任永平

摘 要：提高中學數(shù)學教學質(zhì)量，不僅僅是為了提高學生的數(shù)學成績，更重要的是能使學生學到有用的數(shù)學。為此，筆者認為在中學數(shù)學教學中構(gòu)建數(shù)學建模意識無疑是我們中學數(shù)學教學改革的一個正確的方向。本文結(jié)合自己的教學體會，從理論上及實踐上闡述：①構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本方法。②通過建模教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;數(shù)學模型方法;數(shù)學建模意識;創(chuàng)新思維。

一、引言

“無論從教育、科學的觀點來看，還是從社會和文化的觀點來看，這些方面（數(shù)學應(yīng)用、模型和建模）都已被廣泛地認為是決定性的、重要的?！蔽覈胀ǜ咧行碌臄?shù)學教學大綱中也明確提出要“切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力”要求“增強用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題，逐步學會把實際問題歸結(jié)為數(shù)學模型，然后運用數(shù)學方法進行探索、猜測、判斷、證明、運算、檢驗使問題得到解決?！边@些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因為我們的數(shù)學教學不僅要使學生獲得新的知識而且要提高學生的思維能力，要培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去考慮和處理日常生活、生產(chǎn)中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質(zhì)，造就一代具有探索新知識，新方法的創(chuàng)造性思維能力的新人。

二、數(shù)學建模與數(shù)學建模意識

著名數(shù)學家懷特海曾說：“數(shù)學就是對于模式的研究”。所謂數(shù)學模型，是指對于現(xiàn)實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設(shè)，運用適當?shù)臄?shù)學工具，并通過數(shù)學語言表述出來的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)，數(shù)學中的各種基本概念，都以各自相應(yīng)的現(xiàn)實原型作為背景而抽象出來的數(shù)學概念。各種數(shù)學公式、方程式、定理、理論體系等等，都是一些具體的數(shù)學模型。舉個簡單的例子，二次函數(shù)就是一個數(shù)學模型，很多數(shù)學問題甚至實際問題都可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決。而通過對問題數(shù)學化，模型構(gòu)建，求解檢驗使問題獲得解決的方法稱之為數(shù)學模型方法。我們的數(shù)學教學說到底實際上就是教給學生前人給我們構(gòu)建的一個個數(shù)學模型和怎樣構(gòu)建模型的思想方法，以使學生能運用數(shù)學模型解決數(shù)學問題和實際問題。

具體的講數(shù)學模型方法的操作程序大致上為：

實際問題→分析抽象→建立模型→數(shù)學問題

↑ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?↓

檢驗 ← 實際解 ← 釋譯 ← 數(shù)學解

三、構(gòu)建數(shù)學建模意識的基本途徑

（1）為了培養(yǎng)學生的建模意識，中學數(shù)學教師應(yīng)首先需要提高自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內(nèi)容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。中學數(shù)學教師除需要了解數(shù)學科學的發(fā)展歷史和發(fā)展動態(tài)之外，還需要不斷地學習一些新的數(shù)學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數(shù)學知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活。

（2）數(shù)學建模教學還應(yīng)與現(xiàn)行教材結(jié)合起來研究。教師應(yīng)研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些模型問題，如講立體幾何時可引入正方體模型或長方體模型把相關(guān)問題放入到這些模型中來解決;又如在解幾中講了兩點間的距離公式后，可引入兩點間的距離模型解決一些具體問題，而儲蓄問題、信用貸款問題則可結(jié)合在數(shù)列教學中。

（3）注意與其它相關(guān)學科的關(guān)系。由于數(shù)學是學生學習其它自然科學以至社會科學的工具而且其它學科與數(shù)學的聯(lián)系是相當密切的。因此我們在教學中應(yīng)注意與其它學科的呼應(yīng)，這不但可以幫助學生加深對其它學科的理解，也是培養(yǎng)學生建模意識的一個不可忽視的途徑。

（4）在教學中還要結(jié)合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當?shù)慕ｎ}，

四 把構(gòu)建數(shù)學建模意識與培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維過程統(tǒng)一起來。

在諸多的思維活動中，創(chuàng)新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創(chuàng)造性人才所必須具備的能力。麻省理工大學創(chuàng)新中心提出的培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力，主要應(yīng)培養(yǎng)學生靈活運用基本理論解決實際問題的能力。由此，我認為培養(yǎng)學生創(chuàng)造性思維的過程有三點基本要求。第一，對周圍的事物要有積極的態(tài)度;第二，要敢于提出問題;第三，善于聯(lián)想，善于理論聯(lián)系實際。因此在數(shù)學教學中構(gòu)建學生的建模意識實質(zhì)上是培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，因為建?；顒颖旧砭褪且豁梽?chuàng)造性的思維活動。它既具有一定的理論性又具有較大的實踐性;既要求思維的數(shù)量，還要求思維的深刻性和靈活性，而且在建?；顒舆^程中，能培養(yǎng)學生獨立，自覺地運用所給問題的條件，尋求解決問題的最佳方法和途徑，可以培養(yǎng)學生的想象能力，直覺思維、猜測、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造等能力。而這些數(shù)學能力正是創(chuàng)造性思維所具有的最基本的特征。

1.發(fā)揮學生的想象能力，培養(yǎng)學生的直覺思維

眾所周知，數(shù)學史上不少的數(shù)學發(fā)現(xiàn)來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理、歌德巴赫猜想、歐拉定理等，應(yīng)該說它們不是任何邏輯思維的產(chǎn)物，而是數(shù)學家通過觀察、比較、領(lǐng)悟、突發(fā)靈感發(fā)現(xiàn)的。通過數(shù)學建模教學，使學生有獨到的見解和與眾不同的思考方法，如善于發(fā)現(xiàn)問題，溝通各類知識之間的內(nèi)在聯(lián)系等是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的核心。

2.構(gòu)建建模意識，培養(yǎng)學生的轉(zhuǎn)換能力

恩格斯曾說過：“由一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式不是無聊的游戲而是數(shù)學的杠桿，如果沒有它，就不能走很遠?！庇捎跀?shù)學建模就是把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學問題，因此如果我們在數(shù)學教學中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力、提高解題速度是十分有益的。

五、總結(jié)

綜上所述，在數(shù)學教學中構(gòu)建學生的數(shù)學建模意識與素質(zhì)教學所要求的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動，自覺的在學習過程中構(gòu)建數(shù)學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決問題的能力得到長足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創(chuàng)新能力，使學生學到有用的數(shù)學。我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多更好的“創(chuàng)造型”人才提供一個全新的舞臺。

參考文獻：

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[3]胡炯濤、張凡編著.《中學數(shù)學教學縱橫談》.山東教育出版社，1997年12月第1版

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