李俊杰

摘 要： 正確理解概念是中職學生掌握數(shù)學基礎知識的前提，也是中職學生用掌握的數(shù)學基本技能解決問題的關鍵。首先必須注重概念的形成過程；其次必須揭示概念的本質(zhì)；最后要加強概念的理解和歸納。

關鍵詞： 中職數(shù)學 概念教學 概念形成過程 概念本質(zhì)

數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的重要組成部分，是數(shù)學思想方法的載體，是數(shù)學思維的基礎，數(shù)學概念在中職數(shù)學課時內(nèi)容中占有很大的比重，正確理解概念是中職學生掌握數(shù)學基礎知識的前提，也是中職學生掌握數(shù)學基本技能、解決問題的關鍵。因此，抓好數(shù)學概念的教學，是提高中職數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵。數(shù)學概念比較抽象，加之中職學生的構(gòu)成比較特殊，中職學生是在基礎教育中經(jīng)常被忽視的弱勢群體，大多數(shù)中職學生數(shù)學底子比較薄弱，又缺乏刻苦學習的精神，在數(shù)學學習中沒有養(yǎng)成良好的習慣，也沒有找到適合自己的學習方法，所以中職學生要接受數(shù)學教材中的所有概念是不容易的。在中職數(shù)學教學過程中，如果不注意結(jié)合學生心理發(fā)展特點分析事物的本質(zhì)特征，只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面我就如何做好中職數(shù)學概念的教學工作談談體會。

一、要講清中職數(shù)學中的概念，必須注重概念的形成過程

許多數(shù)學概念都是從現(xiàn)實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，又有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規(guī)律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變成簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質(zhì)地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。比如在講解集合的概念時，我們可以通過“找不同”進行設計。

案例一：請同學們找出與其他三個不同的一個。

1.A白菜B韭菜C蘿卜D蘋果（ ）

2.A蘭花B荷花C平安樹D菊花（ ）

3.A臺式電腦B蘋果手機C筆記本電腦D平板電腦（ ）

4.A教案B正式作業(yè)本C課堂筆記本D家庭作業(yè)本（ ）

對于以上四題學生學生會很快分別給出答案D、C、B、A，接著教師就可以設計這樣4個問題。

問題1：1題為什么要選D，2題為什么要選C，3題為什么要選B，4題為什么要選A？

學生：1題中ABC都是蔬菜，只有D是水果；

2題中ABD都是花草，只有C是樹木；

3題中ACD都是電腦，只有B是手機；

4題中CBD都是學生完成的，只有A是老師完成的。

問題2：1題中的ABC為什么可以放在一起呢？

2題中的ABD為什么可以放在一起呢？

3題中的ACD為什么可以放在一起呢？

4題中的BCD為什么可以放在一起呢？

學生：1題中ABC都是蔬菜；2題中ABD都是花草。

3題中ACD都是電腦；4題中CBD都是學生完成的。

教師：1題中ABC都有蔬菜這種絕對的共同屬性；2題中ABD都有花草這種絕對的共同屬性；3題中ACD都有電腦這種絕對的共同屬性；4題中CBD都有學生完成的這種絕對的共同屬性。所以它們可以放在一起組成一個集合。

問題3：現(xiàn)在你能在預習的基礎上告訴我集合的概念嗎？

學生：集合是具有某一絕對共性的對象的全體。

問題4：下面那個選項能夠組成集合（D）

A.校園中的小樹 B.數(shù)學課本上的難題

C.非常接近1的數(shù) D.平方等于1的數(shù)

二、要講清中職數(shù)學中的概念，必須揭示概念的本質(zhì)

概念是對研究對象的本質(zhì)屬性的概括。而本質(zhì)屬性的概括的過程是一個由感性到理性、由特殊到一般的思維過程，要使學生獲得清晰的概念，就要在概念教學中充分開展這樣一個過程。按照中職學生的心理特征，要盡量聯(lián)系中職學生的實際生活經(jīng)驗引入概念，讓學生在不知不覺中對概念潛移默化，而不是照本宣科，死記硬背。所以要講清中職數(shù)學中的概念，就必須注重揭示概念的本質(zhì)。例如在講解線面垂直的概念時，我們可以通過“引導法”來設計。

案例二：通過預習你知道直線垂直平面的概念嗎？

學生：如果直線垂直于平面內(nèi)的所有直線，則直線垂直于這個平面。

老師：通過直線垂直于平面的概念你知道應該如何證明直線垂直于平面嗎？

學生：概念告訴我們直線垂直于平面的證明應該說明此直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線。

老師：通過直線垂直于平面的概念你知道直線垂直于平面后有什么結(jié)論嗎？

學生：概念告訴我們直線垂直于平面則此直線垂直于這個平面內(nèi)的所有直線。

結(jié)論：直線垂直于平面的概念既是直線垂直于平面的判定定理，又是直線垂直于平面的性質(zhì)定理。從而揭示了直線垂直于平面的概念的本質(zhì)。

三、要講清中職數(shù)學中的概念，要加強對概念的理解和歸納

走進中職數(shù)學概念教學的現(xiàn)場“課堂”，不難發(fā)現(xiàn)中職數(shù)學概念教學更多的是流于形式的教學.講不透的現(xiàn)象屢見不鮮，如數(shù)學概念只是簡單舉個例子，隨即進行一次性歸納；還有定義講解過于講究嚴格性，專業(yè)術(shù)語使用過多，導致學生無法從根本上認識概念，等等.所以要講清中職數(shù)學中的概念，就要加強概念的理解和歸納。比如我們在講解中職數(shù)學中的充分必要條件時，可以通過“歸納法”來設計。

案例三：你知道什么是充分條件？什么是必要條件嗎？

學生：A？圯B說明A是B的充分條件，

同時也說明了B是A的必要條件。

老師：A是B的充分條件就是說要B結(jié)論成立，有A這個條件就足夠了；B是A的必要條件就是說要A成立，缺少了B這個條件是不可以的。由此，你認為充分必要條件題目，具體可以由幾步完成？

學生：1.分清題目中的條件和結(jié)論。

2.如果條件能夠得到結(jié)論，則形成充分條件；如果條件得不到結(jié)論，則形成不充分條件。

3.如果結(jié)論能夠得到條件，則形成必要條件；如果結(jié)論得不到條件，則形成不必要條件。

由概念歸納完成具體步驟，從而使充分必要條件的題目有了具體做法，形成了必要的做題思路。

總之，中職學生對概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：“實踐—認識—再實踐—再認識”的過程，這是個“正確”與“錯誤”搖擺不定的過程，更是一個對概念不斷深化理解的過程。事實上，中職學生在初步學習某一數(shù)學概念后，對概念的理解并不那么深刻，總是遵循“循環(huán)反復、螺旋上升”的原則。如何提高中職數(shù)學概念教學的質(zhì)量，是中職數(shù)學教師需要長期探索的一個課題。

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