劉砥波

摘要：培養(yǎng)學生的邏輯思維能力是小學數學教育的重要目標。為了實現這一教學目標，需要有效地發(fā)展學生的幾何直觀能力。討論了在小學數學教學中如何運用幾何直觀方法引導學生進行數學學習，并分析了使用幾何直觀教學策略的意義。根據實際工作經驗，提出了具體的指導方法。

關鍵詞：小學數學教學 幾何直觀 教學策略

許多著名的教育學家認為，幾何直觀的教學策略能夠有效地幫助學生通過想象幾何圖形的外在表達，對小學數學教學過程中的數量關系產生直接的理解，從而對于學生的理解起到非常有效的幫助作用。所以，在小學數學教學過程中，教師如何通過幾何直觀的思維表達方法，引導學生通過幾何直觀的形象想象方法將數學語言、符號語言進行聯系與轉換，對于學生的學習具有非常重要的意義。通過這種數字與幾何圖形結合的教學策略，并且通過訓練學生數字與幾何圖形的兩者轉換的能力，從而有效地提高學生的思維能力。

一、幾何直觀教學策略對于學生趣味提高的作用

小學階段是指學齡兒童年齡范圍在七歲至十二歲之間的階段。學齡兒童在小學階段需要經過適應學習、探索學習等不同的學習階段，小學階段對于學齡兒童的思維邏輯能力的成長具有重要的作用。在小學階段，學生的學習興趣是促使學生接受新事物的第一推動力。所以，如果使用有效的教學策略對于學生學習趣味具有非常重要的意義。

（一）小學教學年齡階段的學習特點

對于小學生而言，小學生的學習特點是對于感興趣的學科與知識會產生巨大的學習動力。事實上，當學生對某一知識產生學生動力之后，學生的學習態(tài)度會產生巨大的變化，由被動學習的學習態(tài)度轉變?yōu)樽灾鲗W習態(tài)度，極大地提高學生的學習自覺性。所以如果轉變學生的學習態(tài)度，會幫助學生提高自己的專注度。

（二）符合小學學生學習特點的教學方法

小學數學教學具有較強的規(guī)律性，其中包含了大量的數學概念與公式，而小學數學教學的主要目的在于培訓學生的邏輯思維、幾何直觀能力與數學推導能力。為了實現小學數學的教學目標，需要在制定數學教學方法的時候，相關教學工作人員應該根據小學學生的學習特點以及學科的特點制定合適的教學方法。本文認為在數學教學中，教師應該將幾何直觀的教學策略滲透到小學教學的各個方面中。第一，善于利用教材，選擇恰當的教學策略，在數學教學過程中增加幾何直觀的操作教學過程，提升學生對于其的理解能力；第二，在小學數學教學中引導學生使用畫圖方法，利用數字與圖形結合的方法直觀地分析問題，找到相關數學問題的答案；第三，在小學數學教學過程中將文字語言、數學語言、符號語言與圖形進行合理轉換，從而有效地完善相關元素與圖形之間的轉換，從而理解幾何直觀的數學教學價值，鼓勵并培訓學生使用幾何直觀方法解決數學問題的能力。

二、如何使用幾何直觀的教學策略

（一）使用圖形進行表達，幫助學生理解運算概念

在小學數學的教學過程中，乘法分配律的教學效果并不好，主要體現在大量運算錯誤的出現。認真分析學生出現錯誤的原因可以發(fā)現，學生對于乘法分配律的概念的理解并不深刻，僅僅停留在簡單模仿的層面，這是由于學生的學習建構的過程仍然停留在從“數”到“數”的階段，所以不能對乘法分配律的表征具有較深的理解。那么，問題產生了，如果來表征乘法分配律才能幫助學生真正理解這一概念呢？本人認為需要通過幾何直觀的數學運算與圖形的相互對應關系才能幫助學生理解，而這一表征形式也揭示了數學運算的本征。

可以將通過分析一下實例，來闡述乘法分配律。例如，如果存在長方形操場，長為100米，寬為50米。對操場進行擴建，長增加20米，而寬不變，求擴建后操場的整體面積。這一問題要求通過畫出圖形，進行求解。通過這一問題，學生將注意力集中在長與寬之上，對每一步的運算進行分析，從而了解了直觀的運行規(guī)則。而教師通過數字與圖形的結合，幫助學生對乘法分配律的基本模型進行了詳細的了解，從而減少了乘法分配律中的錯誤。

（二）通過圖形描述，對分析問題的方法進行闡述

相關心理學理論證明，對于小學生而言，其思維的發(fā)展水平處于具體運算階段向形式運算的階段過渡的階段。在這一思維過渡時期，需要通過具體事物的支持，才能實現順利的思維發(fā)展。所以，在小學數學的教學過程中，應該督促學生使用直觀的幾何圖形將具體的問題進行表達，通過描述思維過程的發(fā)展，將抽象的思維進行表達，從而將抽象的數學描述與直觀的幾何圖形表達進行聯系。不僅僅使得學生分析數量關系的過程更加直觀，擴展了學生的思維，而且使得學生建立了幾何直觀思考的思想模式。

（三）使用圖形表達，幫助學生理解數學概念知識

在小學數學教學過程中，數學概念是非常重要的教學內容，通過圖形表達的形式，可以幫助學生建立相關概念的表象，從而幫助學生加深對其數學知識的理解與記憶，積累表象所構建的經驗。例如，長度、面積、體積的三個概念在語言上的表達各不相同，但是如果僅僅使用語言進行表達，并不能給予學生直觀的認識。為了幫助學生認為長度、面積、體積的三個概念的區(qū)別與關系，可以嘗試使用圖形進行教學。通過圖形可以清晰顯示三個概念的區(qū)別，以及使用不同單位的依據。讓學生進行觀察、比較與推導可以得到一個直觀的答案。長度是用來表示線段的尺寸，所以相鄰單位之間以10為倍率。而面積則是由表達面的尺寸，為兩段線段的乘積，相鄰單位之間以100為倍率。體積是一個立體圖形，由三個棱長相乘得到，相鄰單位之間以1000為倍率。

（四）使用圖形研究問題，找到解決方法

在解決具體問題的小學數學教學過程中，教師引導學生利用幾何圖形分析問題，能夠有效提高解決問題的速度。使用幾何圖形分析問題是數學解題方法中的重要組成部分，能夠幫助學生簡歷解決問題的思維路徑，并且使得學生對可能的結果進行一定條件的預測，是一種有效分析問題的方法，最終實現準確分析問題與快速解答問題的目的。在分析某一個具體問題的過程中，學生首先應該會根據自己的思維對這一問題進行一個大致的預判，這一階段主要是根據學生自己的理解與分析完成。通過分析問題使得學生產生解決問題的思路，最終開展詳細的解決，順利完成問題的求解。

（五）利用幾何圖形，探究數學規(guī)律

在小學數學的知識體系中，通過幾何圖形能夠將很多數學規(guī)律進行清洗的表達。但是在實際教學過程中，很多教師比較注重對于規(guī)律文字性的描述，相關幾何直觀的教學活動并不多。在這種情況下，部分數學規(guī)律沒有合適的教學方法，學生學習過程中出現了一定的障礙。例如，在學習三角形內角和為180度這一數學規(guī)律的課程中，需要學生發(fā)現多邊形的內角和定理。事實上，需要學生把握的學習方式主要是根據三角形內角和的定理將多邊形的內角和進行問題的轉換。只要學生完成多邊形與三角形內角和的關系的建立，這一問題就迎刃而解了。所以在教學過程中，可以從四邊形入手，通過將長方形與正方形轉化為三角形，并進行分析得到其內角和為360度的結論，然后將這一結論擴展到任意四邊形。顯而易見，在這一教學過程中幾何直觀的思維理解的轉換是學習與發(fā)現規(guī)律的關鍵。

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