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        初中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想兩點心得

        2014-10-21 04:25:27嚴小梅
        新課程學(xué)習(xí)·中 2014年10期
        關(guān)鍵詞:認知規(guī)律轉(zhuǎn)化思想初中數(shù)學(xué)

        嚴小梅

        摘 要:數(shù)學(xué)解題過程中,許多時候可以將比較抽象、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)換成相對簡單、直觀的問題來解決,這就是轉(zhuǎn)換思想。從教學(xué)實踐出發(fā),從概念性轉(zhuǎn)化和方法性轉(zhuǎn)化兩方面進行歸納。

        關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);轉(zhuǎn)化思想;認知規(guī)律

        轉(zhuǎn)化,顧名思義,就是把復(fù)雜的、抽象的問題轉(zhuǎn)換成條理清晰的、容易理解的方式,以期實現(xiàn)問題簡化處理,提升解題效率。初中數(shù)學(xué)在解決問題過程中,諸如三角函數(shù)、因式分解、幾何變換等諸多地方無不滲透著轉(zhuǎn)化的思想。靈活運用轉(zhuǎn)化思想不但能有效提升學(xué)生解決實際問題的能力,而且有利于啟發(fā)學(xué)生養(yǎng)成面對問題換角度、多方位進行立體思考問題的習(xí)慣。這里筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗分別從概念性的轉(zhuǎn)化和方法性兩個方面來進行解說:

        一、概念性轉(zhuǎn)化

        概念性轉(zhuǎn)換其實是換一個角度進行思考,它是將抽象的概念和數(shù)量關(guān)系根據(jù)數(shù)學(xué)原理變換成易于理解和解答的概念和關(guān)系。這樣的轉(zhuǎn)換我們在數(shù)學(xué)過程中隨時都可能用到,例如:最簡單的方程模式x+5=8,我們在解決的過程中就將加法轉(zhuǎn)換成其逆運算的減法,即x=8-5,如此一來答案就一目了然了。再如,兩個多邊形的邊數(shù)之比是1:2,內(nèi)角和度數(shù)之比是1:3,求這兩個多邊形分別是幾邊形。這個問題讀起來都繞口,又是邊又是角的一時摸不到頭緒,所以我們就可以根據(jù)“n邊形的內(nèi)角和(n-2)180°”公式求比值時候同時約去180°這個公因數(shù),問題就可以簡化成“兩個多邊形的邊數(shù)之比是1:2,當每個多邊形的邊數(shù)都減少2時,它們的邊數(shù)之比是1:3。分別求出這兩個多邊形的邊數(shù)?!边@樣轉(zhuǎn)換去掉了抽象元素,我們很快就能得出正確答案。舉例雖然簡單,但是道出了概念性轉(zhuǎn)化思想的真諦。

        二、方法性轉(zhuǎn)化

        有些數(shù)學(xué)問題用通常的方法解決比較困難,這時候我們就要通過巧妙的方法轉(zhuǎn)化來解決問題:例如:將(ab-1)2+(a+b-2)(a+b-2ab)分解因式。

        這個題用常規(guī)方法難度很大,但是如果轉(zhuǎn)化成換元法就可轉(zhuǎn)化為較易解決的問題。

        解:注意本題特點,a+b與ab重復(fù)出現(xiàn),于是設(shè)ab=x,a+b=y,則原式=(x-1)2+(y-2)(y-2x)

        =x2-2(y-1)x+(y-1)2(注意用公式)

        =[x-(y-1)]2=[ab-(a+b)+1]2(代回)

        =[(a-1)(b-1)]2=(a-1)2(b-1)2.

        數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,我們應(yīng)該根據(jù)初中生的認知規(guī)律和知識結(jié)構(gòu)特點,具體研究問題各要素之間的關(guān)聯(lián)方式,進而找到合理的轉(zhuǎn)化方法,一如我們在解題過程中經(jīng)常在函數(shù)、方程和不等式之間進行的轉(zhuǎn)化。

        總之,掌握轉(zhuǎn)化思想不僅有助于促進學(xué)生知識的鞏固和遷移,還有助于學(xué)生積極主動地參與知識探本溯源的學(xué)習(xí)過程,最終樹立自主運用數(shù)學(xué)思想方法處理實際問題的意識。

        參考文獻:

        劉長貴.轉(zhuǎn)換思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用方法[J].新課程學(xué)習(xí):中,2012(3).

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