【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生對一些基礎(chǔ)知識好像掌握了，面對較復(fù)雜的問題時卻束手無策。這是因?yàn)閷W(xué)生孤立了單個知識，機(jī)械地記憶某一知識本身，體現(xiàn)出其知識遷移能力的不足。要讓學(xué)生學(xué)會將知識轉(zhuǎn)化為能力，推動學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，就必須注重學(xué)生知識遷移能力的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);知識遷移能力;知識遷移策略;正遷移

【中圖分類號】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A【文章編號】1005-6009（2015）17-0040-02

【作者簡介】沈華，上海市徐匯區(qū)向陽小學(xué)（上海，200031），二級教師。

一、為什么要培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力？

教育心理學(xué)給遷移的定義是：一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響。知識遷移能力是將所學(xué)舊知識用于解決新問題時所體現(xiàn)出的一種素質(zhì)和能力。知識遷移能力與問題解決能力和創(chuàng)造性相輔相成，知識遷移能力的增強(qiáng)有助于提高學(xué)生的問題解決能力和創(chuàng)造力。問題解決能力提高了，能創(chuàng)造性地解決問題了，學(xué)生的知識遷移能力也就相應(yīng)增強(qiáng)了。

二、怎么培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力？

（一）夯實(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生有知識可遷移

經(jīng)過原有知識與經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的同化和順應(yīng)過程，學(xué)生才能夠習(xí)得新知識。實(shí)現(xiàn)知識遷移的根本前提和基礎(chǔ)是學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)，真正理解所學(xué)的知識，能夠構(gòu)建清晰的、概括的又具有包容性的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。學(xué)生掌握的知識豐富，技能多樣、靈活、扎實(shí)，才能在這一基礎(chǔ)上順利地掌握新知識和新技能，進(jìn)而觸類旁通，習(xí)得知識遷移能力。所以，在學(xué)習(xí)過程中，夯實(shí)基礎(chǔ)是培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移能力的首要條件。

1.實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的機(jī)械性學(xué)習(xí)與生搬硬套會導(dǎo)致他們知識掌握程度和效率低下，也將影響學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。真正有意義的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)深刻地理解所學(xué)知識，學(xué)習(xí)不是為了記憶，而是為了應(yīng)用;不是為了掌握某個知識點(diǎn)，而是為了掌握整個知識系統(tǒng)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用聯(lián)系的眼光看待知識與知識之間的關(guān)系，找到并運(yùn)用它們之間的聯(lián)系，變“接受式”學(xué)習(xí)為“內(nèi)化式”學(xué)習(xí)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)造性，真正實(shí)現(xiàn)有意義的學(xué)習(xí)。如：教學(xué)“一位數(shù)乘兩三位數(shù)的豎式計(jì)算”，計(jì)算3800×3時，如果理解了3800是38個百，3800×3即為38個百乘3，那么，學(xué)生在進(jìn)行豎式計(jì)算時就會知道要將3與38中的“8”對齊書寫，最后還要在38×3的積的末尾再添上2個0，因?yàn)?8個百×3=114個百。只有透徹地、貫通性地理解知識，才能順利實(shí)現(xiàn)知識的遷移。

2.構(gòu)建有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

學(xué)生只有擁有寬廣的認(rèn)知結(jié)構(gòu)才能進(jìn)行有效的知識遷移。認(rèn)知結(jié)構(gòu)是實(shí)現(xiàn)新舊知識間相互作用的有機(jī)場所。當(dāng)一個個新知識被舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化時，已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所儲存的知識就不再是零碎的了，而變成了一個具有概括性、包容性的新認(rèn)知結(jié)構(gòu)。如：“除法的分拆”是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，如果從整個知識系統(tǒng)的角度去把握這一知識點(diǎn)，就可以大大降低知識的難度。由乘整十?dāng)?shù)、整百數(shù)開始，首先讓學(xué)生深刻地理解4×3即為4乘3個一，結(jié)果是12個一，12個一就是12;4×30即為4乘3個十，結(jié)果是12個十，12個十就是120（理解了這些也可以為后續(xù)學(xué)習(xí)計(jì)數(shù)單位夯實(shí)基礎(chǔ)）。然后在4×329的乘法分拆中綜合運(yùn)用以上方法，得出先算4×3個百是12個百，然后算4×2個十是8個十，接著算4×9個一是36個一，最后把這幾部分的結(jié)果相加，便可以求出4×329的結(jié)果。然后將這些理解融入乘法的豎式計(jì)算中。在此過程中不斷強(qiáng)化了一個概念：幾乘幾個什么計(jì)數(shù)單位，最后得到的就是幾個什么計(jì)數(shù)單位。由乘法過渡到除法，即由整十、整百數(shù)的除法開始，把幾個什么單位平均分成幾份，每份最多幾個什么單位。如此，分拆的問題便可迎刃而解。

（二）運(yùn)用比較，讓學(xué)生學(xué)會遷移

實(shí)現(xiàn)知識遷移的關(guān)鍵是讓學(xué)生學(xué)會在問題情境間轉(zhuǎn)換，類化問題。問題的呈現(xiàn)方式是問題情境。問題情境與已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)越接近，越有利于知識的遷移。因此，在具體教學(xué)過程中，要注意問題情境的轉(zhuǎn)換。

1.“變式”。

“變式”是指變換問題的樣式，它的目的是通過變換問題情境和樣式，促使新的問題更加接近學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。為了提高知識遷移的深度，我們不僅要對問題情境進(jìn)行“變式”，還要引導(dǎo)學(xué)生從直觀過渡到抽象地概括知識?！白兪健钡那榫吃浇咏械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)就越有利于知識的遷移。如果無法實(shí)現(xiàn)有效遷移，就需要我們對問題進(jìn)行再處理，直到學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)知識遷移。如：求“梯形的面積”的方法可以通過知識遷移由學(xué)生自己習(xí)得。學(xué)生在三年級就已經(jīng)學(xué)會了求長方形和正方形的面積，而仔細(xì)觀察平行四邊形與長方形之間的形狀轉(zhuǎn)變，分析長方形與平行四邊形之間的面積轉(zhuǎn)變，可以得出：當(dāng)長方形轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€平行四邊形之后，原長方形的長和寬，就變成了平行四邊形的底和高，而它們的面積沒有發(fā)生改變。所以，利用長方形的面積計(jì)算公式可以推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。用同樣的方法，可以從平行四邊形的面積計(jì)算方法遷移到三角形的面積計(jì)算方法。進(jìn)行了這兩次遷移之后，大多數(shù)學(xué)生就已經(jīng)可以從平行四邊形的形狀想到梯形這一形狀了，從而通過內(nèi)化推導(dǎo)出梯形面積的計(jì)算方法。

2.“類化”。

“類化”是指遇到新的問題時，能夠迅速找到同類認(rèn)識結(jié)構(gòu)，類化問題情境后，能找到新舊問題的異同點(diǎn)，并用舊的認(rèn)識結(jié)構(gòu)解決新問題。如：1456+575+544，1456-326-674，巧算連加和連減時，無論是添上括號還是交換位置，都是為先算湊整的。而巧算連減在減號后面添上括號時，括號里面的符號是要改變的。類似地，巧算25×12×4、12000÷125÷8連乘、連除時，無論是添上括號還是交換位置，也是為先算湊整的，在除號后面添上括號，括號里面也是要變號的。因此，我們可以將“巧算乘除”“類化”到學(xué)生已有的關(guān)于“巧算加減”的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，讓學(xué)生通過鏈接更快地找到解決問題的途徑和方法。

（三）知識組塊，讓學(xué)生快速遷移

針對典型問題進(jìn)行反復(fù)訓(xùn)練，可以使解決各種典型問題的相關(guān)知識緊密結(jié)合，并達(dá)到非常熟練的程度。將同一類數(shù)量關(guān)系以組塊的形式在頭腦中呈現(xiàn)，它們占據(jù)的工作記憶的空間很小，可以迅速實(shí)現(xiàn)知識的整體遷移，有助于學(xué)生準(zhǔn)確而快速地解決問題。在復(fù)習(xí)課中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對知識進(jìn)行整理、歸類，集中訓(xùn)練同類問題，找到知識間的聯(lián)系，進(jìn)行有效的遷移，從而提高學(xué)習(xí)效率。

（四）防止負(fù)遷移，有效地鞏固遷移

在學(xué)習(xí)過程中，有效地防止負(fù)遷移也是促進(jìn)正向遷移的必要條件。如教學(xué)“比較整數(shù)的大小”時，我們的總結(jié)通常是：比較兩個數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的那個數(shù)就大;如果最高位上的數(shù)相同，就比較第二高位上的數(shù);如果位數(shù)相同，就比最高位上的數(shù)……這段總結(jié)在學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)大小的比較時顯然是正確的，但在后面學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較時明顯是有問題的。學(xué)生在以后學(xué)習(xí)小數(shù)大小的比較時，往往容易由這個方法產(chǎn)生負(fù)遷移，出現(xiàn)錯誤。所以，在教學(xué)過程中，應(yīng)該注意通過比較消除這種負(fù)遷移，以更加有利于知識之間的正向遷移。

總之，在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)善于總結(jié)和提煉，努力尋求有助于培養(yǎng)學(xué)生知識遷移能力的科學(xué)方法，從而使數(shù)學(xué)課堂更加精彩。