吳瑞英

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知為切入口，設(shè)置符合學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需求，使每位學(xué)生都深刻理解所學(xué)知識(shí)。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 認(rèn)知沖突 概念 理解 促進(jìn)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）20-043

“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”既是教學(xué)分?jǐn)?shù)的第一課時(shí)，又是學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念的起始課。因此，教師在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，合理設(shè)置認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的理解，這對(duì)學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的本質(zhì)至關(guān)重要。

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知概念

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是從自己的生活實(shí)踐開始的，因此教師可以創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，激發(fā)學(xué)生的探求欲，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、想象等活動(dòng)，逐步感知概念。

教學(xué)片斷：

師：剛才我們很順利地把四個(gè)蘋果和兩瓶水進(jìn)行了平均分，那你們會(huì)分蛋糕嗎？

生1：我會(huì)平均分，要公平，每人一半。

師：每人一半，大家同意這位同學(xué)的意見嗎？（同意）那“一半”如何用數(shù)來(lái)表示呢？（學(xué)生討論）

生2：老師，“一半”可以用二分之一來(lái)表示。

師：二分之一？請(qǐng)你上來(lái)寫一寫。（生上臺(tái)板書1 / 2）

師：這個(gè)二分之一，我們以前沒接觸過呀！那你知道1 / 2是什么意思嗎？

……

反思：上述教學(xué)中，教師先喚醒學(xué)生已有的平均分知識(shí)，使學(xué)生的思維順著平均分很自然地想到把一個(gè)蛋糕平均分才公平，這樣就將分?jǐn)?shù)最本質(zhì)的特征“平均分”在不露痕跡中讓學(xué)生感知了。“那‘一半’如何用數(shù)來(lái)表示呢”，這是學(xué)生認(rèn)知的第一次沖突，從自然數(shù)到分?jǐn)?shù)，既是對(duì)數(shù)的擴(kuò)充，也是學(xué)生認(rèn)識(shí)自然數(shù)后的一次知識(shí)“生長(zhǎng)”。學(xué)生嘗試用數(shù)來(lái)表示“一半”，從而經(jīng)歷了一個(gè)思考、創(chuàng)造的過程，對(duì)分?jǐn)?shù)的初步感知會(huì)更加深刻。

二、動(dòng)手操作，深化概念

小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，就是自己“做”數(shù)學(xué)的過程。為了幫助學(xué)生深化對(duì)概念的認(rèn)知，可將形成分?jǐn)?shù)概念的過程變?yōu)樵趪L試操作下的思考與分析的過程。

教學(xué)片斷：

師：拿一張長(zhǎng)方形紙折一折，并把它的1 / 2涂上顏色。（學(xué)生先動(dòng)手操作，再交流展示不同的折法：一是沿兩條長(zhǎng)的中心對(duì)折；二是沿兩條寬的中心對(duì)折；三是沿對(duì)角線對(duì)折）對(duì)這三種不同的折法，你有什么想說的？

生1：我覺得這三種折法都對(duì)，都是表示這個(gè)長(zhǎng)方形的1 / 2。

生2：我也覺得是對(duì)的，只是好像有什么不同的地方。

師：什么地方不同呀？

生3：平均分后的形狀不同。

師：平均分后的形狀不同，為什么都可以用1 / 2來(lái)表示？

生4：雖然形狀不同，但它們都是把長(zhǎng)方形紙平均分成兩份，一份就是它的1 / 2。

……

反思：上述教學(xué)中，教師先讓學(xué)生自己動(dòng)手折，展示不同的折法，再讓學(xué)生自主探索，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行思辨，從而產(chǎn)生第二次認(rèn)知沖突——“為什么形狀不同，都可以用1 / 2來(lái)表示”?！半m然形狀不同，但它們都是把長(zhǎng)方形紙平均分成兩份，一份就是它的1 / 2”，學(xué)生此時(shí)對(duì)分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)就有了一個(gè)質(zhì)的飛躍。

三、變式比較，內(nèi)化概念

“形成數(shù)學(xué)概念的標(biāo)志就是掌握對(duì)象的內(nèi)涵與外延?！闭n堂教學(xué)中，教師要通過呈現(xiàn)不同的變式，引導(dǎo)學(xué)生從拓展分?jǐn)?shù)的外延來(lái)內(nèi)化概念的內(nèi)涵，為學(xué)生順利、正確掌握分?jǐn)?shù)的概念打下基礎(chǔ)。

教學(xué)片斷：

師（出示右圖）：同學(xué)們，對(duì)于這幅作品，你有什么想說的？

生1：這幅作品都是把每個(gè)圖形平均分成8份，一份就是1 / 8。

師：不同圖形都可以得到1 / 8，這說明什么？

生2：說明分?jǐn)?shù)的得出不是看圖形，而是看平均分的份數(shù)。

……

反思：經(jīng)驗(yàn)有時(shí)對(duì)概念的學(xué)習(xí)會(huì)產(chǎn)生消極的負(fù)效應(yīng)。上述教學(xué)中，教師針對(duì)學(xué)生的思維定式，引導(dǎo)學(xué)生用不同圖形折出相同的分?jǐn)?shù)來(lái)拓展分?jǐn)?shù)的外延，創(chuàng)設(shè)第三次認(rèn)知沖突——“不同圖形都可以得到1 / 8，這說明什么”，為學(xué)生形成正確的概念做好知識(shí)的鋪墊。

總之，教師在教學(xué)中應(yīng)以學(xué)生的認(rèn)知為切入口，設(shè)置符合學(xué)生實(shí)際的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與需求，使每位學(xué)生都深刻理解所學(xué)知識(shí)。

（責(zé)編 杜 華）