李艷梅

摘??? 要： 通多年的教學工作，作者摸索出一套數(shù)學教學方法，現(xiàn)與大家共同探討。

關鍵詞： 數(shù)學教學??? 教學方法??? 思考

一、數(shù)學概念課

概念具有確定研究對象和任務的作用。數(shù)學概念是導出全部數(shù)學定理法則的邏輯基礎，數(shù)學概念是相互聯(lián)系由簡到繁形成的學科體系，它是解決一切數(shù)學問題的前提。數(shù)學概念包括定義、定理、法則，我認為數(shù)學概念教學應向學生說明以下幾點。

第一，這個概念討論的對象是什么？有何背景？其來龍去脈如何？學習這個概念有什么意義？它們與以前學過的概念有什么聯(lián)系？

第二，概念中有哪些補充規(guī)定和限制條件，這些規(guī)定和限制條件的確切含義又是什么？

第三，概念的名稱進行表述時，術語有什么特點？與日常生活用語比較，與其讓他概念、術語比較，有沒有容易混淆的地方？應如何強調(diào)這些區(qū)別？

第四，概念術語之間，語句順序及關鍵字的確切意義是什么？

第五，這個概念有沒有等價說法？為什么等價？應用時如何處理這個等價轉化？

第六，概念中的條件和規(guī)定可以歸納出哪些基本性質？這些性質又分別由概念中的哪些因素（或條件）所決定？它們在應用中起什么作用？能否派生出一些數(shù)學思想方法？

在教學時要面向全體學生，從不同角度設計不同的方式，使學生對概念作辯證的分析，進而說出概念的本質。例如選擇一些簡單的鞏固練習加以辨認、識別，即概念習題化。幫助學生掌握概念的外延和內(nèi)涵，通過變式或變換圖形深化對概念的理解，通過新舊概念的對比，分析概念的矛盾運動，抓住概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成正確的概念。另外，有些概念還要咬文嚼字地介紹給學生，如數(shù)軸的概念是規(guī)定了正方向、原點、單位長度的直線。在講這個概念中教學時就應強調(diào)正方向的“正”不能丟，原點的“原”不能寫成“園”，“單位長度”不能誤寫成“長度單位”。

二、數(shù)學解題課

數(shù)學習題在中學數(shù)學教學中占相當重要的地位，其包括計算題、解方程、函數(shù)題、代數(shù)式變形題和解答題。數(shù)學習題具有教學功能，思想教育功能和反饋功能，數(shù)學習題可使學生加強對基本概念的理解，從而使概念完整化、具體化。牢固掌握所學知識系統(tǒng)逐步完善合理認識結構，通過解題教學達到知識運用，有利于調(diào)動學生的積極性。它是采用一般原理去解釋具體的同類事物，由抽象到具體的過程，為了使解題教學達到更好的效果，要切實把握好以下幾個程序。

第一，審題，即要求學生對題目的條件和結論有全面的認識。要幫助學生掌握題目的數(shù)型特征，如果題中給出的條件不明顯即具有隱含條件，就要引導學生發(fā)現(xiàn)，通過認真審題，可以為探索解法指明方向。

第二，探索，即引導學生分析解題思路，尋找解題途徑，逐漸發(fā)現(xiàn)和形成一些解題規(guī)律。在探索階段，有時學生尚不會獨立分析，需要教師的輔導，但切勿匆忙把解題思路全盤托出或把解題過程寫在黑板上，更不能讓學生死記硬背解法步驟以記憶代替思考。而應分析關鍵環(huán)節(jié)，改變學生思維的停滯狀態(tài)，一定要讓學生明白怎樣解題，為什么這樣解，為什么想到這樣解，促進學生思維活動的進一步開展。

為了實現(xiàn)以上教學設想，教師在講解題型時不妨同時把所要講的所有習題展示給學生。師生共同觀察、比較、審題、探索，尋找規(guī)律，然后由學生解答做題過程。由師或生或師生共同分析每一步注意事項。為什么這樣做、這樣想，可能出現(xiàn)的問題，這樣做有什么好處等，提高例題的代表性和針對性。

第三，表述。如何表述解題過程，一定要合乎邏輯順序，層次分明，嚴謹規(guī)范，簡潔明了。

第四，回顧。在解題以后回過頭老對解題活動加以反思，探討分析和研究解題的每一步，發(fā)揮例題和習題的遷移功能，收到解一題會一片的效果。

三、數(shù)學命題課

表達數(shù)學判斷的陳述句或用數(shù)學符號連接數(shù)和數(shù)句子的關系統(tǒng)稱為數(shù)學命題。定義、公理、定理、推論、公式都是符合客觀實際的真命題：在進行命題教學時，我認為首先要重視指導學生區(qū)分命題的條件和結論，其次要引導學生探索由條件到結論轉化的證明思路。在命題課教學中我認為應注意以下幾點。

第一，對基本問題要詳細解，認真作圖，教學語言要準確，論證要嚴格，書寫要規(guī)范，便于學生模仿。

第二，要著重介紹命題的證明思路，想想條件和結論有無必然的聯(lián)系和依賴性。通常易采用分析與綜合相結合的方法即假定結論成立，看其具備什么充分條件或從已知條件出發(fā)，看其能推出什么結論。另外在說明前要畫好圖形，看其形想其題，猜測與其條件的關系。

四、數(shù)學復習課

在數(shù)學教學中經(jīng)常要進行復習，它的作用是鞏固基礎知識，加深對知識、方法及應用的認識，幫助學生形成良好的知識結構。復習課我把它分成兩種：一種是經(jīng)常性復習，一種是階段性復習。前者又包括新知識教學前的復習。新知識教學中的復習和新知識教學后的復習，教師可以根據(jù)這三種復習的目的作用來設計好內(nèi)容和問題，為新課程的講解鋪平道路，并把舊知識納入新知識的體系之中，明確新知識在解決問題中的作用。后者是一個單元或是一章結束或期中、期末及學段總復習。通常復習課是指這種課型，它的作用是系統(tǒng)歸納整理某階段所學知識、方法及推理知識、方法所反映的數(shù)學思想，溝通知識、方法間的聯(lián)系，形成所學數(shù)學內(nèi)容的整體結構。通過解決一些綜合或應用問題訓練解題技能，進而達到提高能力的目的。

五、測驗講評課

數(shù)學測驗是對于學生數(shù)學學習的目的是否達到預期教學目標的一種評價方法，上好講評課關鍵在于“評”字，而且要把它作為對教學過程的一種調(diào)控手段，不可把測驗題的解法由教師逐一講解讓學生對一對答案，而是要根據(jù)這段教學目標作出評估，對學生的成功，特別是創(chuàng)新的解答應給予展示和鼓勵。對于普遍存在的問題和不足，可以通過課堂討論或教師作重點評析加以糾正，對于有余力的學生還可以寫出心得或對試題作變式研究的要求，并且在總的評析后布置一些相應的練習題作鞏固和拓展，使學生得到更大的收獲。