江振云

摘 要： 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是充滿挑戰(zhàn)性的，在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生為主體，圍繞學(xué)生展開(kāi)多種形式的復(fù)習(xí)課教學(xué)，通過(guò)有效指導(dǎo)和指引，實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)重難點(diǎn)的突破，并通過(guò)后續(xù)不斷總結(jié)和思考，舉一反三，加以靈活運(yùn)用，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)效率，促進(jìn)學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高。

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 常態(tài)復(fù)習(xí)課 有效性策略

高中數(shù)學(xué)在高考成績(jī)中占據(jù)很大的分量，由于數(shù)學(xué)內(nèi)容大多具有抽象性和系統(tǒng)性，需要教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)。高中常態(tài)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效率對(duì)于高中生數(shù)學(xué)知識(shí)的積累和數(shù)學(xué)能力的提高有著至關(guān)重要的作用。基于此，本文主要闡述如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性，讓師生共同努力，為學(xué)生的高考鋪平道路。

一、把握復(fù)習(xí)重難點(diǎn)

1.把握復(fù)習(xí)重點(diǎn)

高中生應(yīng)該根據(jù)教材和考試大綱確立自己的復(fù)習(xí)方向和目標(biāo)，理解高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，掌握常考點(diǎn)和易錯(cuò)點(diǎn)。根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，高考數(shù)學(xué)主要有如下主干內(nèi)容：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)；三角與向量；數(shù)列推理；解析幾何；立體幾何；不等式；概率、統(tǒng)計(jì)與算法等。從這幾年高考題的難易程度來(lái)看，三角函數(shù)、立體幾何、概率問(wèn)題及數(shù)列推理問(wèn)題都屬于重點(diǎn)且題目比較容易，是考生需要下工夫的主要內(nèi)容。尤其是三角函數(shù)和數(shù)列推理兩個(gè)問(wèn)題由于公式繁多，變形比較容易，因此這兩個(gè)部分屬于重點(diǎn)注意部分。筆者在講課時(shí)，以三角函數(shù)的“兩角和與差”公式為基礎(chǔ)延伸出不同類型題目的處理方法。而對(duì)于數(shù)列推理問(wèn)題，筆者更是研究出一種以公式變形為突破口的思想方法。

2.突破復(fù)習(xí)難點(diǎn)

根據(jù)高考題目的難易程度而言，解析幾何、數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用、函數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用為難點(diǎn)。解析幾何以直線與圓、橢圓、拋物線、雙曲線的結(jié)合問(wèn)題最棘手，也最讓學(xué)生頭痛。函數(shù)導(dǎo)數(shù)中涉及的函數(shù)與方程、不等式的綜合應(yīng)用是難點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的綜合應(yīng)用對(duì)學(xué)生的能力要求非常高，這些都應(yīng)該是復(fù)習(xí)課的難點(diǎn)。

例如2014年福建省高考數(shù)學(xué)理科19，直線與雙曲線的結(jié)合問(wèn)題。

已知雙曲線E：■-■=1（a>0，b>0）的兩條漸近線分別為l■∶y=2x，l■=-2x.

（1）求雙曲線E的離心率；

（2）動(dòng)直線l分別交直線l■，l■于A，B兩點(diǎn)（A，B分別在第一，四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

二、以高考試題為目標(biāo)

高三學(xué)生數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的一大目標(biāo)就是在高考中的良好發(fā)揮，所以平時(shí)以高考題作為標(biāo)準(zhǔn)無(wú)疑是最合適的。教師要以高考題難度及涉及面為研究對(duì)象，提高自主編寫的練習(xí)題的質(zhì)量，爭(zhēng)取趨近于高考題目的質(zhì)量。而學(xué)生需要在老師的指點(diǎn)下承擔(dān)更多的工作。具體說(shuō)來(lái)包括以下三點(diǎn)。

1.總結(jié)高考題目

學(xué)生在大量研究歷年高考題目之后要學(xué)會(huì)對(duì)高考題目進(jìn)行總結(jié)。很多教師都要求學(xué)生要自備錯(cuò)題集，將錯(cuò)題記錄并多看。這只是總結(jié)的一個(gè)方面，學(xué)生要在研究高考題目時(shí)摸透出題人的意圖，明確出題人的考核方法，更要明確各種題目中出題人所設(shè)的陷阱，將出題思路與學(xué)習(xí)重難點(diǎn)結(jié)合起來(lái)才能真正做好總結(jié)。

2.培養(yǎng)學(xué)習(xí)自主性

培養(yǎng)高中生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增強(qiáng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力，就目前來(lái)講，還無(wú)法脫離教師的全面指導(dǎo)，需要老師從內(nèi)因和外因兩個(gè)方面入手，給予學(xué)生自主學(xué)習(xí)的動(dòng)力和信心，強(qiáng)化學(xué)生自主學(xué)習(xí)的效果，從而增強(qiáng)學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)自我價(jià)值的成就感，在根本上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性。同時(shí)，加強(qiáng)同學(xué)間的合作交流，尤其是面臨高考的高三學(xué)子，在高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)肯定是各有所長(zhǎng)，所以讓學(xué)生自由結(jié)合取長(zhǎng)補(bǔ)短也是一種極為重要的方法。這樣能使學(xué)生之間建立起互幫互助的關(guān)系，還能讓學(xué)生對(duì)自己的優(yōu)勢(shì)更深入地進(jìn)行鉆研，這無(wú)疑是高三學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的一大方法。

三、全局性把握并串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)

全局性把握講解知識(shí)點(diǎn)是教師面臨的巨大挑戰(zhàn)。在學(xué)生參與數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)時(shí)，就不能僅僅把數(shù)學(xué)課當(dāng)成復(fù)習(xí)課，要讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)到了新的東西而不是一直在復(fù)習(xí)學(xué)過(guò)的知識(shí)。這就要求老師將課程安排得科學(xué)合理，將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，應(yīng)用于不同題目的講解中。

如函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中的重要部分，在復(fù)習(xí)時(shí)可以函數(shù)為主線，串聯(lián)方程、不等式、數(shù)列、平面幾何、立體幾何、解析幾何等其他知識(shí)點(diǎn)，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，達(dá)到“以綱帶目，綱舉目張”的目的，加深學(xué)生對(duì)函數(shù)自身概念、性質(zhì)的理解，達(dá)到與其他知識(shí)的融會(huì)貫通，擴(kuò)大知識(shí)面，從而培養(yǎng)和提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。復(fù)習(xí)中也可以精選的高考試題為主線，對(duì)高考試題進(jìn)行有序梳理，通過(guò)類比、分析、歸納等途徑，鞏固學(xué)生的邏輯思維，提高學(xué)生的反思能力。如“基本不等式”的教學(xué)中，可以分別選擇：（1）若對(duì)任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范圍；（2）已知函數(shù)F（x）=|lgx|，若a<0

四、學(xué)會(huì)舉一反三

在具體的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課應(yīng)用中，首先學(xué)生應(yīng)積極歸納自己學(xué)過(guò)及發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律，對(duì)其進(jìn)行更深層次的理解和應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)其的有效整合。比如對(duì)函數(shù)y=logax的性質(zhì)的理解，學(xué)生可以經(jīng)過(guò)畫圖像對(duì)其加強(qiáng)記憶。此外，還要注意對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分類總結(jié)與歸納，如《立體幾何》中面與面、面與線及線與線之間的關(guān)系理解，可組織學(xué)生展開(kāi)積極討論，并由教師指導(dǎo)將其討論的重點(diǎn)放在角與距離及平行與垂直的關(guān)系方面，逐步將其繪制成一種體系或網(wǎng)絡(luò)，以此為線索進(jìn)行后續(xù)的相關(guān)學(xué)習(xí)，進(jìn)而提高學(xué)生的綜合應(yīng)用能力；其次要學(xué)會(huì)歸納題型，新時(shí)期我們應(yīng)該摒棄大量做題從而掌握數(shù)學(xué)方法的思想，數(shù)學(xué)題太多，“題海戰(zhàn)術(shù)”既累又沒(méi)重點(diǎn)，遠(yuǎn)不如學(xué)生對(duì)類型題的歸納總結(jié)有效果，如對(duì)數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，學(xué)生就沒(méi)有必要對(duì)這種類型的題不加選擇地大做特做，只需針對(duì)各種類型的題做一兩道，并及時(shí)總結(jié)方法和相關(guān)類型即可。在此基礎(chǔ)上形成對(duì)類型題“模式”的強(qiáng)化，然后進(jìn)行舉一反三，加以靈活應(yīng)用，碰到相似類型題即可迎刃而解。不但提高了做題效率，更是促進(jìn)了學(xué)生綜合數(shù)學(xué)能力的提高，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的提高。

五、結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)是一門具有系統(tǒng)性和抽象性的應(yīng)用型基礎(chǔ)學(xué)科，是在學(xué)生學(xué)過(guò)的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行積極有效的復(fù)習(xí)，對(duì)于學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握等有著至關(guān)重要的作用。高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課是高三學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的必要路徑，也是學(xué)生從量變到質(zhì)變的飛躍。因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師必須積極采取措施，提高高中數(shù)學(xué)常態(tài)復(fù)習(xí)課的有效性。

參考文獻(xiàn)：

[1]王輝.高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的實(shí)效性研究[J].求知導(dǎo)刊，2014（5）：128.

[2]孟軍軍.如何提高高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的有效性[J].考試周刊，2013（58）：65-66.