推動(dòng)知識(shí)感知達(dá)到新高度。

四、注重合作性，思維碰撞強(qiáng)化體驗(yàn)

前文所述的幾種強(qiáng)化體驗(yàn)的途徑都是從學(xué)生個(gè)人的角度入手進(jìn)行思考的。我們還可以換個(gè)角度，從另一種體驗(yàn)方式切入進(jìn)行探討，那就是合作。合作是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中的一個(gè)重要形式，更是為學(xué)生增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗(yàn)的有效方法。一個(gè)人面對(duì)繁雜的數(shù)學(xué)知識(shí)畢竟是孤軍奮戰(zhàn)，很多問題想不到或想不通，都會(huì)影響學(xué)生的自信心，限制思維廣度延伸。如果在這時(shí)為學(xué)生增加一些學(xué)習(xí)伙伴，大家共同思考開展學(xué)習(xí)，所收獲的學(xué)習(xí)體驗(yàn)將是全新的。

例如，學(xué)生們曾經(jīng)遇到過這樣一道習(xí)題：按照下圖規(guī)律，用一定數(shù)量的小三角形拼湊成一個(gè)大三角形。請確定小三角形總數(shù)與三角形層數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式。這個(gè)問題讓一些學(xué)生感到無從下手，而有的學(xué)生卻逐漸找到了思路。有學(xué)生提出，可以先將兩組數(shù)據(jù)分別列出來，尋找規(guī)律（如下表）。也有學(xué)生認(rèn)為，可以通過分別描點(diǎn)的方式掌握函數(shù)的大致圖象，從而嘗試求出函數(shù)解析式（如右圖示）。這樣的思路提出后，其他學(xué)生立刻得到了啟發(fā)，按照這樣的方式逐步探究，最終成功得出了結(jié)論。

開展合作學(xué)習(xí)，最重要的目的是要實(shí)現(xiàn)思維的碰撞。將幾名學(xué)生組合到一起便會(huì)發(fā)現(xiàn)，雖然只是一個(gè)看似簡單的問題，學(xué)生之間往往會(huì)產(chǎn)生完全不同的想法和思路。這便是數(shù)學(xué)思維多元性的表現(xiàn)。而這個(gè)多元性，正是靈動(dòng)學(xué)生思維，提升教學(xué)實(shí)效的重要驅(qū)動(dòng)力，也是學(xué)生們收獲學(xué)習(xí)體驗(yàn)的珍貴來源。在大家共同思考、互相啟發(fā)的氛圍當(dāng)中，學(xué)生們將會(huì)體驗(yàn)到前所未有的思想交融，思維的拓展也就隨之實(shí)現(xiàn)了。

通過上述若干途徑的教學(xué)方式完善，學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)得到了有效強(qiáng)化。在強(qiáng)烈真實(shí)的體驗(yàn)當(dāng)中，學(xué)生得以更加近距離地感知并觸摸到數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)核。初中階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)步入正軌的關(guān)鍵時(shí)期，在這個(gè)時(shí)候?qū)Ⅲw驗(yàn)性學(xué)習(xí)引入學(xué)生頭腦當(dāng)中，對(duì)于其日后數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是很有好處的。另外，為學(xué)生們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程當(dāng)中增加一些靈活具體的體驗(yàn)，也可以靈動(dòng)課堂、活躍氣氛，達(dá)到激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效的目的。

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[2] 王永強(qiáng). 淺談初中數(shù)學(xué)的“體驗(yàn)式教學(xué)”[J]. 語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版中旬），2013（03）.

（作者單位：江蘇省昆山市葛江中學(xué)）