楊漢勤

摘 要：閱讀是人獲取知識(shí)的主要手段之一。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)離不開數(shù)學(xué)閱讀，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)離不開自主探究。數(shù)學(xué)閱讀不僅是學(xué)生自主探究的過程，也是數(shù)學(xué)式思考、學(xué)習(xí)的過程。要讓學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人，在從事多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)、自主探索過程中，數(shù)學(xué)閱讀是不可或缺的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。從培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，使數(shù)學(xué)閱讀真正成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)說起，對(duì)近年來的教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了歸納和總結(jié)，和同行們一起探討。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)閱讀;統(tǒng)計(jì)圖表;學(xué)習(xí)活動(dòng)

一、初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)環(huán)節(jié)薄弱的原因

從筆者對(duì)本校乃至周邊學(xué)校的公開課、優(yōu)質(zhì)課等數(shù)學(xué)教研活動(dòng)觀察統(tǒng)計(jì)來看，教師注重?cái)?shù)學(xué)情景的設(shè)計(jì)，進(jìn)行新知的導(dǎo)入，注重?cái)?shù)學(xué)例題的教學(xué)，注重知識(shí)的拓展與提升，卻忽略了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀技巧的引領(lǐng)和培養(yǎng)，并且我發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)，教師脫離了教材，脫離了生本，以至于教師只注重教學(xué)方法而缺失了學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力相當(dāng)薄弱，在解題過程中無法正確領(lǐng)會(huì)題意，審題常常出現(xiàn)偏差，以至于數(shù)學(xué)成績滯緩，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難情緒，甚至失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、初中學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力培養(yǎng)的策略

（一）把握數(shù)學(xué)特點(diǎn)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)閱讀的技巧

1.引導(dǎo)學(xué)生感知認(rèn)讀“數(shù)學(xué)語言符號(hào)”

每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語、公式、圖表不僅具有精確的含義，而且有著特定的內(nèi)涵與外延，有著高度的概括性和抽象性。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀時(shí)，應(yīng)注意文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語、公式、圖表的感知與認(rèn)讀，領(lǐng)會(huì)每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語、公式等獨(dú)有的精確含義。

學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)圖表時(shí)，就要領(lǐng)會(huì)圖表所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)圖表的知識(shí)和圖表所具有的信息，進(jìn)行合理篩選，選擇有效的數(shù)學(xué)信息。這就是學(xué)生在感知和認(rèn)讀“數(shù)學(xué)語言符號(hào)”。

例如：果農(nóng)老張進(jìn)行楊梅科學(xué)管理實(shí)驗(yàn)，把一片梅林分成甲、乙兩部分，甲地用新技術(shù)管理，乙地用老方法管理，管理成本相同，在甲、乙兩塊地上隨機(jī)選取20棵楊梅樹，把每棵楊梅樹產(chǎn)量分成A、B、C、D、E五個(gè)等級(jí)，畫出統(tǒng)計(jì)圖。

■

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)。

（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩地塊的產(chǎn)量水平，并說明實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

學(xué)生對(duì)于頻數(shù)分布直方圖的閱讀，從頻數(shù)、頻率、組中值、樣本容量等方面，從而掌握該地塊的一些特征數(shù)據(jù)，進(jìn)一步與乙地塊進(jìn)行比較。

2.遵循學(xué)生的心理規(guī)律，激發(fā)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)的興趣

初中學(xué)生心智和生理處于快速成長期，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀過程中要尊重學(xué)生的心理、生理發(fā)展規(guī)律，選擇的數(shù)學(xué)閱讀材料應(yīng)符合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)和學(xué)生最近發(fā)展區(qū)，使他們學(xué)會(huì)主動(dòng)閱讀，輕松獲得新知。

例如，教學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)“2.5有理數(shù)的乘方”時(shí)，我采用了數(shù)學(xué)應(yīng)用的方式創(chuàng)設(shè)問題情境：

我提出第一個(gè)問題：珠穆朗瑪峰是世界最高峰，它的海拔高度是8844.43米。把一張足夠大的厚度僅為0.1毫米的紙，連續(xù)對(duì)折30次的厚度可能超過珠穆朗瑪峰。你相信嗎？然后師生共同合作探究，把一張紙進(jìn)行對(duì)折、再對(duì)折，并在每次對(duì)折的過程中進(jìn)行記錄。

然后我提出第二個(gè)問題：在上述算式中，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)有一個(gè)什么共同特點(diǎn)？學(xué)生明確地回答：它們都是乘法的運(yùn)算，而且因數(shù)都是2！這時(shí)，我因勢(shì)利導(dǎo)，引出乘方的概念，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀的欲望。

（二）扶本固元，提升數(shù)學(xué)閱讀的維度

1.把握概念內(nèi)涵，鞏固概念閱讀

數(shù)學(xué)概念有其特定的內(nèi)涵與外延，閱讀數(shù)學(xué)概念時(shí)，首先要把握好概念的內(nèi)涵，才能在閱讀中更好地理解概念。

如，在執(zhí)教浙教版七年級(jí)下冊(cè)“1.5圖形的平移”一節(jié)時(shí)，圖形的平移源于物體的平移運(yùn)動(dòng)，在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，我讓學(xué)生搜尋生活中的實(shí)例，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)物體平移的特點(diǎn)：物體各個(gè)部分運(yùn)動(dòng)的方向相同，而且運(yùn)動(dòng)的距離也相同。這樣，在概括圖形平移這一概念時(shí)，學(xué)生就能深刻把握“圖形平移”的內(nèi)涵及特點(diǎn)，也為平移的作圖和推出平移的性質(zhì)做好鋪墊。當(dāng)概念生成后，老師可以讓學(xué)生再舉出更多物體平移的實(shí)際例子以鞏固概念。

2.反思對(duì)比例題，引導(dǎo)深層閱讀

學(xué)生對(duì)于教材例題的閱讀往往局限于簡單的模仿，教師必須從初一年級(jí)開始就有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行例題閱讀指導(dǎo)。例題閱讀一方面要初步學(xué)會(huì)簡單地模仿和操練，更要深層次地理解例題的設(shè)計(jì)意圖和例題之間的比較。

在閱讀例題過程中，我指導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題進(jìn)行反思，老師要從思維發(fā)展、問題解決、能力培養(yǎng)等方面進(jìn)行有意識(shí)的指導(dǎo)，逐步提高學(xué)生的解題能力。

如，我執(zhí)教浙教版七年級(jí)上冊(cè)“5.3一元一次方程的解法”第二課時(shí)的例題教學(xué)：

例題：解方程■-■=1

學(xué)生對(duì)于例題閱讀往往都會(huì)掌握解一元一次方程的基本步驟，但是在實(shí)際求解過程中，往往會(huì)出現(xiàn)以下三種錯(cuò)誤：

■■

在指導(dǎo)學(xué)生閱讀過程中，我從等式性質(zhì)2出發(fā)，讓學(xué)生思考錯(cuò)誤的原因。

3.動(dòng)手操作，輔助閱讀理解

浙教版教材根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，精心設(shè)計(jì)了課題學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、想一想、做一做、探究活動(dòng)、設(shè)計(jì)題等單元，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，發(fā)展數(shù)學(xué)能力。因此，教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀過程中，要注重合作探究、操作活動(dòng)，切身體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、形成過程。

例如，浙教版七年級(jí)下冊(cè)閱讀材料“機(jī)會(huì)均等”一節(jié)：甲和乙兩人一起玩擲骰子游戲，游戲規(guī)則如下：若骰子朝上一面是數(shù)字是6，則甲得10分;若骰子朝上一面的數(shù)字不是6，則乙得10分。誰先得到100分，誰就獲勝。這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？

經(jīng)過學(xué)生的動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)該項(xiàng)游戲不公平，從而進(jìn)一步探究“為何此游戲不公平”的問題。這一“數(shù)學(xué)化”的活動(dòng)操作過程，讓學(xué)生感受概率在實(shí)際生活中的應(yīng)用，也讓學(xué)生體會(huì)活動(dòng)給予閱讀的輔助。

（三）數(shù)學(xué)思考，滲透數(shù)學(xué)閱讀的思想性

1.培育學(xué)生數(shù)學(xué)建模的閱讀能力

數(shù)學(xué)建模是解決數(shù)學(xué)問題的主要方法，它主要把實(shí)際生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而得到解決。教師在指導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，要充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)式思考，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題”。

例如，七年級(jí)上冊(cè)“5.4一元一次方程的應(yīng)用”例1.某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐義演，全價(jià)票為每張18元，學(xué)生享受半價(jià)。某場(chǎng)演出共售出966張票，收入15480元，問這場(chǎng)演出共出售學(xué)生票多少張？

學(xué)生雖然在小學(xué)階段接觸列方程解應(yīng)用題，不過當(dāng)時(shí)的數(shù)量關(guān)系比較簡單，直接列出算式也比較容易。從七年級(jí)開始，學(xué)生所涉及應(yīng)用題相對(duì)而言數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，對(duì)于問題中含有哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？這些量之間的數(shù)量關(guān)系又是怎樣？這些問題學(xué)生在閱讀時(shí)難以理解清楚。這樣，學(xué)生對(duì)于“列方程解應(yīng)用題”就產(chǎn)生畏難情緒了。

我引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)，幫助學(xué)生理清各種數(shù)量關(guān)系語的切確含義，找出數(shù)量關(guān)系，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步考慮設(shè)未知數(shù)、選擇方程這一數(shù)學(xué)模型列出方程。

2.培育學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的閱讀能力

數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的重要手段和思想，教師在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行閱讀的過程中，要經(jīng)常性地滲透數(shù)形結(jié)合的思想，從七年級(jí)起初的數(shù)軸到到八年級(jí)的平面直角坐標(biāo)系，九年級(jí)的二次函數(shù)等等，都要充分體現(xiàn)“數(shù)形結(jié)合”的思想。

例如：如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米。其中墻的最大可用長度為8米。

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;

（2）求圍成花圃的最大面積。

學(xué)生能夠根據(jù)題意、建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，列出函數(shù)解析式，并求出自變量取值范圍S=x（24-4x）=-4x2+24x（4≤x<6）;當(dāng)x=3 m時(shí)，S最大值=36 m2。

此時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生在閱讀中注意自變量的取值范圍，讓學(xué)生結(jié)合自變量的取值范圍，畫出二次函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的辦法分析“最大面積”，當(dāng)x=4 m時(shí)，S有最大值為32 m2。

在上述問題解決中，一方面學(xué)生建立二次函數(shù)的模型，解決問題，另一方面在具體函數(shù)問題的解決中，采用數(shù)形結(jié)合的辦法，清晰地分析函數(shù)的變化特征，從而求出最大值。這是在解決實(shí)際問題情景中，利用數(shù)形結(jié)合、數(shù)學(xué)建模等多種數(shù)學(xué)思想，進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，更好地把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

閱讀是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要活動(dòng)之一，當(dāng)然，閱讀還涉及閱讀具體方法、閱讀時(shí)間安排、教師如何組織學(xué)生對(duì)閱讀后進(jìn)行交流、反饋等許多方面，本文主要從數(shù)學(xué)特點(diǎn)、數(shù)學(xué)教材閱讀、數(shù)學(xué)思想等方面闡述數(shù)學(xué)閱讀活動(dòng)采取的策略及方法。筆者以為，讓學(xué)生真正參與數(shù)學(xué)閱讀、自主參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，這也是教師轉(zhuǎn)變教學(xué)手段、學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式的很好途徑，也是課程改革的一個(gè)主要方向。

參考文獻(xiàn)：

[1]崔允漷.有效教學(xué)[M].南京大學(xué)出版社，2009-06.

[2]鄧濤.讓學(xué)生愛上課堂：名師高效課堂的引領(lǐng)藝術(shù)[M].西南師范大學(xué)出版社，2009-12.

[3]趙國忠.備課最需要什么[M].南京大學(xué)出版社，2009.

[4]葉立軍.數(shù)學(xué)新課程理念與實(shí)施[M].浙江大學(xué)出版社，2005.