康麗君

摘 要： 數(shù)學(xué)教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞： 兒童 數(shù)學(xué)問題 解決能力 培養(yǎng)策略

數(shù)學(xué)問題解決的過程是一個復(fù)雜的心理活動過程，從根本上講是把前面已學(xué)到的數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到新的情境中的過程，它是一種對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)概念、規(guī)則、方法和技能重新組合的創(chuàng)造性運(yùn)用，是一種加深數(shù)學(xué)知識的理解并靈活運(yùn)用所學(xué)知識的過程。

研究表明，兒童數(shù)學(xué)問題解決能力主要包括：（1）對問題情境進(jìn)行分析和綜合，從而提出問題的能力；（2）把問題數(shù)學(xué)化的能力；（3）對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變換化歸的能力；（4）靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法的能力；（5）進(jìn)行數(shù)學(xué)計算和數(shù)學(xué)推理的能力；（6）對數(shù)學(xué)結(jié)果進(jìn)行檢驗和評價的能力。一個人的問題解決能力，并不是單靠某些技能的傳遞就能形成的，也不是僅僅靠多做幾個練習(xí)就能形成的。這需要教師有意識地改進(jìn)教學(xué)策略，有效創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生有可能在自主的探索活動中獲得問題解決能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過數(shù)學(xué)問題解決，發(fā)展兒童數(shù)學(xué)問題解決能力主要有以下策略。

一、創(chuàng)造自由探究的空間

在課堂學(xué)習(xí)中，要盡可能地給學(xué)生營造寬容與理解的氣氛，讓學(xué)生充分感受到在探究未知過程中師生關(guān)系的平等性。個體能量的充分釋放就是心理表達(dá)的充分自由，在數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí)中，應(yīng)留給學(xué)生充足的用自己的想法、自己的興趣和自己的方式探究問題的空間和時間。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。在將問題展現(xiàn)給學(xué)生時，要給學(xué)生充足的思考、討論和回答的時間。鼓勵學(xué)生展開自由奔放和新穎的想象，并允許他們存在某些暫時性的思考目標(biāo)的轉(zhuǎn)移。學(xué)生在問題解決的過程中，常常會因為教學(xué)中的例題而產(chǎn)生思維模式的凝固而形成行為定勢，因此跳開這些思維模式的框架是一種很好的方法。

二、鼓勵大膽假設(shè)的提出

假設(shè)就是一種猜測，是問題解決中的一種有效的策略，也是問題解決的一種重要的能力。尤其在尋找問題解決的途徑與方法中，往往能起到頓悟的作用。學(xué)會猜測還為創(chuàng)造性地問題解決提供了某些可能。應(yīng)鼓勵學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的過程中，主動地、經(jīng)常地、大膽地進(jìn)行一些假設(shè)與猜測，為獲得問題解決的途徑與方法創(chuàng)造條件。當(dāng)然猜測是一種有根據(jù)的假設(shè)，是在原有的經(jīng)驗與認(rèn)知基礎(chǔ)上的一種探索性的“試誤”。通常的提問方式有：“還可能知道些什么？””估計是什么？”“大概會是什么？”等等。

三、注重問題解決的過程

問題解決的學(xué)習(xí)不能將注意僅僅指向問題解決的結(jié)果并獲得的某些規(guī)則，更重要的是指向問題解決的過程，以此獲得問題解決的策略和方法。遇到問題時，能夠通過自身的努力、同學(xué)間的合作探索，找到合理的策略解決問題。在教學(xué)中，教師要把握讓學(xué)生在解決問題的過程中體驗各種策略的作用，不要簡單地給予。面對一條待解決的問題，教師不應(yīng)限制學(xué)生的思維，而是該讓學(xué)生自己選擇適合自己的策略。當(dāng)大家都用自己的方法解決之后，教師再帶著大家一起來交流，使學(xué)生體會問題解決策略的多樣性，也體會到問題解決時不同策略間的差異。因此，在課堂教學(xué)中，教師的最初的示范導(dǎo)向，并不在于要將某種問題解決的具體方式呈現(xiàn)給學(xué)生，任何演示或展示，都不僅僅是為了驗證一種事實，而是為了提供探究的途徑和方法。

四、提供多種練習(xí)的機(jī)會

應(yīng)避免低水平的、簡單的提問或重復(fù)機(jī)械練習(xí)，防止學(xué)生陷入題海之中；應(yīng)考慮練習(xí)的質(zhì)量，根據(jù)教學(xué)目的、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)時段的不同精選、設(shè)計例題與習(xí)題，充分考慮練什么、如何檢驗練的效果等。比如，既要訓(xùn)練學(xué)生解決有結(jié)構(gòu)的問題，又要訓(xùn)練他們面對無結(jié)構(gòu)問題存在的事實；既要直接利用領(lǐng)會的知識進(jìn)行解答的基本問題，又要有靈活、綜合利用有關(guān)知識進(jìn)行解答的較復(fù)雜的問題；既要有一般的語言文字問題，又要有一定數(shù)量的動手操作的問題；既要有促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)知識的基本問題，又要有適當(dāng)?shù)慕Y(jié)合現(xiàn)時的實際問題；既可以要求學(xué)生解決、回答有關(guān)的問題，又可以要求學(xué)生自己提問題、編問題。多種形式的練習(xí)，可以調(diào)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的積極性，提高學(xué)生知識應(yīng)用的變通性、靈活性與廣泛性?？傊谒刭|(zhì)教育的今天，教師應(yīng)拋棄采用題海戰(zhàn)術(shù)的方法提高學(xué)生的解題能力，而是通過其他途徑，潛移默化地通過評價的方法，開闊學(xué)生的解題思路，提高學(xué)生的解題能力。

五、培養(yǎng)思考問題的習(xí)慣

其一，要鼓勵學(xué)生多角度猜測與思考。從不同角度進(jìn)行問題思考，可能會有不同的問題解決方案的產(chǎn)生，這種不同的問題解決方案，往往有可能會幫助我們獲得某些最佳或最有效的問題解決策略和方法，甚至還有可能獲得某些創(chuàng)造性地問題解決方式。不要對這些想法進(jìn)行過多評判，以免過早地局限于某一解決問題的方案中。這時，重要的是數(shù)量，而不是質(zhì)量。常用的提問方式有：“還可以怎么想？”“還可能是什么？”“還可以提出哪些問題？”等等。其二，要倡導(dǎo)開放性的思考。所謂開放性的思考，就是在知覺問題并進(jìn)行思考的過程中，能不受問題情境中的條件信息、初始狀態(tài)等的約束，盡可能地從發(fā)散性的角度思考，從而有可能獲得一些“頓悟”而尋找到問題解決的策略。通常的提問方式有：“還可以怎么想？”“還有哪些方法？”“這種想法有哪些新意？”“這種方法可以提醒我們些什么？”等等。其三，鼓勵自我評價與反思。要求學(xué)生自己反復(fù)推敲、分析各種假設(shè)和各種方法的優(yōu)劣，對解決問題的整個過程進(jìn)行監(jiān)控與評價。也就是說，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的元認(rèn)知能力，有效調(diào)控問題解決的過程。

總之，為了能夠有效提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決的能力，教師要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)問題解決的實踐中不斷思索探求、逐步積累經(jīng)驗，掌握更多、更具體的解題方法與思維策略。