劉 鍇 孫小慧 左 志

（大連理工大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院1） 大連 116024） （名古屋大學(xué)土木工程系2） 名古屋 4648603）

0 引 言

以石油為主要燃料來(lái)源的交通領(lǐng)域正面臨全球范圍內(nèi)嚴(yán)峻的資源與環(huán)境挑戰(zhàn)，快速推進(jìn)和發(fā)展新能源交通工具成為全世界實(shí)現(xiàn)交通領(lǐng)域可持續(xù)發(fā)展的共識(shí).電動(dòng)汽車對(duì)于緩解能源危機(jī)、氣候變化、大氣污染，以及日益增長(zhǎng)的交通需求之間的矛盾具有重大意義，然而，電動(dòng)汽車快速充電基礎(chǔ)設(shè)施（以下簡(jiǎn)稱“充電站”）的缺乏嚴(yán)重阻礙了電動(dòng)汽車的推廣［1－2］：能源供應(yīng)空間覆蓋率較低將影響出行的便利性，從而降低新能源汽車的購(gòu)買意愿；另一方面，電動(dòng)汽車市場(chǎng)需求的不確定性風(fēng)險(xiǎn)影響汽車制造商的研發(fā)投入，降低運(yùn)營(yíng)商投資充電基礎(chǔ)設(shè)施的意愿.

由于電動(dòng)汽車充電站建設(shè)成本較高，在有限的財(cái)政預(yù)算約束下，如何提高充電站的布局效率顯得尤為重要.充電站布局問(wèn)題既是空間資源的選址－分配問(wèn)題，也是服務(wù)活動(dòng)的選址－分配問(wèn)題，其目標(biāo)就是通過(guò)優(yōu)化供應(yīng)站的空間布局，使消費(fèi)者能夠獲得最大效益，如獲得服務(wù)的平均時(shí)間最少、需求點(diǎn)與供應(yīng)站之間的距離最短、供應(yīng)站所滿足的總需求服務(wù)量最多等；同時(shí)避免充電站之間的無(wú)序競(jìng)爭(zhēng)，滿足其各自發(fā)展需求和合適的盈利水平.如果充電站布局規(guī)劃時(shí)僅考慮空間覆蓋率和布局密度，不僅有可能難以滿足其實(shí)際充電的需求，還可能帶來(lái)交通系統(tǒng)排隊(duì)和擁堵等問(wèn)題.

目前盡管有關(guān)各類新能源供應(yīng)站的空間布局理論模型和實(shí)踐的研究數(shù)量較多，但是全面闡述電動(dòng)汽車充電站選址優(yōu)化問(wèn)題的綜述性文獻(xiàn)相對(duì)較少，本文旨在系統(tǒng)整理車用新能源供應(yīng)站的空間布局優(yōu)化方法和實(shí)踐發(fā)展進(jìn)程，為我國(guó)城市更加科學(xué)高效地開(kāi)展電動(dòng)汽車充電站的布局規(guī)劃提供全面的思路和方法.

1 新能源供應(yīng)站布局優(yōu)化基本方法

1.1 新能源供應(yīng)站布局優(yōu)化基礎(chǔ)模型

根據(jù)汽車能源補(bǔ)充需求產(chǎn)生的空間特征和優(yōu)化方法的差異，既有新能源供應(yīng)站的基本優(yōu)化布局的方法和模型可歸納為兩類：點(diǎn)需求模型和流量需求模型.這兩類模型基于不同的能源補(bǔ)充需求假設(shè)，點(diǎn)需求模型適合于在家或者工作場(chǎng)所附近補(bǔ)充能源的行為習(xí)慣，而流量需求模型則更多關(guān)注途中補(bǔ)充能源的行為習(xí)慣，兩類模型各有特色，適合于不同的環(huán)境和范圍.

1.1.1 點(diǎn)需求基礎(chǔ)模型 點(diǎn)需求模型通常假設(shè)能源補(bǔ)充需求產(chǎn)生在路網(wǎng)某些節(jié)點(diǎn)處，以需求點(diǎn)與供應(yīng)站之間的總距離最小為優(yōu)化目標(biāo)，其基礎(chǔ)模型是Hakimi于1964年提出的P－Median（也稱為P中位）模型：即當(dāng)能源需求的數(shù)量和位置確定，同時(shí)給定候選新能源供應(yīng)站位置集合的情況下，分別為p個(gè)供應(yīng)站找到合適的位置并指派每個(gè)需求點(diǎn)到一個(gè)特定的供應(yīng)站，從而滿足需求點(diǎn)與供應(yīng)站之間的平均距離最小.

P－Median模型的數(shù)學(xué)公式表示如下.

式中：如果供應(yīng)站j服務(wù)于消費(fèi)者i，則Yij＝1，否則Yij＝0；如果候選點(diǎn)j提供新能源供應(yīng)站，則Xj＝1，否則Xj＝0；hi為位置i的需求量；dij為從位置i到位置j的距離；p為供應(yīng)站總數(shù)目.

P－Median模型已經(jīng)在多種新能源供應(yīng)站選址問(wèn)題中得到了廣泛應(yīng)用，如美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室關(guān)于加氫站的多項(xiàng)研究［3］等，其優(yōu)勢(shì)為：（1）模型通常將供應(yīng)站選址在人們的住所或工作場(chǎng)所附近，符合人們補(bǔ)充能源的消費(fèi)意愿［4］；（2）模型所需數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的地理信息數(shù)據(jù)，如表示出行起訖點(diǎn)的人口中心點(diǎn)、表示候選站點(diǎn)的道路交叉點(diǎn)、道路網(wǎng)絡(luò)、節(jié)點(diǎn)間的距離等，應(yīng)用簡(jiǎn)便.該模型的局限性表現(xiàn)為：一方面補(bǔ)充能源需求產(chǎn)生的位置不僅僅局限于住所和工作場(chǎng)所，出行中隨時(shí)可能產(chǎn)生需求；另一方面，該模型選址結(jié)果無(wú)法滿足新能源供應(yīng)站不斷增加的連續(xù)性需求，即當(dāng)供應(yīng)站數(shù)量增加時(shí)，原來(lái)的供應(yīng)站最優(yōu)選址不再滿足系統(tǒng)最優(yōu)，無(wú)法滿足長(zhǎng)期發(fā)展同時(shí)保持系統(tǒng)最優(yōu)的要求，因而缺少現(xiàn)實(shí)意義.此外該模型假設(shè)所有供應(yīng)站都可以滿足所有被指派到該處的需求，然而現(xiàn)實(shí)中供應(yīng)站的服務(wù)容量是有限的.從實(shí)際應(yīng)用來(lái)看，該類模型適合于城市規(guī)模已經(jīng)穩(wěn)定、新能源交通需求變化在時(shí)空分布上較為均衡的地區(qū).

1.1.2 流量需求基礎(chǔ)模型 流量需求模型中對(duì)能源補(bǔ)充需求的表示不再局限于路網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)，而采用路段上的車流量表示，優(yōu)化目標(biāo)是滿足供應(yīng)站所能服務(wù)的顧客流量最大，由于路段車流量計(jì)數(shù)方法的限制導(dǎo)致某輛在主要交通通道的車輛被重復(fù)計(jì)數(shù)，其結(jié)果往往是擁有較高流量的快速路的相鄰路段都成為能源供應(yīng)站的最優(yōu)選址.經(jīng)過(guò)改進(jìn)，Hodgson［5］于1990年提出的截流選址模型（flow capturing location model，F(xiàn)CLM；或者flow intercepting location model，F(xiàn)ILM），該模型的目標(biāo)是布局p個(gè)供應(yīng)站使得所有交通需求分配的路徑中（而不是路段流量）通過(guò)供應(yīng)站至少一次的車流量總和最大.FCLM模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式［6］如下.

式中：若在第j個(gè)節(jié)點(diǎn)上設(shè)置供應(yīng)站則xj＝1，否則xj＝0；若第r條路線上至少有一個(gè)服務(wù)站則yr＝1，否則yr＝0；fr表示在第r條路線上的車流量；Nr表示在路線r上的所有節(jié)點(diǎn)的集合；p是供應(yīng)站總數(shù)目.

相比點(diǎn)需求模型，截流選址模型體現(xiàn)了新能源需求的空間分布不均衡的特征，同時(shí)較好地?cái)M合了人們的出行行為，即人們不是為了補(bǔ)充能源而特地出行，而是在出行過(guò)程中順道接受服務(wù).FCLM模型的主要缺點(diǎn)是沒(méi)有區(qū)別出行距離的長(zhǎng)短和供應(yīng)站的服務(wù)能力，因此該模型難以滿足較長(zhǎng)距離（例如超過(guò)100km）的出行需求，難以應(yīng)用于區(qū)域供應(yīng)站優(yōu)化選址；忽略供應(yīng)站的容量而假設(shè)路徑上的供應(yīng)站能夠滿足所有車流量的需求也是不現(xiàn)實(shí)的，特別是當(dāng)新能源車輛逐漸增多時(shí)，該問(wèn)題顯得更加突出.

1.2 新能源供應(yīng)站布局優(yōu)化改進(jìn)模型

針對(duì)P－median模型和FCLM模型存在的各種不符合實(shí)際的假設(shè)，難以解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，研究人員提出了相應(yīng)的改進(jìn)模型.

1.2.1 點(diǎn)需求改進(jìn)模型 1967年Levy提出并初步解決了P－Median模型的容量限制問(wèn)題［7］，即后來(lái)得到廣泛研究的約束P－Median問(wèn)題（capacitated P－Median problem，CPMP）：給定一個(gè)帶有權(quán)重（通常表示需求量）的需求點(diǎn)集合，以及一個(gè)帶有容量限制的備選站點(diǎn)集合，把需求點(diǎn)集合劃分成p個(gè)互不相交的簇，且每個(gè)需求點(diǎn)僅能分配到一個(gè)簇中，使得p個(gè)簇中的距離之和最小，并且滿足備選站點(diǎn)的容量約束.

Lin等［8］通過(guò)改進(jìn) P－median模型需求產(chǎn)生點(diǎn)的假設(shè)提出了不同的優(yōu)化目標(biāo)，即考慮“折返就近加油”方法（fuel－travel－back，F(xiàn)TB）的平均旅行時(shí)間最短的優(yōu)化目標(biāo).該方法假設(shè)路網(wǎng)中的任一點(diǎn)都有可能因燃料耗盡而成為需求產(chǎn)生點(diǎn)，并且假設(shè)燃料耗盡后車輛可以“折返”至最近的能源供應(yīng)站，其優(yōu)化目標(biāo)是當(dāng)僅存在有限個(gè)能源供應(yīng)站時(shí)，使所有需求產(chǎn)生點(diǎn)到離其最近的新能源供應(yīng)站的總行駛時(shí)間最短.通過(guò)將FTB模型應(yīng)用到南加州地區(qū)的加氫站規(guī)劃，Lin等得出結(jié)論：初始加氫站應(yīng)該有策略地分布，而不是一味地靠近所謂的“能源需求黃金地段”，有時(shí)甚至需要設(shè)置在低需求地點(diǎn)以推動(dòng)氫燃料汽車的發(fā)展.

1.2.2 流量需求改進(jìn)模型

1）續(xù)航選址模型 針對(duì)FCLM模型忽視儲(chǔ)能約束下的行駛里程限制問(wèn)題，Kuby和Lim［9］綜合考慮行駛里程參數(shù)，建立了續(xù)航選址模型（flow refueling location model，F(xiàn)RLM），該模型目標(biāo)是使p個(gè)供應(yīng)站服務(wù)的具有行駛里程限制車輛通過(guò)途中補(bǔ)充能源，實(shí)現(xiàn)成功往返出行的流量總和最大.由于考慮了行駛里程的限制，F(xiàn)RLM模型更加復(fù)雜，但是更加符合現(xiàn)實(shí)情況，因此在實(shí)際路網(wǎng)中應(yīng)用更易滿足現(xiàn)實(shí)需求，如佛羅里達(dá)州的加氫站規(guī)劃［10］.研究表明FRLM模型能夠給出較為穩(wěn)定和連續(xù)的優(yōu)化布局.

FRLM模型雖然更接近現(xiàn)實(shí)情況，但它實(shí)際上仍只能解決能源供應(yīng)站無(wú)容量限制問(wèn)題，即供應(yīng)站的空間和能源供給能力是無(wú)限的，能夠同時(shí)服務(wù)于通過(guò)該站點(diǎn)的所有車輛.

2）有限容量續(xù)航選址模型 針對(duì)供應(yīng)站的服務(wù)容量限制問(wèn)題，Upchurch等［11］考慮了有限容量因素來(lái)修正FRLM模型，從而得到了有限容量續(xù)航選址模型（capacitated flow refueling location model，CFRLM），該模型首先假設(shè)顧客流量無(wú)限可分，將表示顧客流量是否獲得服務(wù)的二元變量改為連續(xù)變量，以某OD對(duì)車流中接受某供應(yīng)站組合服務(wù)的流量與該OD對(duì)全部車流量的百分比來(lái)表示；其次，基于供應(yīng)站容量模塊化的假設(shè)（即供應(yīng)站由若干個(gè)供應(yīng)設(shè)施單元組成），將表示路網(wǎng)某節(jié)點(diǎn)處是否配置供應(yīng)站的二元變量變成表示該節(jié)點(diǎn)需要設(shè)置供應(yīng)設(shè)施單元個(gè)數(shù)的整數(shù)變量.上述表示方法提高了模型對(duì)大范圍區(qū)域規(guī)劃的適用性，因此，CFRLM模型更加適用于現(xiàn)實(shí)路網(wǎng).

該模型不足之處表現(xiàn)為顧客流量的均勻分布假設(shè)，忽略了補(bǔ)充能源需求在時(shí)間上的分布差異.此外，模型假設(shè)顧客對(duì)供應(yīng)站的選擇行為服從系統(tǒng)最優(yōu)原則（即顧客有可能在加氣加油需求實(shí)際產(chǎn)生之前選擇供應(yīng)站接受服務(wù)，以緩解車流量較大的供應(yīng)站燃料供應(yīng)壓力），這一假設(shè)對(duì)模型來(lái)說(shuō)是最理想的，卻違反了現(xiàn)實(shí)規(guī)律.

3）考慮服務(wù)半徑的截流選址模型 上述各種流量需求模型均采用了最短路徑假設(shè)，即使只需繞行很短的距離就可以獲得服務(wù)，也不允許有任何的繞道行為.但是現(xiàn)實(shí)中出行者可能樂(lè)意繞行來(lái)補(bǔ)充能源，而且現(xiàn)實(shí)世界中擁堵路段上的車流往往選擇其他路徑而非最短路徑.文獻(xiàn)［6］提出了考慮服務(wù)半徑的截流選址模型（flow capturing location model with service radius，SR－FCLM 模型），該模型假設(shè)如果供應(yīng)站距離顧客行駛路線的距離不超過(guò)服務(wù)半徑d，顧客則愿意繞2d距離（往返）去接受供應(yīng)站的服務(wù).在SR－FCLM模型的基礎(chǔ)上，楊珺等通過(guò)將顧客流量分為過(guò)路需求和固定需求建立了混合截流選址模型（hybird flow capturing location model），其目標(biāo)是通過(guò)引入過(guò)路需求量的服務(wù)半徑d和固定需求量的服務(wù)半徑D，使得p個(gè)供應(yīng)站在過(guò)路需求量的服務(wù)半徑d和固定需求量的服務(wù)半徑D下服務(wù)的兩種顧客流量總和最大.

2 車用新能源供應(yīng)站布局?jǐn)U展模型

2.1 多目標(biāo)選址優(yōu)化模型

Current等［12］指出許多選址優(yōu)化問(wèn)題本質(zhì)上都是多目標(biāo)問(wèn)題，并提出了四類值得考慮的優(yōu)化目標(biāo)：費(fèi)用最?。╟ost minimization）目標(biāo)、需求導(dǎo)向目標(biāo)（demand orientation）、效益最大目標(biāo)（profit maximization），以及減少環(huán)境影響目標(biāo)（environmental concern）等.新能源供應(yīng)站的建設(shè)費(fèi)用高而資金投入有限，同時(shí)又必須保證一定的服務(wù)能力以推動(dòng)新能源汽車的發(fā)展，因此多目標(biāo)優(yōu)化在新能源供應(yīng)站布局研究中也是不可避免的選擇.應(yīng)用多目標(biāo)模型開(kāi)展選址優(yōu)化研究，如滿足最大覆蓋／最短路徑目標(biāo)，可以改善能源供應(yīng)站的布局效率.Wang等依據(jù)燃料消耗與添加的關(guān)系［13］，從成本效益等經(jīng)濟(jì)角度權(quán)衡利弊，建立了基于點(diǎn)需求的建設(shè)費(fèi)用最小和覆蓋人口最多的雙目標(biāo)模型，并在臺(tái)灣地區(qū)得到了驗(yàn)證.Hodgson和 Rosing［14］將 FCLM 模型和 P－Median模型的優(yōu)化目標(biāo)融合，提出了服務(wù)顧客流量最大，同時(shí)需求點(diǎn)與供應(yīng)站的總距離最小的多目標(biāo)模型，可同時(shí)滿足路網(wǎng)中的過(guò)路需求和固定需求，模型應(yīng)用結(jié)果顯示，P－Median模型更易受截流目標(biāo)的影響.

2.2 動(dòng)態(tài)選址建模方法

初始供應(yīng)站的合理布局可以帶動(dòng)人們對(duì)新能源汽車偏好的轉(zhuǎn)移，供應(yīng)站與新能源汽車之間有明顯的自我強(qiáng)化反饋.Current等［15］關(guān)注了終極發(fā)展需求具有動(dòng)態(tài)不確定條件下的初始供應(yīng)站布局優(yōu)化問(wèn)題，驗(yàn)證了應(yīng)用最小化期望損失機(jī)會(huì)指標(biāo)和最小化最大遺憾指標(biāo)來(lái)解決不確定條件下的動(dòng)態(tài)選址問(wèn)題，并分析了兩種指標(biāo)的優(yōu)劣勢(shì).

孫小慧等［16］在研究充電行為和充電需求的基礎(chǔ)上，建立了滿足等待時(shí)間最短和接受服務(wù)可達(dá)性最高的時(shí)空同時(shí)優(yōu)化布局的動(dòng)態(tài)模型，應(yīng)用微觀仿真方法進(jìn)行了算例分析，證明時(shí)間限制下的行為決策對(duì)充電站布局存在較大影響，該動(dòng)態(tài)模型對(duì)時(shí)間約束的考慮提高了優(yōu)化結(jié)果的有效性.

3 電動(dòng)車充電站布局未來(lái)研究方向

3.1 時(shí)間約束及時(shí)空需求分布的不確定性問(wèn)題

出行起訖點(diǎn)的時(shí)間約束、因能源供應(yīng)站同時(shí)服務(wù)能力限制而產(chǎn)生的排隊(duì)等待等因素都會(huì)加劇時(shí)空需求的不確定性，既有模型通常建立在需求空間分布的假設(shè)基礎(chǔ)上，而且這些模型難以同時(shí)滿足區(qū)域空間需求和城市內(nèi)部的空間需求［17］，因此同時(shí)考慮區(qū)域和城市交通需求的時(shí)空特征的有限容量充電站布局優(yōu)化模型將是未來(lái)主要研究方向之一.考慮每個(gè)充電站的最大同時(shí)服務(wù)能力（容量限制）和最小服務(wù)范圍（自我盈利和發(fā)展能力），建立動(dòng)態(tài)仿真平臺(tái)進(jìn)行布局評(píng)價(jià)，建立區(qū)域協(xié)作服務(wù)的充電站空間規(guī)劃布局模型.

3.2 基于個(gè)人決策行為的優(yōu)化問(wèn)題

絕大多數(shù)研究通常將人們的出行限制在最短路徑上，并且假設(shè)顧客對(duì)充電站的選擇行為服從系統(tǒng)最優(yōu)原則（即顧客有可能在補(bǔ)充能源需求實(shí)際產(chǎn)生之前選擇供應(yīng)站接受服務(wù)，以緩解車流量較大處的某些供應(yīng)站的燃料供應(yīng)壓力），然而，尋找合適的充電場(chǎng)所是一種由個(gè)人按照其主觀意愿執(zhí)行的行為，而不是按照交通系統(tǒng)或者能源服務(wù)系統(tǒng)的最優(yōu)供給模式來(lái)制定，今后需要更多的理解個(gè)人決策（目的／路線／時(shí)間等）過(guò)程中面臨的各種不確定問(wèn)題，研究融合不確定性決策框架的布局方法.考慮駕駛員繞行行為和實(shí)際充電需求在空間分布不均衡時(shí)的充電站空間布局原則和方法，今后需要建立可以體現(xiàn)個(gè)人“期望效用最大或期望遺憾最小”而非“系統(tǒng)最優(yōu)”決策模式下的充電站布局模型，尤其是考慮提供充電站信息和不提供信息條件下的個(gè)人決策，以及帶來(lái)的網(wǎng)絡(luò)不均衡問(wèn)題.

3.3 多方式電能補(bǔ)充供應(yīng)站的空間規(guī)劃方法

城市的形態(tài)規(guī)模和交通系統(tǒng)狀況等因素將影響電動(dòng)車的使用和充電行為模式，導(dǎo)致充電和換電池需求的差異［18］.考慮各種城市交通流量條件和不同電動(dòng)汽車市場(chǎng)占有率水平下，以提高充、換電站服務(wù)能力和服務(wù)水平為目標(biāo)，建立時(shí)空約束的電動(dòng)汽車充電站優(yōu)化布局模型；考慮充、換電站初始布局和服務(wù)水平影響下的電動(dòng)車市場(chǎng)需求演變［19］，以及對(duì)充、換電站布局的影響，是未來(lái)的重要研究?jī)?nèi)容之一.

3.4 充電站網(wǎng)絡(luò)形成和建設(shè)時(shí)序連續(xù)性優(yōu)化方法

關(guān)注充電站布局的建設(shè)時(shí)序連續(xù)性問(wèn)題，即當(dāng)前最優(yōu)的位置在未來(lái)的供應(yīng)站網(wǎng)絡(luò)中仍是最優(yōu)，或者次最優(yōu)，以盡可能的降低不必要的資源浪費(fèi).在充電需求及其空間分布都具有不確定性特征條件下，連續(xù)性優(yōu)化將使問(wèn)題變得相當(dāng)復(fù)雜，同時(shí)也會(huì)對(duì)相應(yīng)的求解算法提出挑戰(zhàn).考慮推廣初期的電動(dòng)汽車需求不確定性問(wèn)題及其空間分布特征，分析初始充電站的覆蓋范圍的時(shí)空演變特征、模式和規(guī)律，應(yīng)用多智能體方法模擬其動(dòng)態(tài)演化過(guò)程.

3.5 智能電網(wǎng)的協(xié)同控制和電價(jià)影響

既有新能源供應(yīng)站布局模型往往考慮的是高峰需求，非家庭充電方式將顯著增加電動(dòng)汽車白天充電需求高峰期間的電力峰值壓力，其結(jié)果雖然可能較好的滿足交通能源補(bǔ)充需求，但是有可能增加電網(wǎng)的負(fù)擔(dān)或者降低電網(wǎng)能效，影響電網(wǎng)的效率和穩(wěn)定.電動(dòng)汽車的推進(jìn)應(yīng)該成為智能電網(wǎng)建設(shè)和運(yùn)營(yíng)中的重要載體，避免高峰充電需求過(guò)大，考慮智能電網(wǎng)與電能需求耦合［20］的充電站布局方法對(duì)兩者的協(xié)調(diào)發(fā)展至關(guān)重要.進(jìn)一步研究模擬智能電網(wǎng)在能源分配和信息傳輸方面對(duì)電動(dòng)汽車使用行為的影響，探索預(yù)算約束下服務(wù)水平最高的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題解決方案，實(shí)現(xiàn)真正意義上的電動(dòng)汽車充電站選址多目標(biāo)優(yōu)化.

4 結(jié)束語(yǔ)

布置合理數(shù)量的初始新能源供應(yīng)站是克服新能源汽車與供應(yīng)站先后發(fā)展困境的有力措施，為了充分利用有限的預(yù)算資金，最大限度地帶動(dòng)新能源汽車的發(fā)展，需要對(duì)初始供應(yīng)站網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行最優(yōu)化設(shè)計(jì).本文總結(jié)了有關(guān)新能源供應(yīng)站選址優(yōu)化問(wèn)題的已有研究成果，通過(guò)比較點(diǎn)需求模型、流量需求模型、多目標(biāo)優(yōu)化模型、動(dòng)態(tài)模型的建模思想和方法，初步探討了各類模型存在的優(yōu)缺點(diǎn).各類模型越來(lái)越注重新能源汽車能源補(bǔ)充的實(shí)際情況，并且開(kāi)始關(guān)注人們?cè)谛履茉雌嚂r(shí)代的出行行為，但是仍然較少考慮隨機(jī)產(chǎn)生的新能源補(bǔ)充需求，更多地采用了固定需求假設(shè).

交通系統(tǒng)本身具有動(dòng)態(tài)性和隨機(jī)性特征，電動(dòng)汽車的儲(chǔ)能和充電等特性更加劇了其時(shí)空需求的不確定性，導(dǎo)致快速充電站的布局優(yōu)化仍存在許多需進(jìn)一步探討的課題.本文進(jìn)一步提出了電動(dòng)汽車充電站布局研究的5個(gè)主要發(fā)展方向，包括：時(shí)空需求的不確定性問(wèn)題，基于個(gè)人決策行為的優(yōu)化問(wèn)題，充電站－換電站結(jié)合的空間規(guī)劃方法，充電站網(wǎng)絡(luò)形成和建設(shè)時(shí)序連續(xù)性優(yōu)化方法，智能電網(wǎng)和充電站電能供需耦合的布局優(yōu)化問(wèn)題，以期為電動(dòng)汽車充電站的布局問(wèn)題提供更加合理和高效的解決方法.

［1］SCHWOON M.A tool to optimize the initial distribution of hydrogen filling stations［J］.Transportation Research Part D，2007，12（2）：70－82.

［2］UPCHURCH C，KUBY M.Comparing the P－median and flow–refueling models for locating alternative－fuel stations［J］.Journal of Transport Geography，2010，18（6）：750－758.

［3］GREENE D L，LEIBY P N，JAMES B，et al.Analysis of the transition to hydrogen fuel cell vehicles and the potential hydrogen energy infrastructure requirements，ORNL／TM－2008／30［R］.Oak：Oak Ridge National Laboratory，2008.

［4］KITAMURA R，SPERLING D.Refueling behavior of automobile drivers［J］.Transportation Research Part A，1987，21A（3）：235－245.

［5］HODGSON M J.A flow capturing location allocation model［J］.Geographical Analysis，1990，22（3）：270－279.

［6］楊 珺，張 敏，陳 新.一類帶服務(wù)半徑的服務(wù)站截流選址－分配問(wèn)題［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26（1）：117－122.

［7］LEVY J.An extended theorem for location on a network［J］，Operational Research Quarterly，1967，18（4）：433－442.

［8］LIN Z，OGDEN J，F(xiàn)AN Y Y，et al.The fuel－travelback approach to hydrogen station siting［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2008，33（12）：3096－3101.

［9］KUBY M，LIM S.The flow－refueling location problem for alternative－fuel vehicles［J］.Socio－Economic Planning Sciences，2005，39（2）：125－145.

［10］KUBY M，LINES L，SCHULTZ R，et al.Optimization of hydrogen stations in Florida using the Flow－Refueling Location Model［J］.International Journal of Hydrogen Energy，2009，34（15）：6045－6064.

［11］UPCHURCH C，KUBY M，LIM S.A model for location of capacitated alternative－fuel stations［J］.Geographical Analysis，2009，41（1）：127－148.

［12］CURRENT J R，REVELLE C S，COHON J L.The maximum covering／shortest path problem：a multi－objective network design and routing formulation［J］.European Journal of Operational Research，1985，21（2）：189－199.

［13］WANG Y W，WANG C R.Locating passenger vehicle refueling stations［J］.Transportation Research Part E，2010，46（5）：791－801.

［14］HODGSON M J，ROSING K E.A network location－allocation model trading off flow capturing and p－median objectives［J］.Annals of Operations Research，1992，40（1）：247－260.

［15］CURRENT J，RATICK S，REVELLE C.Dynamic facility location when the total number of facilities is uncertain：A decision analysis approach［J］.European Journal of Operational Research，1998，110（3）：597－609.

［16］孫小慧，劉 鍇，左 志.考慮時(shí)空間限制的電動(dòng)汽車充電站布局模型研究［J］.地理科學(xué)進(jìn)展.2012，31（6）：692－699.

［17］UPCHURCH C，KUBY M.Comparing the P－Median and flow－refueling models for locating alternative－fuel stations［J］.Journal of Transport Geography，2010，18（6）：750－758.

［18］WANG Y W，LIN C C.Locating multiple types of recharging stations for battery－powered electric vehicle transport［J］.Transportation Research Part E，2013，58：76－87.

［19］MAK H Y，RONG Y，SHEN Z J.Infrastructure planning for electric vehicles with battery swapping［J］.Management Science，2013，59（7）：1557－1575.

［20］HE F，WU D，YIN Y F，et al.Optimal deployment of public charging stations for plug－in hybrid electric vehicles［J］.Transportation Research Part B：Methodological，2013，47：87－101.