張培

摘 要：《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)?！币簿褪钦f，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師要“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)”，要為高效課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障。所以，教師要有效地將數(shù)學(xué)思想與實(shí)際課堂有效地結(jié)合在一起，以幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而使學(xué)生在典型例子的分析以及自主探究中不斷提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；分類討論；歸納思想；轉(zhuǎn)化思想

掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓，也是提高學(xué)生解題能力的重要方面，更是學(xué)生健全發(fā)展的基礎(chǔ)。所以，教師要借助多樣化的教學(xué)活動(dòng)來有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到高中數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)之中，以逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，使學(xué)生在高效的課堂中獲得良好的發(fā)展。因此，本文就從以下幾個(gè)方面入手對(duì)如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行論述，以為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

一、分類討論思想的滲透

分類討論思想是數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中常用的一種數(shù)學(xué)思想，該思想不僅能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性，而且，對(duì)學(xué)生解題能力的提高也有著密切的聯(lián)系。但是，需要注意的是，在滲透分類討論思想的過程中，我們要堅(jiān)持做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，做到不重復(fù)，不遺漏，并力求最簡(jiǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)或者是解題過程中，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生自主尋找分類的標(biāo)準(zhǔn)，以確保試題能夠順利地解決。

例如：把m個(gè)不同的小球放入n個(gè)有編號(hào)的小盒子中，要求每個(gè)盒放球不超過1個(gè)，有幾種方法？

這是一道基本的排列組合的應(yīng)用題，也是一道需要分類討論的試題。因?yàn)樵擃}中小球數(shù)和盒子的數(shù)都是用字母表示的，m與n的大小也是不確定的，所以，這就直接影響著我們的結(jié)果。也就是說，我們可以以m和n的大小來進(jìn)行分類，即：分為m>n、m

二、歸納思想的滲透

所謂的歸納思想是指由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理等等，也就是說，從特殊到一般的推理過程，是提高自主學(xué)習(xí)能力的重要方面，同時(shí)，也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高。所以，在高中數(shù)學(xué)解題中，數(shù)學(xué)歸納思想也是比較常用的，尤其是在綜合試題的解答中，進(jìn)而為提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績(jī)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

通過該題的解答過程可以看出，該題屬于歸納遞推題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及學(xué)習(xí)效率的提高也有著密切的聯(lián)系，進(jìn)而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想嚴(yán)謹(jǐn)性的同時(shí)，也確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。

三、轉(zhuǎn)化思想的滲透

轉(zhuǎn)化思想是指將抽象的、有難度的知識(shí)簡(jiǎn)單化，或者是說是將自己不熟悉的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己已知的，目的就是要培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，提高學(xué)生的解題效率。所以，在數(shù)學(xué)解題過程中，我們要有效地滲透轉(zhuǎn)化思想，以提高學(xué)習(xí)效率。

當(dāng)然，除了上述三種數(shù)學(xué)思想的滲透之后，函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及整體思想等等都是數(shù)學(xué)教學(xué)過程和解題過程中最常用的思想，也是提高學(xué)生解題效率的重要思想。所以，我們要從不同的角度滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，以幫助學(xué)生掌握知識(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力，使學(xué)生在高效的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展，同時(shí)也為學(xué)生在高考中取得好的成績(jī)做出貢獻(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

董曉萍.高中數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的有效應(yīng)用例談[J].新課程研究：下旬，2013（01）.

編輯 薄躍華