張培
摘 要:《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真,努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)?!币簿褪钦f,在實際教學(xué)過程中,教師要“強(qiáng)調(diào)本質(zhì)”,要為高效課堂的順利實現(xiàn)做好保障。所以,教師要有效地將數(shù)學(xué)思想與實際課堂有效地結(jié)合在一起,以幫助學(xué)生認(rèn)識到知識的本質(zhì),進(jìn)而使學(xué)生在典型例子的分析以及自主探究中不斷提高學(xué)習(xí)效率。
關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思想;分類討論;歸納思想;轉(zhuǎn)化思想
掌握數(shù)學(xué)思想,就是掌握數(shù)學(xué)的精髓,也是提高學(xué)生解題能力的重要方面,更是學(xué)生健全發(fā)展的基礎(chǔ)。所以,教師要借助多樣化的教學(xué)活動來有效地將數(shù)學(xué)思想滲透到高中數(shù)學(xué)課堂活動之中,以逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力,使學(xué)生在高效的課堂中獲得良好的發(fā)展。因此,本文就從以下幾個方面入手對如何有效地滲透數(shù)學(xué)思想進(jìn)行論述,以為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。
一、分類討論思想的滲透
分類討論思想是數(shù)學(xué)教學(xué)和解題中常用的一種數(shù)學(xué)思想,該思想不僅能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)思想的嚴(yán)謹(jǐn)性和全面性,而且,對學(xué)生解題能力的提高也有著密切的聯(lián)系。但是,需要注意的是,在滲透分類討論思想的過程中,我們要堅持做到標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一,做到不重復(fù),不遺漏,并力求最簡,進(jìn)而提高學(xué)生的解題能力。因此,在數(shù)學(xué)教學(xué)或者是解題過程中,我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性,鼓勵學(xué)生自主尋找分類的標(biāo)準(zhǔn),以確保試題能夠順利地解決。
例如:把m個不同的小球放入n個有編號的小盒子中,要求每個盒放球不超過1個,有幾種方法?
這是一道基本的排列組合的應(yīng)用題,也是一道需要分類討論的試題。因為該題中小球數(shù)和盒子的數(shù)都是用字母表示的,m與n的大小也是不確定的,所以,這就直接影響著我們的結(jié)果。也就是說,我們可以以m和n的大小來進(jìn)行分類,即:分為m>n、m 二、歸納思想的滲透 所謂的歸納思想是指由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理等等,也就是說,從特殊到一般的推理過程,是提高自主學(xué)習(xí)能力的重要方面,同時,也有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提高。所以,在高中數(shù)學(xué)解題中,數(shù)學(xué)歸納思想也是比較常用的,尤其是在綜合試題的解答中,進(jìn)而為提高學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績奠定堅實的基礎(chǔ)。 通過該題的解答過程可以看出,該題屬于歸納遞推題,對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及學(xué)習(xí)效率的提高也有著密切的聯(lián)系,進(jìn)而在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想嚴(yán)謹(jǐn)性的同時,也確保高效數(shù)學(xué)課堂的順利實現(xiàn)。 三、轉(zhuǎn)化思想的滲透 轉(zhuǎn)化思想是指將抽象的、有難度的知識簡單化,或者是說是將自己不熟悉的知識轉(zhuǎn)化為自己已知的,目的就是要培養(yǎng)學(xué)生靈活運用所學(xué)知識的同時,提高學(xué)生的解題效率。所以,在數(shù)學(xué)解題過程中,我們要有效地滲透轉(zhuǎn)化思想,以提高學(xué)習(xí)效率。 當(dāng)然,除了上述三種數(shù)學(xué)思想的滲透之后,函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想以及整體思想等等都是數(shù)學(xué)教學(xué)過程和解題過程中最常用的思想,也是提高學(xué)生解題效率的重要思想。所以,我們要從不同的角度滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,以幫助學(xué)生掌握知識的本質(zhì),進(jìn)而提高學(xué)生的知識應(yīng)用能力,使學(xué)生在高效的數(shù)學(xué)課堂中獲得良好的發(fā)展,同時也為學(xué)生在高考中取得好的成績做出貢獻(xiàn)。 參考文獻(xiàn): 董曉萍.高中數(shù)學(xué)思想方法在教學(xué)中的有效應(yīng)用例談[J].新課程研究:下旬,2013(01). 編輯 薄躍華